高數和概率論模板(10篇)

導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高數和概率論，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

【關鍵詞】民辦高校；概率論與數理統計；教學效率

當今，國際競爭實際是人才的競爭，而人才競爭實質上是教育的競爭，教育對經濟和社會的發展具有全局性、先導性的作用.我國高等教育從精英向大眾化過渡，民辦高校面臨著較大的生源壓力，作為人才輸出的主要基地更需要培養社會發展所需要的合格人才，主動適應社會需求.而概率論與數理統計是經管類、理工類等專業的一門重要基礎課，是學好后續專業課的必要準備，同時也是一門應用性和實踐性很強的課程.目前現行的中學課本里也安排了一定的概率統計知識，其難度也在一點點加大.在新的形勢下，探索并實踐出有突破性的“概率論與數理統計”改革策略是民辦院校高等教育的重要研究課題.而課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是教師對學生進行思想品德教育的主渠道.現在，由于知識的快速更新，對民辦高校“概率論與數理統計”教師來說，最迫切的問題，就是如何提高課堂教學的效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務.那么，怎樣提高民辦高校“概率論與數理統計”課堂教學效率呢？筆者認為：

一、把哲學思想滲透到概率論與數理統計教學中

概率論與數理統計中蘊含著豐富的哲學思想，如事物都是普遍聯系的、對立統一規律、質量互變規律等等.教師若能以哲學思想來指導教學，在教學中自覺地滲透辯證的思維方法，不僅能提高學生學習數學的效率，也能取得更好的教學效果.在“概率論與數理統計”這門課的教學中，要使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋“概率論與數理統計”的形成和發展.普遍聯系規律是辯證法的核心.如離散與連續是兩個不同的概念，二項分布屬于離散型，正態分布屬于連續型.而中心極限定理表明了二項分布的極限分布是正態分布，體現了離散和連續是普遍聯系的.同時離散與連續又是對立統一的.量變和質變，是事物發展變化的兩種基本形式，量變是質變的必要準備，質變是量變的必然結果.當量變達到一定程度，突破事物的度，就產生質變.如“實際推斷原理”指出“概率很小的事件在一次實驗中實際上幾乎不會發生”.小概率事件在一兩次試驗中一般不會發生，但在大量重復實驗時這個事件幾乎是必然發生的.例如地震、海嘯、泥石流、交通事故等在某一具體地點是小概率事件，幾乎不會發生，但在自然界都是必然發生的，不可避免的.

二、突出重點，化解難點

三、運用現代化的教學手段輔助教學，采用多種教學方法

隨著科學技術的飛速發展，掌握現代化的教學手段顯得尤為重要和迫切.多媒體教學與傳統的“黑板+ 粉筆”教學有著不可比擬的優勢.多媒體教學顯著的特點：一是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是能有效地增大每一堂課的課容量；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結.如概率的定義、全概率公式的推導過程都可以用多媒體來演示.另外，根據教學中大量計算和模型分析的需要，充分利用數學軟件如Excel，Matlab，Mathematics，SPSS 及Lingo軟件等來進行圖形描繪和數據分析.這樣就使比較晦澀、難懂的內容直觀化、形象化，有效提高學習效率，刺激學生的形象思維.但傳統教學也不能舍棄，對于數學類課程特別是民辦院校的學生來講板書還是很重要的.民辦院校的學生學習自覺性和基礎相對弱一些，容易受到外界因素的影響，課下不能及時鞏固和預習.如果只講講，很多學生跟不上，學起來感覺難，特別是大多數同學容易出錯的題目和典型例題要在黑板上詳細講解，使大多數同學能聽懂，最好能觸類旁通.教師要隨著教學對象的變化，教學內容的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法.“概率論與數理統計”教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識.在“概率論與數理統計”課程中，我們可以結合課堂內容，靈活采用讀書指導、談話、練習、作業等多種教學方法.此外，我們還可以穿插演示法，向學生展示模型，或者驗證結論.有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法.俗話說：“教無定法，貴要得法.”只要能提高學生的學習積極性，激發學生的學習興趣，有利于所學知識的掌握和運用，有助于學生思維能力的培養，都是好的教學方法.

四、重視學生在課堂上的表現，兼顧不同層次的學生

在教學過程中，“概率論與數理統計”教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況.如在講完一個概念后，讓學生復述；同時教師要精選例題，可以按照例題的難度、思維方法、結構特征等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量.解答過程視具體情況，可以部分寫出，或者請優秀學生寫出，也可以由教師完完整整寫出.也可以將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演.可以對基礎差的學生多提問，讓他們有較多的鍛煉機會.同時為了培養他們的自信心，讓他們能熱愛“概率論與數理統計”，學習“概率論與數理統計”，教師可以根據學生的表現，及時進行鼓勵.關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進去，而不是對學生進行滿堂灌，由教師一個人承包.教師應騰出十分鐘左右時間，讓學生思考教師提出的問題，或解答學生的提問，或做做練習，以進一步強化本堂課的教學內容.若課堂內容相對輕松，也可以提出適當的要求，指導學生進行預習，為下一次課做準備.要時刻認識到學生不是“容器”，是“人”，學生是學習的主體.教師要圍繞著學生展開教學.在教學過程中，讓學生成為學習的主人，教師只是學習的領路人，使學生變被動學習為主動學習，自始至終讓學生唱主角.教師在教育過程中必須重視情感因素的作用，尊重學生差異.反之，采用放任不管，遷就學生，或者高壓政策，粗涉，簡單說教，都不可能得到好的教育效果.

五、處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學

盡管教師對每一堂課都做了充分的準備，但有時也可能遇到一些預料不到的事情.如有一次我在講授隨機事件的概率中概率的性質時，有“不可能事件的概率為0，概率為0的事件不一定是不可能事件”這一結論，但沒有說明原因，教學計劃中也沒有說明原因的要求.在課堂上遇到這個問題時，有一位成績較好的學生不理解，要求我說明原因.我就因勢利導，向學生介紹了連續型隨機變量，并用一個均勻分布的例子來說明在某一點上的概率為0，但不是不可能事件；然后，話鋒一轉，對那名同學說，關于詳細的原因，我在課后再跟你面談.這樣，雖然增加了課時的內容，但也保護了學生的學習主動性和積極性，滿足了學生的求知欲.

【參考文獻】

[1]段勇，傅英定，黃廷祝.淺談數學建模思想在大學數學教學中的應用[J].中國大學教學，2007（10）.

[2]楊叔子.文理交融打造“數學文化”特色課程[J].數學教育學報，2011，20（4）：7.

[3]龔克. 全國高校數學文化課程建設研討會開幕致詞[J]. 數學教育學報，2011，20（4）：1.

[4]史寧中.漫談數學的基本思想[J].數學教育學報，2011，20（4）：8.

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概率論作為數學的分支，主要研究一些隨機現象的數量規律。多數高等數學題目難度較大，步驟繁瑣且較困難，但是如果巧妙把概率論的知識代入其中，能夠化難為易，使復雜的過程變得簡單，進而激發學生對高等數學的學習興趣。

一、概率論

在17世紀的時候，人們就已經開始對概率論進行研究了。然而一直到18世紀，它才得到了快速發展。概率論發展的奠基人是瑞士著名數學家雅克比?伯努利，他在自己的論著中提出了伯努利定理――嚴格按照規定進行多次實驗，某些事件發生的頻率會朝著逐步穩定的趨勢發展。伯努利這一定理的提出對概率論的發展具有直接的推動作用。從此，概率論逐步被應用到不同領域中。

19世紀初，法國數學家普拉斯通過概率論分析理論著作，完成了對整個概率論學科體系的構建。他在自己的著作中明確闡述了概率論的定義：假設一個整體共由N個事件組成，假如每一事件發生的相同程度是肯定的，情況E由n個事件組成，那么情況E發生的概率就是n/N。

概率論的知識從17世紀開始被研究到發展至今，已逐漸完善并逐步成熟。它在許多領域內被廣泛應用，如物理學、生物學、軍事技術、農業技術、醫學等。人們對概論的研究水平也不斷提高，為社會的進步打下了基礎。

二、概率論在高數中的運用

高等數學是一個難度較大的學科。如果只是一味地運用傳統思路答題做有些高難度的高等數學題目，就會造成答題過程繁瑣，最后得出正確答案的幾率也很小。這時如果能夠把概率論的知識運用到具體的解題中，就往往可以快速、準確地算出結果。下面就通過一些不同的數學題目探討分析概率論在高等數學中的應用，為學生答題提供答題思路。

1.利用概率分布簡化解題步驟

概率論的基礎知識是概率分布，在解題時利用概率分布的知識可以簡化解題過程，提高解題的效率。在具體答題時可以把0～1之間的數字作為事件發生的概率，利用概率分布得到最后的答案。同時，這種答題方法可以使題目變得簡單，提高了結果的正確率，也節省了學生的時間，使學生更能夠理解高等數學和概率論之間的聯系。

概率論的知識也可以用來求極限問題。例如，求極限。在答這道題時，先假設ξ符合λ=6的泊松分布，那么P（ξ=a）=e-6=1，最后根可以據級數收斂必要性的有關知識得出。這種答題方法同樣適用于一些難度較大的題目，同樣可以使用概率論的知識簡化答題步驟。

2.概率論在計算廣義積分和級數中的運用

在概率論知識中，數學期望和方差是隨機變量所特有的特征。在解高等數學題時，利用方差與數學期望的隨機變量的關系，可以計算高數中求廣義積分和求級數等類型的題目。

在高等數學中，求解級數類型的題目可能會遇到很多問題，因此在解決這類題目時，應該更加注重方差和數學期望的引入。只有這樣，才能使題目化繁為簡，得出正確結果。

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數三包括：微積分，線性代數，概率論與數理統計；

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(1)知識多

直接關系到考研的成敗，復習需花費最多的時間。

(2)模塊感清晰

有同學說：高數的題會了一塊，一類的就會了。如冪級數求和展開，記住常見的幾個泰勒級數公式，會通過基本變形或求導求積把已知函數(或級數)朝常見公式轉化，這類問題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會了，考得深入些就心里沒底了。

2. 線代

線代的知識結構是個網狀結構：知識點之間的聯系非常多，交錯成一個網狀。以矩陣A可逆為例，請大家考慮一下有哪些等價條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無關;從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數;從特征值的角度，為矩陣的特征值不含零;從二次型的角度，為A轉置乘A正定。不難發現，以矩陣可逆這個基本的概念可以把整個線代串起來。

3. 概率

概率的知識結構是個倒樹形結構。第一章隨機事件與概率是基礎，在此基礎上引入隨機變量，而分布是隨機變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機變量及分布。分布描述了隨機變量全部的信息，而數字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機變量的數學期望可以理解成該隨機變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個概率的理論基礎——大數定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數理統計看成對概率論的應用。

二、命題的規律

高數的知識點多，考點也多，而真題中考點覆蓋相對比較全(參見今年和去年的考點統計)。此外，

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考研數學包括數學一、數學二、數學三和數學四，其難度是依次下降的，其中數學一最難，數學二不考概率論，數學三和數學四對高數的要求比較低，數學三的概率論的題目可能會多一些，數學四最簡單。

數學一適應于偏工科的專業，如計算機與物理之類的專業。數學二比較偏向理科專業，如化學與生物之類的專業。數學三和數學四的界限不是很明顯，都是考經濟類的專業。

（來源：文章屋網 ）

篇6

答：數學一直是很多*的薄弱環節，那么成考專升本中的高數一和高數二有何區別呢?

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臨5考研和5十3的不同：

工科理科對數學要求高的考的，基本上高數現代概率論每門每個知識點你都得復習。數三是金融會計那一類的考的，對高數的要求較低，比較側重概率統計，整體難度明顯低于數一。5年臨床醫學本科教育+3年臨床醫學碩士專業學位研究生教育或3年住院醫師規范化培訓。醫學生完成5年的院校教育后，一部分畢業生選擇考研攻讀科學學位。考核通過后，取得普通專科執業資格，稱為專科醫生，其中一部分醫師直接進入社區或者二級醫院。

（來源：文章屋網 ）

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【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0152-01

概率論與數理統計是高等學校理工科專業的一門重要工程數學課程，也是應用性極強的一門學科，其理論和方法的應用幾乎遍及自然科學、社會科學、工農業生產和國民經濟各個領域。因此，概率論與數理統計的學習就顯得非常重要，然而很多學生在初學這門課程時感到很多知識難以理解和掌握，學習效果欠佳。為解決這樣的問題，培養學生對隨機現象的理解及對概率的直覺，提高學生的數學修養及嚴密的思維能力，我們在概率論與數理統計課程教學理念和方法上進行了一些探討和研究。

一、數學方法的培養

數學方法的掌握與數學能力的形成緊密相關，所以怎樣進行數學方法的培養就是個值得研究的課題。

如何加強數學方法的培養，我們認為應該特別注意以下幾點：

1.從思想上提高對數學方法培養的認識，把學生掌握數學知識和掌握數學方法都納入教學目的。這不是出自形式的考慮，是為了從總的方面不會忽視培養數學方法的教學，促使在備課、講課過程中都要注意到培養學生掌握應用數學方法的能力。

2.備課時既要注意數學知識也要注意數學方法；數學知識，如概念、定理、公式，都明顯地寫在教科書上，不會被人忽視，而數學方法如同有機體中的生命現象、化學元素的性質等，是無形的東西。我們要提倡老師在備課時要注意有關的數學方法，留意從知識中發掘，提煉出數學方法并明確的告訴學生，闡述方法的作用，引起學生思想上的重視。例如契比雪夫不等式的證明，不能停留在證完題就了事的地步，也要告訴學生，把原來不明顯的不等式，一步一步轉化成明顯的或已知的不等式，是證明不等式的基本思想方法。證明不等式的求差法、求比法、放縮法、利用著名不等式法等等，都是符合這種基本思想方法的。

3.運用對比手法顯示方法的優越性。例如已知隨機變量X的密度函數為f（x）=■e■，-∞

4.互相關聯、前后照應，注意同一方法在不同教材內容中的作用。有些教學方法，如換元法、特殊值法、待定系數法，不只是使用于某段特定的教材內容，而是適用許多不同性質的問題。在不同性質問題的解決中，遇到了相同的方法，就可以加深對這種方法作用的認識，提高運用方法的技巧。

5.對不同類型的數學方法應有不同的教學要求，采取不同的教學方法。對宏觀性的數學方法，應著重理解期思想實質，認識到它們的重大作用。例如常見的三種對單個正態總體參數的假設檢驗，我們主要是讓學生根據題目（看題目要求是對哪個參數進行假設檢驗）選擇統計量從而進行假設檢驗，要求學生從宏觀的角度來對此類題目的方法來進行學習，并且加以應用。

二、如何組織學生

我們要求數學教師成為學生群體和個體參與數學教學過程的引導者、創造性思維的激發者、有效學習的調控者和良好學習條件的提供者、從事教學活動的組織者。因此，組織學生不僅要約束、控制學生的不良行為，更重要的是要組織學生從事積極的學習活動，提高數學學習的效率。

組織學生的幾個關鍵字是：策劃、調控、慎懲、公平。

1.教師策劃可預見的課堂規則和慣例，安排清楚連續、節奏明快的教學程序，授課時注意提高課堂教學效率，讓學生在學習的過程中感到學習充實，信息量大，這樣學生都投入的緊張而有意義的學習活動中，也就不去違紀了，例如玩手機，上網等。

2.創設適合學生的物質和心理的課堂學習環境。比如：合理的座位安排、學習小組的劃分、課后興趣小組的討論等等，這樣可以預防一些問題的產生

3.在課堂教學中教師應正確導向，用強化的策略督促學生維護課堂規則，養成良好的學習習慣。要善于調控、正面引導，將學生的情緒調整到有利于激發思維，參與到有趣或富有挑戰性的學習活動的狀態上來，建立良好的師生關系，教師要充分調動學生的情感和意志這些精神需要。

4.教師應當公平對待所有學生，一視同仁。切忌偏愛學習成績好的學生而忽視差生。要深入了解學生的心理，教師的教學行為方式對課堂教學有著明顯的影響，分析其相關的因素和采取相應的策略，對提高教師的課堂教學技能有重要意義。

高校學生在學習概率論與數理統計課程時，因為思維方式和概念都跟高等數學有很大不同，特別是初次接觸統計學時，一般都認為這門課程是枯燥、復雜、無趣的。我們在教學過程中要著重培養學生的興趣和實踐創新能力，提高學生運用數學理論知識解決實際問題的能力，從而改善教學效果。

參考文獻：

[1]胡細寶，王麗霞，概率論與數理統計，第2版，北京郵電大學出版社，2005.

[2]傅麗芳，鄧華玲. 高等院校概率論數理統計課程分級教學的實踐與思考，大學數學，2008，24（1）：13-16.

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數學的素質尤為重要，它在實施素質教育中具有基礎的意義.就如體質是從事一切體力勞動的基礎一樣，數學素質是從事一切腦力勞動的基礎.在科學技術成為第一生產力推動社會發展的今天，在人類發展要向可持續方式轉變的今天，我們把數學作為文化，作為所有科研工作者和社會工作者的基本素質，是何等的重要.數學思想是數學文化的核心，因為數學文化是數學的形態表現，它可以包括：數學形式、數學歷史、數學思想.其中思想是本質的，沒有思想就沒有文化.

當今世界，無論是國際間的競爭還是社會各行業各領域的競爭等，核心是創新人才的競爭，而創新人才的產生又與教育密不可分.諾貝爾獎獲得者楊振寧和朱棣文在談到中國教育現狀時，都認為中國的教育重基礎知識的學習，而輕創造能力的培養.那作為大學數學教師的我們，怎樣才能以合理有效的教學培養學生的創造能力呢？以數學公共課“概率論與數理統計”的教學為例，有下面一些反思.

非數學專業的學生在學習“概率論與數理統計”之前基本上都是有微積分和線性代數的數學基礎，但大多數學生對這些數學知識的印象都是枯燥、繁瑣的計算、記不住的公式和不知所以然的推理論證，甚至有些學生對數學有種排斥的心理，認為數學根本就沒有用.學數學意味著什么？當然除非你能用它，否則毫無益處.而“概率論與數理統計”是一門研究隨機現象及其規律性的科學，有著廣泛的實際應用，而且其中用到求導數、求積分等工具，正好可以通過這門課的學習，使學生感受到數學的力量，從而對數學產生興趣.

j．勒雷說過：“學習科學不是靠讀，而是靠理解.科學不是靜止呆板的字母，書籍不能保證它永恒的青春.科學是一種有生命的思想，為了對它產生興趣，進而掌握它，人們必須在精明的人的指導下，用自己的頭腦去重新發現它.”

我們教師就應該成為這樣精明的人，當然我們的教學不能只是宣讀寫好的課本或ppt，也不能只是登上講臺發表高見，而要通過對話使學生發現真理.這就要求我們在教學過程中不斷滲透數學思想，注重培養學生的自學能力和擴展、發展知識的能力，為學生今后持續創造性的學習打好基礎.

數學思想可以歸納為三種基本思想：抽象、推理和模型.下面舉個課本［4］第一章中的一個例子：設盒子中有3個白球，2個紅球，現從盒中任抽2個球，求取到一紅一白的概率.

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《概率論與教學統計》是研究隨機現象統計規律的一門數學學科。它既以較深的數學理論為基礎，又以解決大量的生產、科研與管理實際問題為目的，該課程在處理問題的思想方法上與學生已學過的其他數學課程有著很大的差異，因此有的學生學起來感到困難重重。基于這門課程的特殊性，在教學過程中，我們應采取怎樣的教學方法才能提高教學質量呢？本文從趣聞教學、類比教學、合理設疑、及時總結、理論聯系實際、及時總結等幾個方面給予闡述，希望能給讀者以借鑒。

1.趣味教學，引起學生學習興趣

概率論與數理統計是數學的一個有特色的分支。在教學過程中教師要善于挖掘教材的內在魅力，使學生對你所講的東西感興趣。濃厚的學習興趣，可以使各種器官以及大腦處于最活躍的狀態，能夠最佳地接受教學信息。例如，作為“概率統計課”的導言，可以先向學生提出如下兩個問題。

例1：這是一枚均勻的五分的硬幣，現要把它拋向桌面。在我拋下之前，哪位同學能斷言：①硬幣拋下落到桌面的結果是正面向上還是反面向上？②正面向上的可能性是多大？

例2：在一個口袋中裝有六只乒乓球，其中四只紅球，二只藍球。現從口袋中任取一只球。在我取球之前，哪位同學能斷言：①我取到的是紅球還是藍球？②取到紅球的可能性是多大？

以上兩個例題的問題使同學對概率論與數理統計這門課萌發了興趣。一旦有了學習興趣，興趣就能轉化為樂趣，樂趣又轉化為志趣，持久穩定的志趣就能使學生保持經久不衰的求知動力，從而使他們能更好的學習這門課。

2.類比教學，培養學生想象力

數學家認為，類比是發現的源泉，是偉大的引路人。人的思維受生理客觀環境等多方面因素的影響，往往正常的思維容易產生定勢，要克服思維定勢的影響，必須在掌握基礎知識和基本技能的基礎上，運用類比的教學方法，使學生展開豐富的想象能力。例如，講隨機變量部分，離散型隨機變量與連續型隨機變量之間，兩者所涉及的知識點是完全一樣的。在講授連續型隨機變量時，教師應引導學生展開想象的空間，時時注意與離散型隨機變量進行類比。這樣，可以使學生獲得的新知識更加鮮明、準確，形成系統性的知識網絡，逐步構建良好的知識結構，從整體上掌握知識。

3.合理設疑，培養學生的求知欲

課堂教學是調動和引導學生積極思考，培養學生求知欲的一個重要的環節，是教與學的共同活動。學生學會思考，才有所疑，才有所思，才有所得。那么，如何才能使學生有旺盛的求知欲，主動聽講，以取得良好的效果呢？這就要求教師講課必須學會巧妙構思，合理設疑，才有可能打破學生認知結構的原有平靜，激起積極思維的層層浪花。例如，“相互獨立”和“互不相容”是概率論中兩個重要概念。初學者往往錯誤地認為“相互獨立”必“不相容”“不相容”必“相互獨立”。為了使學生對這兩個概念理解透徹，教師可以在此處提出這樣兩個問題：

例1：盒子里裝有m只白球，n只黑球，做有放回的摸球試驗，A表示“第一次摸到黑球”，B表示“第二次摸到白球”，則A和B是相互獨立的嗎？是互不相容的嗎？

例2：52張撲克牌平均分給甲、乙、丙、丁四個人，A表示甲得3張K，B表示乙得2張K，則A和B是相互獨立的嗎？是互不相容的嗎？

引導學生得出結論：①相互獨立的兩個事件不必是不相容的；②不相容的兩個事件不必是相互獨立的。這樣通過對兩個概念的深入討論，加上教師的正確引導，使學生基本上能夠明確區分兩個概念的區別與聯系了。

4.及時總結，提高學生綜合分析能力

對于《概率論與教學統計》這門課，教師應及時進行階段性課堂小結。這種小結并不是講述內容的重復，而是進一步剖析各個概念間的聯系，從不同角度講清事物的縱橫關系。例如，在講完條件概率、全概率公式、貝葉斯公式后，教師應及時分析總結過去學生中易混淆的概念與易出現的錯誤，講授的主導思想是突出方法的基本思路。例如，在總結條件概率時，教師可以舉這樣一個例子：一個家庭有兩個小孩，已知其中一個是女孩。問另一個也是女孩的概率為多大？（假定一個小孩是男還是女是等可能的）。這時所求的概率是在“已知其中一個是女孩”的附加條件下發生的概率，這個概率就是條件概率。用這樣一個簡單的例子，深入淺出地分析，使學生更好的理解了條件概率的基本概念；之后再以典型例題，細微分析全概率公式、貝葉斯公式的思路和方法，以及兩個公式的關系，著眼于提高學生綜合分析問題的能力。