時間:2023-03-29 09:27:57
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關鍵詞:高中數學;高效課堂;策略
在新課改不斷推行的過程中,各門課程的改革勢在必行。為了適應時代的發展,符合新課改的要求,高中數學也做了一些相應的調整,采取了相應的措施。課堂是教學開展的主要平臺,是學生學習的主要陣地,它就是教師完成教學任務,學生完成學習任務的主要途徑,而高效課堂是促使教師教學效率以及學生學習效率穩定提升的主要途徑,所以,高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構建高效的高中數學教學課堂成為新課程改革大環境下一個相當棘手的話題。因此,本文就如何構建高效的高中數學課堂提出幾種策略。
一、通過生活化問題情境的導入,調動學生學習的積極性
有經驗的教師都知道,學生學習的積極性,在教學過程中是多么的重要。只有善于調動學生學習積極性,激發學生學習興趣的教師,其課堂教學效率才會高,教學結果才會理想。因此,在教學中,教師的首要教學任務,就是通過精心設計生活化的問題情境,導入課題,激發學生與課堂產生共鳴,讓他們能夠觸景生情,積極走進課堂,參與教學。比如,我在教學高一《集合與函數概念》這一章中“函數及其表示”這一知識點時,為了促使學生很快清晰地掌握完整的函數定義,我結合學生剛學過的《集合》這一章內容進行導入,首先,我借助有關集合的兩個例題,讓學生回顧與集合相關的知識,然后我根據學生實際生活進行提問,引發學生進行思考,如,“期中考試的成績出來了,我們班50人中,每個階段的學生人數都不盡相同,成績分布如下,90——100分5人,80——90分12人,70——80人10人,60——70分8人,60——50分5人,40——50分5分,30——40分3人,20——30分0人,而20分以下2人,請同學們分別算出各個階段學生的數學成績的概率是多少?”學生在做題的過程中,復習了以前的知識,同時,也激發了學習興趣,調動了學生學習的積極性。再如,我在教學《空間幾何體》這一章時,為了促使學生意識到什么是空間集合圖形,我首先結合學生的實際生活舉了兩個例子,如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”,而后再結合空間集合圖形的結構特點對學生進行引導,再讓學生聯系的親身經歷,談談他們所認識的空間幾何圖形。學生在我的引導下,積極動腦,主動思考,很快地就走進課堂,融入教學,這對我下一步教學的開展是非常有利的。
二、重視“問題”在教學開展中的重要性
數學是一門思維性很強的應用學科,其教學過程也是發現問題、解決問題的過程。“問題”作為整個數學課堂的靈魂,在教學中非常重要。因此,作為高中數學教師,()在教學中一定要重視“問題”的重要性,要善于“提問”。
1。在關鍵處提問
“提問”是激發學生思維發展的直接途徑,是促使學生開動腦筋思考的最有利手段。因此,在教學中教師要善于在關鍵處“精”問,問題要能夠起到引導學生思維發展、促進學生學習能力提升的目的,切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發價值的問題。例如,在教學《函數》這一知識點時,為了讓學生明白函數在生活中的運用,我通過“同學們,你們還能舉例說明函數在我們生活中的應用嗎?”引導學生進行思考,收到了很好的教學效果。
2。注意提問的技巧
在高中數學教學中,提問也是一門藝術,有許多的提問技巧。教師要善于總結、歸納,并靈活運用。首先,在課堂上,教師的提問要具有啟發性,能夠引導學生思考,最好在關鍵處進行提問,激發學生的思維,積極動腦。其次,提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進,使學生容易理解,便于接受。最后,每次提問,教師都應該給學生留足夠的思考時間,切忌盲目地提問,無效地提問。
三、提倡學生注重預習
學習是“文本”“教師”“學生”三者有機結合的過程,每一個因素在教學中都占有非常重要的分量。就高中數學這門教學課程的學科特點而言,對學生實踐能力、動手能力的要求都很嚴。而高中數學教學大綱也曾清晰地指出,高中數學教學必須倡導學生自主動手,主動學習。因此,在教學中,教師應該注重引導學生預習,課文預習、習題預習。在文本預習中,學生要能夠通過自主學習,掌握教學內容,明確課文中的基本概念,并且通過分析、整理,能夠掌握概念、公式的特點、規律,同時,在預習中能夠針對教材中出現的問題,進行思考,并作上相應的標記符號,方便在新授課中的學習。在習題預習中,要重點根據文中例題進行分析,總結做題思路以及格式,能夠提前將文本相應的習題做一遍,并找出相應的重難點。
二、聲樂老師是學生的眼睛和耳朵
作為一個聲樂學習者在聲樂的學習過程中我們既要充當演唱者,也要充當作為演唱者要把自己所理解的聲音概念在作品中表達出來,那么作為聽眾就要及時傾聽和辨別其他的聲音這樣促使我們形成正確的聲音概念。正確的聲音概念是一個非常重要而又復雜的問題,也只有形成了正確的聲音概念之后才能正確分辨出聲音的對錯和好壞,這樣才不會被其他聲音所誤導,我們怎樣才能塑造正確的聲音概念?怎樣才能塑造正確的聲音形象?筆者前面說了這需要我們自己積極的思考和揣摩,更重要的是需要老師給予正確的指導,在指導的過程中做反復的循序漸進的練習,其實老師在這個過程中就是充當一個聽眾和觀眾的角色,他們能夠及時的為學生做出判斷和糾正,來幫助學生認知自己的聲音,最終形成自己正確的聲音概念,可想而知如果老師的聲音概念是錯誤的那么就不能為學生做出正確的指導,這樣錯誤的聲音概念就繼而形成。所以在學習的初期我們耳朵和眼睛就是老師。
二、畫概念圖分析概念之間的聯系,有助于概念的遷移
在教學過程中,教師可以把講授的概念內容在黑板上繪制成概念圖。概念圖的繪制,改變了學生的認知方式,學生對所學的知識體系一目了然,建構了知識的整體框架。概念圖的繪制使學生更能清晰地分析出概念之間的聯系,以及新舊知識間的聯系和區別,這樣有利于新舊知識的整合,促進有意義學習,最終達到知識的有效遷移。例如,冀教版七年級下冊“神經調節的基本方式———反射”這節課反射的概念、反射弧的組成、反射和反射弧的關系是本節的重要概念。通過概念圖的講解,學生對本節的重要概念形成了系統的知識網絡,不再是死記硬背,機械的記憶,概念圖還總結了前面章節中學過的神經系統的組成,在復習舊知識的同時又學習了新的知識,達到知識的遷移,促進學生有意義的學習。
三、動手制作生物模型加強感性認識,使知識經驗化、直觀化,有助于概念的形成
新課程理念認為學習是一個主動建構知識的過程。實物能最直觀、最有效地表述生物的特征,能夠讓學生充分地理解事物;一種好的記憶方法、好的講解方法都能夠讓學生根深蒂固地記住事物。教學實例:冀教版七年級上冊“細胞的結構”一節,在講細胞的結構時,我課前先準備好瓊脂、培養皿、花生、綠豆、蕓豆、小麥、塑料膜等實驗材料,讓學生自己動手制作細胞模型,制作完成后,再由代表講解所制作的細胞模型是哪種生物的細胞,其中所選的實驗材料代表細胞的哪些結構。學生在親自動手制作細胞模型的過程中,建構了細胞結構的組成這個核心概念,加深了對動物細胞和植物細胞的區別這個知識的理解。
建構主義理論認為,知識是學習者在一定的情境下,在獲取知識的過程中,借助其他人的幫助,利用必要的學習資料,通過意義建構的方式而獲得的。在教學中創設問題情境,通過問題刺激學生進行思考,在思考中暴露迷思概念,同時得出正確的理解。以“化學平衡”為例,有的學生認為“達到化學平衡時,反應物全部轉化為生成物,反應物的物質的量濃度為零”或“達到化學平衡時,化學反應停止,所有組份的物質的量濃度一定相等”或“化學平衡時,反應物和產物的物質的量濃度都為零”。學生在解答問題的過程中,逐漸理清思路,也就掃清了學習障礙。
2.合作實驗探究策略
俗話說“耳聽為虛,眼見為實”。化學實驗千變萬化,在抽象的概念教學中引入生動的實驗,學生通過親身操作,對實驗現象和結論就認識更深刻,不僅有助于突破教學難點,也有助于糾正那些頑固的迷思概念。
3.構建化學概念圖策略
化學概念有極強的科學性,包括內涵和外延兩部分,內涵是事物本質屬性的綜合,外延則指概念的對象范圍。況且化學知識不是獨立的,而是彼此關聯構成體系的。這就要求學生必須從整體上去把握概念的內涵和外延,更要清楚知識的點、線關系。我一般在每一章節的學習結束后,讓學生把這一塊的概念都找出來,然后從中找出關鍵概念,然后圍繞這個關鍵概念,將所有概念依次列在紙上。概念作節點,中間以直線連接,可在直線上寫上連接詞注出兩個概念間的關系。概念圖在隨著學習的深入不斷完善和補充。例如,下面兩圖就分別表示“電解質”和“化學反應平衡”部分的概念關系圖。
4.討論、辯論策略
討論法是指以小組為單位,在教師的指導下,就某一問題以解決問題的形式進行探討,以明辨真偽。為了保證討論的“有效性”,學生必須要對問題有一定的知識基礎,因此在討論前,教師要通過演示實驗或材料補充講解,給學生作問題背景鋪墊,而問題設置的難度也要符合學生的“最近發展區”。例如,化學反應速率與轉化率我提出了兩個命題,正方是“化學反應速率越快,轉化率一定越高”,反方是“化學反應速率越快,轉化率不一定越高”,辯論雙方就自己的辯題各自準備5分鐘,然后在主持人的主持下有序發言,最后五分鐘由教師做出總結。在課后學生交上來的“課堂心得”中,學生紛紛表示在辯論中,自己仿佛“醍醐灌頂”原先不理解的一下子就清楚了。
二、大學英語教學中的應用中的概念隱喻
(一)詞匯教學
英語對話的民族思維不僅僅能夠用詞匯體現出來,而詞匯更多的是將民族的文化、傳統、價值觀念滲透到了其中。在認知語言學當中,一詞多義主要是一個詞語存在許多相互之間存在聯系的一種語言現象,也可以理解為人類的認知手段由某一個詞語的基本含義經過逐漸的演變、延伸,轉變成其他意義,也成為人們將認知逐漸的范疇化、概念化的必要結果。而教師僅僅是講解了其表面含義,很少引導并為學生解釋該詞語的隱喻意義,最終導致學生學習英語的方法就是死記硬背,最終降低學生學習興趣,就算將單詞背誦下來,也不知其所以然,更容易很快的忘記。
(二)文化教學
語言以最廣泛的社會性存在于社會,充當其載體。而建立在共同的生理機制、認知和類似的心理基礎上的概念隱喻,要闡述的含義在很多方面都有相似之處。
由此可見,在人類的認知當中,體現出了英漢概念隱喻中的重合現象,但是因為使用語言的雙方畢竟存在文化、體制等方面的不一,所以概念的隱喻也表現出了強烈的民族特色。所以,在大學英語教學的文化教學中有效的利用概念隱喻,教師需要讓學生了解到根源上的差異,了解到英語語言與漢語在本質上的區別,分析兩種語言不同的本質,進而認識客觀世界與人類經驗。
(三)寫作教學
二、中學生物核心概念教學的思考
(一)準確把握核心概念的內涵,厘清概念聯系
傳統教育方法往往強調學生對事實信息的記憶和背誦,教師們過于關注細小、瑣碎的知識點,而核心概念包含了許多邏輯內容,涉及的是對抽象的重要概念、原理進行精心組織。許多核心概念包含的信息量較大,需要背景知識的輔助教學,因此,在實施具體的教學之前,教師自身要認真梳理各個概念之間的內在邏輯聯系,進行概念的細化拆分。在具體的課堂教學過程中,梳理構建概念圖,將所有聯系清晰地呈現出來,分析概念中的“關鍵詞”,從而達到引導學生掌握這些基本概念和原理并能夠遷移應用于新知識、新情境中的教學目的。
(二)豐富核心概念的學習內容,創設生動導課
核心概念的學習包括兩個部分:第一是必須將事實性知識置于學習者的概念框架中;第二是概念被各種豐富的有代表性的事實細節展現出來。概念放在一定的應用情境下才會顯得生動和有意義。在課前導入知識時,不能和傳統方式一樣,先呈現給學生概念的文字性內容,而是要精心準備素材,巧妙設計導課方式,激發起學生的探索興趣,引導學生對核心概念有自主探究的熱情。教師在進行教學設計時,可以利用學生當前己有的知識導入,或者通過生物實驗、生物科學史等豐富多彩的內容導入,也可以借助多媒體技術,運用紀錄片等視頻材料進行導入,創設趣味性和知識性并存、探究性與科學性較強的教學情境,幫助學生更好地掌握核心概念的內涵。
(三)結合STS教育理念,創新核心概念的教學方式
STS概念誕生于20世紀60年代末至70年代初的美國,是科學(Science)、技術(Technology)和社會(Society)的英文縮寫,它旨在探討和揭示科學、技術、社會三者之間的相互關系。151STS教育的內涵本質在于使人類經驗和社會科技發展融入到科學教育之中,一方面,讓教育緊跟時代潮流,另一方面,增強自然科學教育的社會化和應用性,運用STS的教育理念可以豐富生物核心概念的教學形式。教師在教學素材的選取中盡量來源于實際生產、生活,化抽象為具體,拉近科學與生活的距離,幫助學生理解生物科學與人類社會的進步發展,與日常生活密切聯系,豐富學生的知識內容,增強核心概念的應用性,鼓勵學生多用生物學的原理和方法去看待和解決生產與生活中的實際問題,讓知識來源于生活,又應用于生活,促進學生對生物學的價值觀的形成與統一,實現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三個維度的完美結合。
二、英語詞匯的概念整合機制
1、概念整合對英語單詞和短語的解讀
英語單詞和短語的習得這一認知過程實質上是通過概念輸入和整合而完成的。例如:Iexpectatreaty,afull-fledgedtreatyonmedium-rangemissiles.句中“full-fledged”一詞本來是指“(ofabird)havingreachedfulldevelopmentwithfullygrownadultplumage;readytofly”(出自OALD7雙解),也就是這個詞本身的輸入空間。在這個短語“afull-fledgedtreaty”(完整的公約)中,“full-fledged”使人聯想到另一個具體的場景,這個場景也就提供另一個輸入空間,兩個輸入空間經過整合后,與“羽翼豐滿的”有關的背景知識被激活,從而產生了新的意義,生成復合空間。于是這里的“full-fledged”就突破了原來的詞義,但仍然有“充分發展的”的一般意義。這些含義就構成了整合后的空間意義“成熟的或完備的”。這樣,整合后的“full-fledged”概念上就形成了一個新的畫面我期望簽署一項協議,一項有關中程導彈的完整的協議。
2、概念整合對英語多義詞的解讀
Fauconnier&Turner指出,構建概念整合過程的副產品就是產生大量的但通常沒有被注意到的多義詞。例如形容詞dangerous的語義。Dangerous與名詞連用時,通常是給名詞指派一個特征,但在下面兩個例子中,dangerous的意思各不相同。(1)Thesquareisdangerous.(2)Themanisdangerous.句(1)表示廣場是危險的,dangerous賦予海灘“不安全”的屬性。但句(2)中,可能存在兩種理解,一種表示男子對他人有潛在的危害性,另一種表示男子可能受到傷害。dangerous并沒有給名詞指派一個特征,而是激活一個抽象的危險框架,該框架中有各種語義角色,如受害者、地點、工具等。這個危險框架為輸入空間1,男子呆在廣場上的特定情景為輸入空間2,人們把這個兩個輸入空間整合為一個人受害的虛擬場景。dangerous不管是square還是man,都是“實施概念整合操作”,找到與自己相關的聯系,考慮表達中的其他詞語,然后基于危險場景構建一個合適的虛擬空間。
3、概念整合理論對習語和諺語的闡釋
下面我們以“Finefeathersmakefinebirds”為例,來分析概念正和理論對習語和諺語的闡釋力。這個習語中的輸入空間1是鳥類世界,輸入空間2是人類世界。在輸入空間1中,有關于鳥的各種元素,在輸入空間2中有關于人的各種元素,但兩個空間有某些共同的元素。鳥通過羽毛來裝飾自己,人需要衣裳來打扮自己。類屬空間呈現以Birdsofafeatherflocktogether.為例,輸入空間1是鳥類世界,輸入空間2是人類世界。在輸入空間1中,有關于鳥的各種元素,在輸入空間2中有關于人的各種元素,但兩個空間有某些共同的元素。這個習語字面意思是指鳥是通過羽毛的異同來分類的。在上例習語的概念整合過程中,各個空間共享相同的的組織框架,即“同類的物種聚集在一起”。在第一個輸入空間里,同一種鳥聚集在一起;在第二個輸入空間里,同一類人聚集在一起,兩個輸入空間的元素在合成空間中一一對應,形成新的組合,“同類的鳥”和“同一類人”等。因此合成空間的結構為物以類聚,人以群分,進而構建出了習語“birdsandmen”的心理空間表征圖式。
三、概念整合機制對大學英語詞匯教學的啟示
在對英語詞匯習得中概念整合機制的認知的基礎上,教師可以把它的運作機制應用到整個大學英語詞匯教學中去,從而提高學生的理解能力。第一,在大學英語教學中,教師要有意識地開發學生的語言概念空間,培養他們的概念整合能力,從而有效地進行大學英語詞匯教學。教師應該創造性地解析詞匯語義拓展背后的深層概念整合機制,將有助于調動學生的主觀能動性,讓學生自我探索,尋找規律,從而加深對詞語的掌握和記憶。第二,詞匯在發展過程中都有其文化隱喻性,教師可以利用詞匯教學來拓展學生在文化概念方面的知識面,把原語文化有的知識和本族語文化進行整合、構建,實現知識文化的擴展和創新,從而有效地促進學生對英語詞匯的習得。第三,教師應擴大學生的經驗常識的概念圖式,即人類日常生活和自然界中的常識。譬如mouse,desktop,virus等,它們是各具特征的計算機領域的詞語。這些類比性的詞語隱喻激活了儲存在讀者記憶中的概念圖式。
1巧借“概念圖”回顧教學內容,幫助學生鞏固數學概念
在高中數學教學中,由于受到課堂教學時間、教學計劃和教學內容安排等諸多因素的限制,很多學生對教學內容的認識、理解和學習都存在片面性,無法將教學內容有機結合起來形成整體.如果學生在課后沒有及時對其進行分析、思考和鞏固,就會導致對數學概念和數學知識無法做到綜合應用.因此,數學教師需要在課堂教學中,巧借“概念圖”幫助學生回顧教學內容,這樣既可以幫助學生鞏固數學概念和數學知識,又可以幫助學生對教學內容進行消化吸收.例如:在蘇教版高中數學必修二第二章第一節“直線與方程”的講解中,教學內容既包括傾斜角和斜率等數學概念,又包括直線方程的表達形式、距離求解和兩直線間位置關系等內容,而每部分教學內容又涉及很多的數學公式.學生在分課程學習的過程中,很難做到一窺全貌.教師可以在整節知識講解結束后,單獨安排一節課的教學時間,引領學生以“概念圖”的形式對教學內容進行回顧(如圖2),以加深學生對數學知識的理解和掌握.在教師的概念圖中,不僅將數學概念和數學公式逐一列出,而且對數學概念和數學公式應用的條件也有詳細的說明.同時,數學教師在講解的過程中,還可以與學生進行積極的互動交流,以引導的方式讓學生回顧相關的數學概念和數學知識,從而加深學生對教學內容的印象.
2巧借“概念圖”加強知識聯系,幫助學生推導數學公式
高中數學教學內容中包含著很多數學公式,這給學生的理解和記憶造成了一定的困難.因此,高中數學教師在課堂教學中,可以巧借“概念圖”,將不同數學公式之間千絲萬縷的聯系清晰直觀地呈現出來,這樣既可以幫助學生綜合應用數學公式,又可以幫助學生學會推導數學公式,降低學生記憶數學公式的難度.例如:在蘇教版高中數學必修四第三章“三角恒等變換”的講解中,教學目標要求學生既要掌握數學公式的理解和運用,又要了解數學公式的推導過程,嘗試運用所學數學知識推導兩角和與差及二倍角公式.很多學生對兩角和與差及二倍角公式的運用較為熟練,但是對于其推導過程卻不太熟悉,只能通過死記硬背的方式掌握數學公式.數學教師可以將和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念圖”的形式進行呈現(如圖3),幫助學生更好地理解、掌握和運用這些數學公式.在概念圖中,學生可以很清楚地認識到不同數學公式之間的關系,以及相互推導的關鍵環節,這樣既減少了學生記憶數學公式的時間,提高了學生記憶數學公式的效率,又幫助學生加深了對數學公式推導過程的理解,為學生更好地運用數學公式解題創造了有利的條件.襛巧借“概念圖”進行解題,提高學生解題水平概念圖不但可以幫助學生掌握數學概念之間的聯系,而且可以幫助學生求解較難數學題目,讓學生找到正確的解題方法和解題思路.因此,高中數學教師在教學中,可以利用“概念圖”指導學生分析和思考題目,建立已知條件和求解問題之間的“概念圖”.例題:已知函數f(x)=loga(2-ax)在區間[0,1]上為減函數,求a的取值范圍.分析:本題為對數函數中的綜合題,雖然題目中的已知條件較少,但是在底數和真數中均含有參數a,即使對底數進行分類討論,也不太容易求解最終的答案.教師可以利用“概念圖”進行講解(如圖4).首先,教師可以讓學生將題目中的已知條件列舉出來,如原函數是由u=2-ax和f(x)=logau構成的復合函數,定義域為[0,1],原函數在定義域中為減函數.然后教師以“概念圖”的形式,讓學生思考題目中復合函數同增異減性質和定義域及單調遞減條件之間的聯系.最后,學生很容易通過“概念圖”,想到利用復合函數單調性進行求解,并得到正確答案.高中數學教師在指導學生解題時,可以巧借“概念圖”幫助學生將題目中的已知條件和隱含條件有機結合起來,從而使學生找到正確的解題思路和解題方法,逐步提高學生的解題能力.總之,高中數學教學內容抽象深奧,數學概念和數學公式較多,如果教師單純以課堂理論知識講解的形式開展教學活動,就會使課堂教學枯燥無味,學生失去了學習的興趣,課堂教學效果自然也難以盡如人意.而高中數學教師在課堂教學中巧借“概念圖”,利用其形象直觀、層次分明和條理清晰等特點,既可以幫助學生構建完整的知識體系,又可以加深學生對教學內容的理解和掌握,從而在提高課堂教學質量和教學效率的基礎上,培養學生的數學思想,增強學生處理數學問題的能力.
作者:周建平 單位:江蘇蘇州市陸慕高級中學
1.教師應向學生介紹相關的感性材料,使學生獲得必要的感性認識,這是學生形成概念和掌握規律的基礎
在物理學習中,使學生對所學習的物理問題獲得生動而具體的感性認識是非常必要的。在物理教學中,如果學生對所學習的物理問題還沒有獲得必要的感性認識,還沒有認清必要的物理現象,教師就急于向學生講解概念和規律,采用“填鴨式”的教學,學生靠灌輸得來的“概念”和“規律”就將是空中樓閣。其實,當學生對教師介紹有關的物理現象和物理事例有了比較充分的感性認識,而學生自己用已學的知識又無法合理地說明和解釋這些現象與事例時,便會有強烈的求知欲。例如,我們都有這樣的體驗,一個身高體壯的大人從你身旁走過,不當心碰了你一下,可能使你打個趔趄,甚至摔倒。但是,如果碰你的是個瘦小的小孩,盡管他走得跟那個大人一樣快,打趔趄甚至摔倒的可能不是你,卻是他。學生便會產生“這究竟為什么?這到底是什么?”的探究心理,這種探究心理,這種對學習內容的濃厚興趣,正是學生學習概念掌握規律的內部動機。可見,當我們考慮一個物體的運動效果時,只考慮運動速度是不夠的,還必須把物體的質量考慮進去。物理學上把物體的質量和速度的乘積叫物體的動量。
每一個物理概念和規律都包含著大量的具體事例。在物理教學時,特別需要注意的是,并不是具體事例越多越好,為了幫助學生能在感性認識的基礎上進行分析,我們教師必須精選典型事例,這樣才能收到預期的效果。
2.在學生形成概念,掌握規律的過程中,引導學生正確進行科學抽象,由感性認識上升到理性認識階段,這是形成概念,掌握規律的關鍵
觀察同一個物理現象,不同的學生會得出不同的結論。因為在每一個物理現象中,存在著多種因素的影響。如果把握不住抽象思維的正確方向,就會得出錯誤的結論。例如,在“馬拉車”的問題上,盡管學生把牛頓第三定律背得滾瓜爛熟,思想上總還認為“馬對車有拉力,車對馬沒拉力”或者“馬對車的拉力大于車對馬的拉力”。學生“最有力的證據”是:反正是馬拉著車向前走,而不是車拉著馬向后退。學生主要是固執地盯住了馬拉車向前走這一直觀的表面現象,而沒有對車,馬的啟動過程以及車,馬與路面之間的作用力做深入細致的餓分析。
3.物理概念和規律的鞏固
形象思維以表象和想象為基本形式,以觀察、實驗、聯想、類比、猜想等為基本方法。在數學概念引入時,教師應從學生的生活實際入手,充分運用實物、教具、圖表等直觀教具,以及動手操作等直觀手段,幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象,訓練學生的形象思維。
例如“面積”的概念,可通過引導學生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入,還可以引導學生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面,讓學生親眼看一看,親手摸一摸引入。通過多種感官的協同活動,使面積的具體形象在學生頭腦中得到全面的反映。
又如教學“除法的初步認識”,一位教師先讓學生分小棒:每人拿出8根小棒,把它們分成兩排,看有幾種分法。教師適時把他們的不同分法展示出來:
附圖{圖}
然后啟發學生觀察比較:這四種分法有什么相同?有什么不同?從而引出“平均分”。
這樣引入概念,符合小學生掌握概念的認知規律:即從外部的感知開始,通過一系列外部操作活動和內部智力活動,把感性材料和生活經驗化為概念。
二、在概念的形成中訓練學生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括,并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式,以分析與綜合,比較與分類,抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數學抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數學概念與原理的能力。
在小學數學概念形成過程中,要及時把概念從具體引向抽象,抓住實質,排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾,使學生充分了解概念的內涵和外延。
例如,一位教師教學“長方體和正方體的認識”時,在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后,及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上,并仔細觀察描出的各個面有什么特點,再認識什么叫“棱”?什么叫“頂點”,然后,指導學生分組填好領料單,根據領料單領取“頂點”和“棱”,制作“長方體”或“正方體”的模型,邊觀察邊討論,長方體與正方體的頂點和棱有什么特點,最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內涵和外延。這樣,既使學生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質屬性,又訓練了抽象思維。
三、在深化概念中訓練學生思維的深刻性
學生數學思維的深刻性集中表現在善于全面地、深入地思考問題,能運用邏輯思維方法,思考與問題有關的所有條件,抓住問題的實質,正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中,可從以下兩方面訓練學生思維的深刻性。
一是在學生理解和形成概念之后,要引導他們對學過的有關概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內在聯系,把有關概念溝通起來,使其系統化,又要注意概念之間的不同點,把有關概念區分開來。從而使學生逐步加深對概念內涵和外延的認識,深入理解概念。例如學習了“比”的概念后,可設計下表引導學生弄清“比”、“除法”、“分數”這三個概念之間的聯系與區別。名稱舉例相互關系區別
比2:3前項:(比號)后項比值兩個數的關系除法2÷3被除數÷(除號)除數商一種運算分數2/3分子──(分數線)分母分數值一個數
二是在運用數學概念解決問題的過程中,要引導學生識別數學概念的各種變式,從變化中抓概念的本質。例如,學生認識了“直角”后,教師,出示不同位置的直角(如下圖),讓學生判斷: