知識歸納模板(10篇)

導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇知識歸納，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

初中語文知識歸納一

課文解讀

1.探究文章第一部分。

①作為學者的聞一多，著作等身，可以記述的事情有很多，作者為什么單選寫作《唐詩雜論》《楚辭校補》《古典新義》三本書的情況加以表現，又為什么把編寫《唐詩雜論》作為重點部分加以介紹?請談談你的理解和認識。

②聞先生的治學態度對我們有什么啟示?

①作者所選材料有典型性，能以少勝多，這三件事已經把聞一多先生嚴謹刻苦的治學態度、孜孜不倦鉆探寶藏的治學精神表現出來了。《唐詩雜論》被當作重點部分加以介紹，實際上體現了作者成功駕馭材料的寫作功力。作者能根據中心的需要安排材料，做到繁簡相宜。寫聞先生研究唐詩，并沒有寫他研究的詳細內容，而是著重寫他研究的目的和態度：“他想吃盡、消化盡我們中華民族幾千年的文化史”，“他要給我們衰微的民族開一劑救濟的文化藥方”，突出了聞先生的研究學問，目的在于救國;“目不窺園、足不下樓”“頭發零亂”“睡得很少”這些細節，表現了聞先生的刻苦精神;“一個又一個大的四方竹紙本子，寫滿了密密麻麻的小楷，如群蟻排衙”，則表現出聞一多先生一絲不茍的嚴謹態度。這樣寫，有力地突出中心。研究唐詩，寫得詳細;而寫作《楚辭校補》《古典新義》兩書則介紹得簡略些，強調“做”了“也沒有說”的意思，表達得側重點與前面不同。從作者選材、剪裁的方法看，我們受到了教益。以前寫文章只愁沒得可寫，一旦有了材料，便不管三七二十一，統統入文，哪管什么中心，詳略安排，以后應該學著點。

②這是一個自由發揮的問題，同學們談“用心要專”“要有實干精神”“要嚴謹刻苦”“耐得住寂寞”“讀書應有大目標”“為中華之強盛而讀書”等等皆可。教師也可聯系王國維先生《人間詞話》中提到的“古今之成大事業大學問者”的三種境界，深化對文意的理解。

初中語文知識歸納二

課后思考探究

第一題

作為“學者”的方面，是做了再說，做了不說;作為“革命家”的方面是“說”了就“做”，言論與行動完全一致。由此表現了聞一多先生嚴謹刻苦的治學態度、無私無畏的斗爭精神、澎湃執著的救國熱情、言行一致的高尚人格。

第二題示例：

1.“他想吃盡、消化盡我們中華民族幾千年來的文化史”，“他要給我們衰微的民族開一劑救濟的文化藥方”。此處細節描寫，突出了聞一多先生的研究學問，目的是在于救國。

2.“目不窺園，足不下樓”，“頭發凌亂”“夜間睡得很少”。這些細節表現了聞一多先生的刻苦精神。

3.“一個又一個大的四方竹紙本子，寫滿了密密麻麻的小楷，如群蟻排衙”這處細節描寫表觀出聞一多先生一絲不茍的嚴謹態度。

第三題

1.運用了對偶的修辭手法，準確地表現了聞一多先生治學嚴謹刻苦的精神。

2.“開一劑救濟的文化藥方”這是比喻的說法，表現了聞一多為探索救國道路而苦讀的目的。自20世紀20年代末起，聞一多先生過了十多年“書齋生活”，企圖從文化上尋找振興民族的途徑。

3.“它”指深夜燈火。深夜只有孤燈相伴，本來應感到寂寞，但聞一多則不然，他在一盞孤燈的照耀下，全力進行學術研究，成績斐然。“漂白了四壁”引自聞一多的詩《靜夜》，這首詩表現了詩人對祖國前途和人民命運的關切。課文中引用“漂白了四壁”，意在表現聞先生深夜從事學術研究那種怡然自適的情景，與“大開光明之路”的意趣一脈相承。

4.“潛心貫注”和“心會神凝”意思相近，都是說用心極專極深，除學術研究外，沒有別的任何事情能使他分心。

第四題

例如：寫下《七子之歌》，痛斥英國駐香港總督唐如德·查理等。

第五題

提示：從聞一多先生所處的時代背景，以及他所抒發的愛國主義激情來鑒賞他的作品。

初中語文知識歸納三

積累詞語。

⑴校(xiào 校規;jiào 校訂)

殼(ké 彈殼;qiào 地殼)

藏(cánɡ 躲藏;zànɡ 寶藏)

行(hánɡ 行列;xínɡ 行動)

⑵詩興不作(作：興起;寫詩的興致減少了)

鍥而不舍(鍥：刻;鏤刻不停，比喻有恒心)

群蟻排衙(指許許多多的螞蟻排列成行，文中指聞一多書寫的密密麻麻、工工整整的蠅頭小楷)

兀兀窮年(兀兀：勞苦的樣子;辛辛苦苦地一年到頭這樣做)

迥乎不同(迥：差得遠;很不一樣)

一反既往(既：已經;與以往完全不同)

篇2

神奇的貨幣

1.基本屬性：使用價值(物的有用性)和價值(人類勞動)。

2.有使用價值的并不一定有價值，有價值的東西一定有使用價值。

3.國家有權發行紙幣，但不可以任意發行。

4.國家可以規定紙幣的面額，決定一定時期內發行多少紙幣，但無權規定紙幣的實際購買力。

5.貨幣供應量必須以流通中所需的貨幣量為限度。

6.通貨膨脹：如果貨幣的供應量超過流通中所需的貨幣量，就會導致通貨膨脹(物價上漲、紙幣貶值)。

7.貨幣的基本職能：價值尺度和流通手段。

8.信用卡：能減少現金的使用(但不能減少貨幣的流通)，簡化收款手續，方便購物消費，增強消費安全(并非十分安全)，給持卡人帶來諸多便利。

9.匯率的變動對進出口的影響。本幣升值，有利于進口，有利于對外投資，有利于出國旅游和消費，不利于出口和吸引外資。

10.美聯儲加息，對于國際資本來說，會流向收益高的地方(美國)，進而導致其他國家資本外流。(匯率上升，本幣升值，匯率下降，本幣貶值。資本會由預期貶值國家流入預期升值國家，由低利率國家流入高利率國家)

多變的價格

11.商品的價值量：是由生產該商品的社會必要勞動時間決定的，而與個別勞動時間無關。

12.單位商品的價值量與社會必要勞動時間成正比，與社會勞動生產率成反比。

13.一般說來，商品價格上升，人們會減少對它的購買;價格下降時，人們會增加對它的購買。

14.一般來說，某種商品的價格下降，生產者獲利減少，這時生產者壓縮生產規模，減少產量;某種商品的價格上漲，生產者獲利增加，這時生產者會擴大生產規模，增加產量。

15.價格的變動對生活必需品的需求量影響小(需求彈性小);對高檔耐用品的需求量影響大(需求彈性大)。

16.市場決定價格與價值決定價格是一致的。

第三課 多彩的消費

17.生產決定消費。經濟發展水平對消費水平的影響是根本性的、基礎性的。

18.收入是消費的前提和基礎。

19.恩格爾系數：食品支出占家庭消費總支出(不含投資)的比例。

20.綠色消費是以保護消費者健康和節約資源為主旨，符合人的健康和環境保護標準的各種消費行為的總稱，核心是可持續消費。

21.勤儉節約，艱苦奮斗。艱苦奮斗作為一種精神財富，任何時候都應該發揚光大。

生產與經濟制度

22.生產決定消費的對象。

23.生產決定消費的方式。

24.生產決定消費的質量和水平。生產為消費創造動力。

25.消費對生產有重要的反作用，消費拉動經濟增長、促進生產發展。

26.拉動經濟增長三駕馬車：消費、投資、出口

27.消費是生產的目的。

28.社會再生產的環節：生產、分配、交換、消費。

29.直接生產過程是起決定作用的環節;分配和交換是連接生產和消費的橋梁和紐帶;消費是物質資料生產總過程的最終目的和動力。

30.公有制為主體、多種所有制經濟共同發展，按勞分配為主體、多種分配方式并存，社會主義市場經濟體制是我國社會主義初級階段的基本經濟制度。

31.公有制經濟的地位：生產資料公有制是社會主義的根本經濟特征，是社會主義經濟制度的基礎，在我國社會主義初級階段的所有制結構中處于主體地位。

32.在我國社會主義初級階段，公有制經濟包括國有經濟、集體經濟以及混合所有制經濟中的國有成分和集體成分。

33.國有經濟是國民經濟的支柱，他掌握著國家的經濟命脈，在國民經濟中起主導作用。34.公有資產在社會總資產中占優勢。

35.國有經濟控制國民經濟命脈，對經濟發展起主導作用。(國有經濟的主導作用主要體現控制力上。

36.非公有制經濟的作用：非公有制經濟在支撐經濟增長、促進創新、擴大就業、增加稅收等方面具有重要作用。

37.公有制經濟和非公有制經濟都是社會主義市場經濟的重要組成部分，都是我國經濟社會發展的重要基礎。

38.國家保證各種所有制經濟依法平等使用生產要素、公開公平參與市場競爭、同等受法律保護，依法監管各種所有制經濟。(但公有制經濟和非公有制經濟地位不平等)。

篇3

化學實驗知識歸納總結一

一、空氣中氧氣含量的測定

1.操作步驟：

在集氣瓶內加入少量水，并將水面上方空間分為5等份。用止水夾加緊膠皮管。點燃燃燒匙內的紅磷后。立即伸入瓶中并把塞子塞緊，觀察紅磷燃燒的現象。待紅磷熄滅并冷卻后，打開止水夾，觀察實驗現象及水面的變化情況。2.實驗現象：有大量白煙產生，集氣瓶內水面上升了約1/5體積。3.實驗結論：氧氣體積約占空氣體積的1/5。4.注意事項：①紅磷要取足量或過量;②實驗前檢查裝置氣密性;③止水夾夾緊;④點燃紅磷后立即伸入瓶中并把塞子塞緊;⑤要冷卻完全。

二、高錳酸鉀制氧

1.操作步驟：查-裝-定-點-收-離-熄2.實驗現象：有大量氣體進入集氣瓶中。3.實驗結論：利用高錳酸鉀可以制氧。4.注意事項：①試管口略向下傾斜：防止冷凝水倒流引起試管破裂②藥品平鋪在試管的底部：均勻受熱③鐵夾夾在離管口約1/3處④導管應稍露出橡皮塞：便于氣體排出⑤試管口應放一團棉花：防止高錳酸鉀粉末進入導管⑥排水法收集時，待氣泡均勻連續冒出時再收集(剛開始排出的是試管中的空氣)⑦實驗結束時，先移導管再熄滅酒精燈：防止水倒吸引起試管炸裂⑧用向上排空氣法收集氣體時，導管伸到集氣瓶底部

三、電解水

1.操作步驟：在一個盛有水的水槽中倒立兩支盛滿水的試管，接通直流電源，觀察電極上和試管內有什么現象發生。切斷裝置的電源，在水下用拇指堵住試管口，把試管取出，直立后松開拇指，立即把帶有火星的木條伸入試管，進行觀察。2.實驗現象：通電后，電極上出現了氣泡，通電一段時間以后，正、負兩極產生的氣體體積比大約為1：2。伸入正極試管里的帶火星木條燃燒，負極試管里的氣體/燃燒并出現淡藍色火焰。3.實驗結論：水是由氫、氧兩種元素組成的。4.注意事項：①水中可加入少量硫酸鈉或氫氧化鈉以增強導電性。②在實驗進程剛開始時，氧氣和氫氣的體積比與1:2不符，是因為氧氣不易溶于水，但會溶解一小部分;氫氣難溶，反應速率較慢，所以氫氣較少。

四、木炭還原氧化銅

1.操作步驟：把剛烘干的木炭粉末和氧化銅粉末混勻，小心地鋪放進試管，并將試管固定在鐵架臺上。試管口裝有通入澄清石灰水的導管，用酒精燈加熱混合物幾分鐘。然后先撤出導氣管，待試管冷卻后再把試管里的粉末倒在紙上，觀察現象。2.實驗現象：黑色粉末逐漸變為紅色，石灰水變渾濁。3.實驗結論：碳具有還原性。4.注意事項：①反應完后先將盛有石灰水的試管移走，防止液體倒吸進入試管，使熱的試管炸裂。②實驗完畢不能立即將試管內的物質倒出觀察，防止高溫的銅與空氣中的氧氣反應重新氧化成氧化銅。

五、一氧化碳還原氧化銅

1.操作步驟：按如圖所示的裝置在玻璃管里放入氧化銅，先通CO，后加熱，反應完畢先停止加熱，至玻璃管冷卻后停止通入CO。2.實驗現象：黑色固體變成紅色，澄清石灰水變渾濁，末端導管處產生藍色火焰。3.實驗結論：一氧化碳具有還原性。4.注意事項：實驗前要對一氧化碳進行驗純。

六、鐵的冶煉

1.操作步驟：按如圖所示的裝置在玻璃管里放入氧化鐵，先通CO，后加熱，反應完畢先停止加熱，至玻璃管冷卻后停止通入CO。2.實驗現象：玻璃管里的粉末由紅棕色逐漸變黑，澄清石灰水變渾濁。3.實驗結論：煉鐵的原理就是利用一氧化碳與氧化鐵的反應。4.注意事項：反應結束后應先停止加熱，待冷卻后停止通氣。

七、鐵制品銹蝕條件

1.操作步驟：(1)在第一支試管中放入一根鐵釘，注入蒸餾水，不要浸沒鐵釘，使鐵釘與空氣和水接觸。(2)在第二支試管中放入一根鐵釘，注入剛煮沸過的蒸餾水(以趕走水中溶解的空氣)至浸沒鐵釘，然后在水面上加一層植物油，使鐵釘只與水接觸。(3)將第三支試管用酒精燈烘干，放入一根鐵釘，用橡皮塞塞緊試管口，使鐵釘只與干燥的空氣接觸。每天觀察鐵釘生銹的情況，并認真做好記錄。2.實驗現象：Ⅰ中鐵釘生銹，Ⅱ中鐵釘不生銹，Ⅲ中鐵釘不生銹。3.實驗結論：鐵生銹的過程實際上是鐵與空氣中的氧氣和水蒸氣發生化學反應的過程。4.注意事項：①要用蒸餾水;②要用潔凈無銹的鐵釘。

化學實驗知識歸納總結二

掌握下列七個有關操作順序的原則，就可以正確解答“實驗程序判斷題”。

1.“從下往上”原則。以Cl2實驗室制法為例，裝配發生裝置順序是：放好鐵架臺→擺好酒精燈→根據酒精燈位置固定好鐵圈→石棉網→固定好圓底燒瓶。

2.“從左到右”原則。裝配復雜裝置遵循從左到右順序。如上裝置裝配順序為：發生裝置→集氣瓶→燒杯。

3.先“塞”后“定”原則。帶導管的塞子在燒瓶固定前塞好，以免燒瓶固定后因不宜用力而塞不緊或因用力過猛而損壞儀器。

4.“固體先放”原則。上例中，燒瓶內試劑MnO2應在燒瓶固定前裝入，以免固體放入時損壞燒瓶。總之固體試劑應在固定前加入相應容器中。

5.“液體后加”原則。液體藥品在燒瓶固定后加入。如上例濃鹽酸應在燒瓶固定后在分液漏斗中緩慢加入。

6.先驗氣密性(裝入藥口前進行)原則。

7.后點酒精燈(所有裝置裝完后再點酒精燈)原則。

常見物質分離提純的10種方法1.結晶和重結晶：利用物質在溶液中溶解度隨溫度變化較大，如NaCl，KNO3。

2.蒸餾冷卻法：在沸點上差值大。乙醇中(水)：加入新制的CaO吸收大部分水再蒸餾。

3.過濾法：溶與不溶。

4.升華法：SiO2(I2)。

5.萃取法：如用CCl4來萃取I2水中的I2。

6.溶解法：Fe粉(Al粉)：溶解在過量的NaOH溶液里過濾分離。

7.增加法：把雜質轉化成所需要的物質：CO2(CO)：通過熱的CuO;CO2(SO2)：通過NaHCO3溶液。

8.吸收法：除去混合氣體中的氣體雜質，氣體雜質必須被藥品吸收：N2(O2)：將混合氣體通過銅網吸收O2。

9.轉化法：兩種物質難以直接分離，加藥品變得容易分離，然后再還原回去：Al(OH)3，Fe(OH)3：先加NaOH溶液把Al(OH)3溶解，過濾，除去Fe(OH)3，再加酸讓NaAlO2轉化成Al(OH)3。

常見去除雜質的10種方法1.雜質轉化法:欲除去苯中的苯酚，可加入氫氧化鈉，使苯酚轉化為酚鈉，利用酚鈉易溶于水，使之與苯分開。欲除去Na2CO3中的NaHCO3可用加熱的方法。

2.吸收洗滌法:欲除去二氧化碳中混有的少量氯化氫和水，可使混合氣體先通過飽和碳酸氫鈉的溶液后，再通過濃硫酸。

3.沉淀過濾法:欲除去硫酸亞鐵溶液中混有的少量硫酸銅，加入過量鐵粉，待充分反應后，過濾除去不溶物，達到目的。

4.加熱升華法:欲除去碘中的沙子，可用此法。

5.溶劑萃取法:欲除去水中含有的少量溴，可用此法。

6.溶液結晶法(結晶和重結晶):欲除去硝酸鈉溶液中少量的氯化鈉，可利用二者的溶解度不同，降低溶液溫度，使硝酸鈉結晶析出，得到硝酸鈉純晶。

7.分餾蒸餾法:欲除去乙醚中少量的酒精，可采用多次蒸餾的方法。

8.分液法:欲將密度不同且又互不相溶的液體混合物分離，可采用此法，如將苯和水分離。

9.滲析法:欲除去膠體中的離子，可采用此法。如除去氫氧化鐵膠體中的氯離子。

10.綜合法:欲除去某物質中的雜質，可采用以上各種方法或多種方法綜合運用。

化學實驗基本操作中的15“不”1.實驗室里的藥品，不能用手接觸;不要鼻子湊到容器口去聞氣體的氣味，更不能嘗味道。

2.做完實驗，用剩的藥品不得拋棄，也不要放回原瓶(活潑金屬鈉、鉀等例外)。

3.取用液體藥品時，把瓶塞打開不要正放在桌面上;瓶上的標簽應向著手心，不應向下;放回原處時標簽不應向里。

4.如果皮膚上不慎灑上濃H2SO4，不得先用水洗，應根據情況迅速用布擦去，再用水沖洗;若眼睛里濺進了酸或堿，切不可用手揉眼，應及時想辦法處理。

5.稱量藥品時，不能把稱量物直接放在托盤上;也不能把稱量物放在右盤上;加法碼時不要用手去拿。

6.用滴管添加液體時，不要把滴管伸入量筒(試管)或接觸筒壁(試管壁)。

7.向酒精燈里添加酒精時，不得超過酒精燈容積的2/3，也不得少于容積的1/3。

8.不得用燃著的酒精燈去對點另一只酒精燈;熄滅時不得用嘴去吹。

9.給物質加熱時不得用酒精燈的內焰和焰心。

10.給試管加熱時，不要把拇指按在短柄上;切不可使試管口對著自己或旁人;液體的體積一般不要超過試管容積的1/3。

11.給燒瓶加熱時不要忘了墊上石棉網。

12.用坩堝或蒸發皿加熱完后，不要直接用手拿回，應用坩堝鉗夾取。

13.使用玻璃容器加熱時，不要使玻璃容器的底部跟燈芯接觸，以免容器破裂。燒得很熱的玻璃容器，不要用冷水沖洗或放在桌面上，以免破裂。

14.過濾液體時，漏斗里的液體的液面不要高于濾紙的邊緣，以免雜質進入濾液。

15.在燒瓶口塞橡皮塞時，切不可把燒瓶放在桌上再使勁塞進塞子，以免壓破燒瓶。

化學實驗知識歸納總結三

水在化學實驗中的妙用1.水封：在中學化學實驗中，液溴需要水封，少量白磷放入盛有冷水的廣口瓶中保存，通過水的覆蓋，既可隔絕空氣防止白磷蒸氣逸出，又可使其保持在燃點之下;液溴極易 揮發有劇毒，它在水中溶解度較小，比水重，所以亦可進行水封減少其揮發。

2.水浴：酚醛樹脂的制備(沸水浴);硝基苯的制備(50—60℃)、乙酸乙酯的水解(70～80℃)、蔗糖的水解(70～80℃)、硝酸鉀溶解度的測定(室溫～100℃)需用溫度計來控制溫度;銀鏡反應需用溫水浴加熱即可。

3.水集：排水集氣法可以收集難溶或不溶于水的氣體，中學階段有O2， H2，C2H4，C2H2，CH4，NO。有些氣體在水中有一定溶解度，但可以在水中加入某物質降低其溶解度，如：用排飽和食鹽水法收集氯氣。

4.水洗：用水洗的方法可除去某些難溶氣體中的易溶雜質，如除去NO氣體中的NO2雜質。

5.鑒別：可利用一些物質在水中溶解度或密度的不同進行物質鑒別，如：苯、乙醇　溴乙烷三瓶未有標簽的無色液體，用水鑒別時浮在水上的是苯，溶在水中的是乙醇，沉于水下的是溴乙烷。利用溶解性溶解熱鑒別，如：氫氧化鈉、硝酸銨、氯化鈉、碳酸鈣，僅用水可資鑒別。

6.檢漏：氣體發生裝置連好后，應用熱脹冷縮原理，可用水檢查其是否漏氣。

滴加順序不同，現象不同

1.AgNO3與NH3•H2O：

AgNO3向NH3•H2O中滴加——開始無白色沉淀，后產生白色沉淀

NH3•H2O向AgNO3中滴加——開始有白色沉淀，后白色沉淀消失

2.NaOH與AlCl3：

NaOH向AlCl3中滴加——開始有白色沉淀，后白色沉淀消失

AlCl3向NaOH中滴加——開始無白色沉淀，后產生白色沉淀

3.HCl與NaAlO2：

HCl向NaAlO2中滴加——開始有白色沉淀，后白色沉淀消失

NaAlO2向HCl中滴加——開始無白色沉淀，后產生白色沉淀

4.Na2CO3與鹽酸：

篇4

1、掌握23個聲母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w

2、掌握24個韻母：

(1)、單韻母：a o e i u ü

(2)、復韻母8個：ai ei ui ao ou iu ie üe

(3)、鼻韻母分為前鼻音和后鼻音。

前鼻音為：an en in un ün 后鼻音為：ang eng ing ong

3、特殊韻母：er 它不能和聲母相拼，只單獨作為字音。

4、整體認讀音節16個：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying

5、標調：a o e i u ü，標調時按順序，iu并列標在后，i上標調去掉點;ü 與j q x y相拼時去兩點，如ju qu xu yu 。

6、字母表：

A B C D E F G H I J K L M

a b c d e f g h i j k l m

N O P Q R S T U V W X Y Z

n o p q r s t u v w x y

2、 聲調：分為四聲。標調歌：“有a 不放過，無a 找o、e、i、u 并列標在后”

3、 音節：音節是聲母、韻母和聲調的組合。

(1)當韻母“u”和聲母“j、q、x、y”相拼時，去掉“u”頭上的兩點，如“ju”。

篇5

A. If B. While C. Because D. As

2. In some places women are expected to earn money _____ men work at home and raise their children. （2008四川卷）

A. but B. while C. because D. though

這兩道題的答案均為 B，即均選 while。你知道這是為什么嗎？下面我們就來歸納一下連詞 while 的“考點知識”。

考點知識一：表示讓步，意為“盡管”“雖然”。如：

While the work was difficult， it was interesting. 雖然工作有難度，但很有趣。

While we don’t agree， we continue to be friends. 盡管我們意見不同，我們還是朋友。

While he admitted that he had received the stolen jewellery， he denied having taken part in the robbery. 盡管他承認他收受了盜竊的珠寶，但他否認參與了搶劫案。

While I did well in class， I was a poor performer at games. 雖說我學習不錯，我運動卻不行。

While a few became richer， many did not. 雖然一些人變得更富有了，但多數人并非如此。

考點知識二：表示對比或轉折，意為“而”“但是”。如：

I went swimming while the others played tennis. 我去游泳，而其余的人則去打網球了。

Air is a fluid but not a liquid， while water is both a fluid and a liquid. 空氣是流體不是液體，而水既是流體又是液體。

Some people waste food while others haven’t enough. 一些人糟踏食物，而另一些人卻食不果腹。

注：這樣用時， while 引出的句子通常位于句末，但有時也可位于句首（此時應注意漢語翻譯的措辭）。如：

While most children learn to read easily， some need extra help. 大多數兒童學會閱讀很容易，而有一些兒童卻需要特別的幫助。

While some languages have 30 or more different vowel sounds， others have five or less. 有些語言有30個或更多的元音，而其他語言只有5個或更少的元音。

現在我們回過頭來分析一下文章開頭的兩道題：第1題中的 while 表示讓步，全句意為：雖然因特網很有幫助，但我還是認為在網上花太多的時間不是個好主意。第2題中的 while 表示對比，全句意為：有些地方婦女掙錢，而男子則在家里持家和帶孩子。

【小練一下】

1.______ I admit that there are problems， I don’t agree that they cannot be solved.

A. WhileB. As C. SinceD. Because

2.______ I understand what you say， I can’t agree with you.

A. SinceB. For C. WhileD. Now that

3.______ I agree with you， I do not believe that your way is best.

A. Which B. WhileC. SinceD. Because

4. Prices are rising sharply，______ incomes are lagging far behind.

A. whenB. whileC. as D. with

篇6

3.函數定義：函數就是定義在非空數集A，B上的映射，此時稱數集A為定義域，象集C={f(x)|x∈A}為值域。定義域，對應法則，值域構成了函數的三要素

4.相同函數的判斷方法：①定義域、值域;②對應法則(兩點必須同時具備)

5.求函數的定義域常涉及到的依據為①分母不為0;②偶次根式中被開方數不小于0;③對數的真數大于0，底數大于零且不等于1;④零指數冪的底數不等于零;⑤實際問題要考慮實際意義⑥注意同一表達式中的兩變量的取值范圍是否相互影響

6.函數解析式的求法：

①定義法(拼湊)：②換元法：③待定系數法④賦值法7.函數值域的求法：

①換元配方法。如果一個函數是二次函數或者經過換元可以寫成二次函數的形式，那么將這個函數的右邊配方，通過自變量的范圍可以求出該函數的值域。②判別式法。一個二次分式函數在自變量沒有限制時就可以用判別式法去值域。其方法是將等式兩邊同乘以dx2+ex+f移項整理成一個x的一元二次方程，方程有實數解則判別式大于等于零，得到一個關于y的不等式，解出y的范圍就是函數的值域。

③單調性法。如果函數在給出的定義域區間上是嚴格單調的，那么就可以利用端點的函數值來求出值域

8.函數單調性的證明方法:

第一步：設x1、x2是給定區間內的兩個任意的值，且x1

第二步：作差¦(x1)-&brVBar;(x2)，并對“差式”變形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”;

第三步：判斷差式¦(x1)-&brVBar;(x2)的正負號，從而證得其增減性

9、函數圖像變換知識

①平移變換：

形如：y=f(x+a)：把函數y=f(x)的圖象沿x軸方向向左或向右平移

|a|個單位，就得到y=f(x+a)的圖象。

形如：y=f(x)+a：把函數y=f(x)的圖象沿y軸方向向上或向下平移|a|個單位，就得到y=f(x)+a的圖象

②.對稱變換y=f(x)y=f(-x),關于y軸對稱

y=f(x)y=-f(x),關于x軸對稱

③.翻折變換

y=f(x)y=f|x|,(左折變換)

把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關于y軸對稱

y=f(x)y=|f(x)|(上折變換)

把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關于x軸對稱

10.互為反函數的定義域與值域的關系：原函數的定義域和值域分別是反函數的值域及定義域;

11.求反函數的步驟：①求反函數的定義域(即y=f(x)的值域)②將x,y互換，得y=f–1(x);③將y=f(x)看成關于x的方程，解出x=f–1(y)，若有兩解，要注意解的選擇;。

12.互為反函數的圖象間的關系：關于直線y=x對稱;

13.原函數與反函數的圖象交點可在直線y=x上，也可是關于直線y=x對稱的兩點

14.原函數與反函數具有相同的單調性

15、在定義域上單調的函數才具有反函數;反之，并不成立(如y=1/x)

16.復合函數的定義域求法：

①已知y=f(x)的定義域為A，求y=f[g(x)]的定義域時，可令g(x)ÎA，求得x的取值范圍即可。

②已知y=f[g(x)]的定義域為A，求y=f(x)的定義域時，可令xÎA，求得g(x)的函數值范圍即可。

17.復合函數y=f[g(x)]的值域求法：

首先根據定義域求出u=g(x)的取值范圍A，

在uÎA的情況下,求出y=f(u)的值域即可。

18.復合函數內層函數與外層函數在定義域內單調性相同，則函數是增函數;單調性不同則函數是減函數。增增、減減為增;增減、減增才減

①f(x)與f(x)+c(c為常數)具有相同的單調性

②f(x)與c·f(x)當c>0是單調性相同，當c<0時具有相反的單調性

③當f(x)恒不為0時，f(x)與1/f(x)具有相反的單調性

④當f(x)恒為非負時，f(x)與具有相同的單調性

⑤當f(x)、g(x)都是增(減)函數時，f(x)+g(x)也是增(減)函數

設f(x)，g(x)都是增(減)函數，則f(x)·g(x)當f(x)，g(x)兩者都恒大于0時也是增(減)函數，當兩者都恒小于0時是減(增)函數

19.二次函數求最值問題：根據拋物線的對稱軸與區間關系進行分析，

Ⅰ、若頂點的橫坐標在給定的區間上，則

a>0時：在頂點處取得最小值，最大值在距離對稱軸較遠的端點處取得;

a<0時：在頂點處取得最大值，最小值在距離對稱軸較遠的端點處取得;

Ⅱ、若頂點的橫坐標不在給定的區間上，則

a>0時：最小值在離對稱軸近的端點處取得，最大值在離對稱軸遠的端點處取得;

a<0時：最大值在離對稱軸近的端點處取得，最小值在離對稱軸遠的端點處取得

20.一元二次方程實根分布問題解法：

①將方程的根視為開口向上的二次函數的圖像與x軸交點的橫坐標

②從判別式、對稱軸、區間端點函數值三方面分析限制條件

21.分式函數y=(ax+b)/(cx+d)的圖像畫法：

①確定定義域漸近線x=-d/c②確定值域漸近線y=a/c③根據y軸上的交點坐標確定曲線所在象限位置。

22.指數式運算法則23.對數式運算法則：

24.指數函數的圖像與底數關系：

在第一象限內，底數越大，圖像(逆時針方向)越靠近y軸。

25.對數函數的圖像與底數關系：

在第一象限內，底數越大，圖像(順時針方向)越靠近x軸。

26.比較兩個指數或對數的大小的基本方法是構造相應的指數或對數函數，若底數不相同時轉化為同底數的指數或對數，還要注意與1比較或與0比較

27.抽象函數的性質所對應的一些具體特殊函數模型：

①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)Þ正比例函數f(x)=kx(k¹0)

②f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)Þy=ax;

③f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)Þy=logax

28.如果f(a+x)=f(b-x)成立，則y=f(x)圖像關于x=(a+b)/2對稱;

特別是，f(x)=f(-x)成立，則y=f(x)圖像關于y軸對稱

29.a>f(x)恒成立Ûa>f(x)的最大值

篇7

1.酸：酸=H++酸根離子，即電離時生成的陽離子全部是H+的化合物叫做酸。

2.堿：堿=金屬離子+OH-，即電離時生成陰離子全部是OH-的化合物叫做堿。

3.鹽：鹽=金屬離子（包括銨根離子）+酸根離子，即由金屬離子（包括銨根離子）和酸根離子構成的化合物叫鹽。

難點二：金屬活動性順序表

1.金屬和酸是否可以發生置換反應

金屬活動性順序表中排在H前的金屬能從非氧化性酸[不溶性酸（如H2SiO3）和弱酸（如

H2CO3）除外]中置換出H，其中鐵和酸反應可以生成亞鐵鹽，如：

Fe+2HClFeCl2+H2

Mg+H2SO4MgSO4+H2

2.氧化物是否和水能反應

只有Na、K、Ca三N金屬的氧化物可以直接和水反應生成相應的堿。如：

K2O+H2O2KOH

3.金屬和鹽是否可以發生置換反應

金屬活動性順序表中排在前面的金屬（其中Na、K、Ca排除）可將排在它后面的金屬從其可溶性鹽溶液中置換出來，如果是Fe，生成的鹽是亞鐵鹽。如：

Fe+CuSO4FeSO4+Cu

4.氫氧化物受熱是否可以分解

Na、K、Ca的氫氧化物非常穩定，受熱后很不容易分解；其他金屬氫氧化物受熱分解生成相應的金屬氧化物（即氧化物中金屬元素的化合價和堿中金屬元素的化合價相同）和水。如：

2Fe（OH）3Fe2O3+3H2O

從Mg之后的金屬氫氧化物就非常不穩定。

難點三：酸、堿、鹽三種元素中H、O的組成和酸、堿、鹽的分類與命名的關系

1.以酸的元素組成來觀察，酸中一定含有氫元素

以酸的分類觀察，依據酸分子電離時所產生的H+的個數，可以分為一元酸，二元酸，三元酸。如，一元酸：HNO3，HCl；二元酸：H2S、H2SO4、H2CO3；三元酸：H3PO4。酸中有可能不含有氧元素，也有可能含有氧元素。對于含有氧元素的酸，從酸的命名角度來講，含氧酸用除H、O外另一種元素的名字命名之某酸，如H3PO4讀為磷酸，H2CO3讀為碳酸；從酸的分類角度來講稱之含氧酸，如：HNO3、H3PO4、H2CO3等。假若某元素形成的含氧酸不是一個，其中低價形成的酸稱為亞某酸，高價形成的酸稱之某酸。如H2SO3讀為亞硫酸，H2SO4讀為硫酸。對于不含氧元素的酸，從酸的分類角度來講稱為無氧酸，如H2S、HCl、HF等；從酸的命名角度來講，是在氫元素的名稱后面加上非金屬元素的名字稱作氫某酸。如H2S讀為氫硫酸，HCl讀為氫氯酸，俗稱鹽酸等。

2.以堿的元素組成進行觀察，堿中肯定含有氫與氧元素

以堿的分類進行觀察，依據堿分子電離時所產生的OH-的個數，可分為一元堿、二元堿、三元堿。如，一元堿：KOH；二元堿：Ca（OH）2；三元堿：

Fe（OH）3等。從堿的命名上看，把氫氧根看為一個整體，從右向左讀氫氧化某，如NaOH讀作氫氧化鈉，并且某一元素形成的堿不只一個，其中高價形成的堿稱之氫氧化某，低價形成的堿稱之氫氧化亞某，如Fe（OH）2讀為氫氧化亞鐵，Fe（OH）3讀為氫氧化鐵等。

3.以鹽的元素組成觀察進行分析，鹽中可能會含有氧元素、氫元素或者既含有氫元素又含有氧元素，或者既不含有氫元素也不含有氧元素

以鹽的分類進行觀察，依據鹽的組成中酸根離子能否含有氧元素，分為含氧酸鹽（含氧元素的鹽）和無氧酸鹽（不含氧元素的鹽）。如Na2SO4、K3PO4是含氧酸鹽，K2S、CaF2是無氧酸鹽；酸式鹽是鹽的酸根離子中含有氫，如KH2PO4是酸式鹽；堿式鹽是在金屬離子和酸根離子之間有氫氧根，如Cu2（OH）2CO3是堿式鹽；也可以依鹽的組成看是否含有某個相同的離子而稱為某個離子的鹽，如果銨鹽就是所有含銨根（NH+4）鹽的總稱，硝酸鹽就是所有含有硝酸根離子（NO-3）鹽的總稱。

從鹽的命名角度，含氧酸鹽是在含氧酸后加上金屬元素（如果是銨根離子就加上銨）的名字，稱之某酸某，如MgSO4讀作硫酸鎂、KNO3讀為硝酸鉀，即含氧酸鹽某酸某中的某酸指的不是酸，而是酸根離子。若某金屬元素形成的鹽不是單一種，其中高價金屬形成的鹽讀為某酸某，低價金屬形成的鹽讀為某酸亞某，如Fe2（SO4）3讀為硫酸鐵，FeSO4讀為硫酸亞鐵。

無氧酸鹽是在金屬元素和非金屬元素之間加一“化”字稱為某化某，如K2S讀為硫化鉀。若某金屬元素形成的鹽不是單一一種，其中高價金屬形成的鹽讀作某化某，低價金屬形成的鹽讀為某化亞某，如CuCl2讀為氯化銅、CuCl讀為氯化亞銅。

酸式鹽是在金屬元素和酸之間加一“氫”字讀作某酸氫某，如NaHCO3讀為碳酸氫鈉，這里需要強調，當酸根離子電離出的H+個數不只一個時，就需要讀出氫離子的具數：某酸幾氫某，如KH2PO4讀為磷酸二氫鉀，但Ca（HCO3）2不可讀為碳酸二氫鈣，因為HCO-3只能與電離出一個H+。堿和鹽是在金屬元素和酸根組成的鹽前面加上堿式兩字讀作堿式某酸某，如Cu2（OH）2CO3讀作堿式碳酸銅等。

難點四：復分解反應的條件

篇8

數學科目知識歸納精選一

一、三角函數

1.周期函數：一般地，對于函數f(x),如果存在一個不為0的常數T使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那么函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期，把所有周期中存在的最小正數，叫做最小正周期三角函數屬于高中數學中的重點內容，在高考理科數學中更是占據很重要的位置。

2.三角函數的圖像：可以利用三角函數線用幾何法作出，在精確度要求不高的情況下，常用五點法作圖，要特別注意“五點”的取法。

3.三角函數的定義域：三角函數的定義域是研究其他一切性質的前提，求三角函數的定義域實際上就是解最簡單的三角不等式，通常可用三角函數的圖像或三角函數線來求解，注意數形結合思想的應用。

二、反三角函數主要是三個：

y=arcsin(x)，定義域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x)，定義域[-1,1] ， 值域[0,π]，圖象用藍色線條;

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函數其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當x∈[—π/2，π/2]時，有arcsin(sinx)=x

當x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函數與平面向量的綜合問題

(1)巧妙“轉化”--把以“向量的數量積、平面向量共線、平面向量垂直”“向量的線性運算”形式出現的條件還其本來面目，轉化為“對應坐標乘積之間的關系”;

(2)巧挖“條件”--利用隱含條件”正弦函數、余弦函數、的有界性“，把不等式的恒成立問題轉化為含參數ψ的方程，求出參數ψ的值，從而可求函數的解析式;

(3)活用”性質“--活用正弦函數與余弦函數的單調性、對稱性、周期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對稱軸與單調區間。

五、見三角函數“對稱”問題，啟用圖象特征代數關系：(A≠0)

1.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關于過最值點且平行于y軸的直線分別成軸對稱;

2.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關于其中間零點分別成中心對稱;

3.同樣，利用圖象也可以得到函數y=Atan(wx+φ)和函數y=Acot(wx+φ)的對稱性質。

數學科目知識歸納精選二

一、三角函數題

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數的圖像與性質、解三角形等有關內容.三角函數、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點.

二、數列題

數列題重點考查等差數列、等比數列、遞推數列的綜合應用,常與不等式、函數、導數等知識綜合交匯,既考查分類、轉化、化歸、歸納、遞推等數學思想方法,又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內容,如線線、線面與面面的位置關系,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計算又有證明,一題多問,遞進排列,此類試題既可用傳統方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點來確定.便于建立空間直角坐標系的,往往選用向量法,反之,選用傳統方法.另外,“動態”探索性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點,三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.

四、概率問題

概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數據處理能力、應用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統計的交匯形式呈現,并用實際生活中的背景來“包裝”.概率重點考查離散型隨機變量的分布列與期望、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重復試驗與二項分布等;統計重點考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數、莖葉圖、線性回歸、列聯表等,穿插考查合情推理能力和優化決策能力.同時,關注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應有心理準備.

五、圓錐曲線問題

解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時是“把關題”或“壓軸題”,說明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標高考中依然占有較突出的地位.考點:第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現的`,將兩種或兩種以上的知識結合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結合,直線是各類曲線和相關試題最常用的“調味品”,顯示了直線與方程的各知識點的基礎性和應用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯,以解析幾何與函數、向量、代數知識的結合最為常見.有關解析幾何的最值、定值、定點問題應給予重視.一般來說,解析幾何題計算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細算”,對考生的意志品質和數學機智都是一種考驗和檢測.

六、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

導數題考查的重點是用導數研究函數性質或解決與函數有關的問題.往往將函數、不等式、方程、導數等有機地綜合,構成一道超大型綜合題,體現了在“知識網絡交匯點處設計試題”的高考命題指導思想.鑒于該類試題的難度大,有些題還有高等數學的背景和競賽題的味道,標準答案提供的解法往往如同“神來之筆”,確實想不到,加之“搏殺”到此時的考生的精力和考試時間基本耗盡,建議考生一定要當機立斷,視時間和自身實力,先看第(1)問可否拿下,再確定放棄、分段得分或強攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”,經常充當“把關題”或“壓軸題”的重要角色.

數學科目知識歸納精選三

高中數學重點知識點講解：直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

高中數學重點知識點講解：直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。在高中數學里直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;

(3)以后高中數學涉及到求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

高中數學重點知識點講解：直線方程

①點斜式：

直線斜率k，且過點

注意：高中數學在關于直線方程解法中，當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A，B不全為0)

⑤一般式：(A，B不全為0)

注意：1各式的適用范圍

2特殊的方程如：平行于x軸的直線：

篇9

初一數學知識點歸納1多項式除以單項式

一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;

而是今后將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡。

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

五、同底數冪的乘法

1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。

(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。

即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三種“冪的運算法則”異同點

1、共同點：

(1)法則中的底數不變，只對指數做運算。

(2)法則中的底數(不為零)和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式(單項式或多項式)。

(3)對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

2、不同點：

(1)同底數冪相乘是指數相加。

(2)冪的乘方是指數相乘。

(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。

九、同底數冪的除法

1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指數冪

1、零指數冪的意義：任何不等于0的數的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、負指數冪

1、任何不等于零的數的―p次冪，等于這個數的p次冪的倒數，即：

注：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

十二、整式的乘法

(一)單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

2、系數相乘時，注意符號。

3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

(二)單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。

即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。

(三)多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。

相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計算。

初一數學知識點歸納2一、同底數冪的乘法

(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;

b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;

c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數冪的除法

(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則

(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式

(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負

四、整式的乘法

1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。

單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。

如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。

五、平方差公式

表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等于這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

公式運用

可用于某些分母含有根號的分式:

1/(3-4倍根號2)化簡:

六、完全平方公式

完全平方公式中常見錯誤有：

①漏下了一次項

②混淆公式

③運算結果中符號錯誤

④變式應用難于掌握。

七、整式的除法

1、單項式的除法法則

單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然后同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

初一數學知識點歸納31.1正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數叫負數(negativenumber)。

與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positivenumber)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。

1.2有理數

正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。

整數和分數統稱有理數(rationalnumber)。

通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(numberaxis)。

數軸三要素:原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法

有理數加法法則:

1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

有理數減法法則:減去一個數，等于加這個數的相反數。

1.4有理數的乘除法

有理數乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數除法法則:除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。mì

求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

篇10

高考數學知識點1一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節

主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

二、平面向量和三角函數

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

三、數列

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

四、空間向量和立體幾何

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

五、概率和統計

概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

六、解析幾何

這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

七、壓軸題

同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

高考數學直線方程知識點：什么是直線方程

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交于一點。常用直線向上方向與X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數學知識點2一、求動點的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;

⒉寫出點M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當的坐標系;

②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高考數學知識點3第一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數列。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統計。

這一板塊主要是屬于數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經考過的一點;

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，

當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高考數學知識點4(一)導數第一定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有增量x(x0+x也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y與x之比當x0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第一定義

(二)導數第二定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有變化x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數變化y=f(x)-f(x0);如果y與x之比當x0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第二定義

(三)導函數與導數

如果函數y=f(x)在開區間I內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間I內可導。這時函數y=f(x)對于區間I內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數簡稱導數。

(四)單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f￠(x)

2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f￠(x)

高考數學知識點5一、排列

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn.

2排列數的公式與性質

(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。

排列與組合的區別在于組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。

三、排列組合與二項式定理知識點

1.計數原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.

4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1