濾波器設計論文模板(10篇)

導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇濾波器設計論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

2濾波器設計仿真

根據實踐需要，設計滿足上級輸出電路阻抗為100Ω、下級輸入電路阻抗為50Ω、截止頻率為5MHz的5階巴特沃斯低通濾波器。普通差分濾波器由于其極點與單端濾波器極點相同，故具有相同的傳遞函數，因而依據單端濾波器配置的差分結構濾波器能夠滿足指標要求。在差分結構形式上進行接地優化后，由于接地電容具有低通濾波功能，不同電容值C會導致不同頻段幅頻響應迅速衰減。圖2～圖5分別為普通差分濾波器與多處接地差分濾波器的配置電路與幅頻特性曲線。由仿真結果可得，截止頻率為5MHz的多處接地差分濾波器幅頻響應在9MHz內迅速衰減至-50dB，而后在10MHz處上升為-30dB；而普通濾波器幅頻特性在9MHz處為-20dB，在10MHz處為-22dB。因此，接地優化濾波器幅頻特性曲線總于普通差分濾波器幅頻特性曲線形成的包絡內，故多處接地達到了過渡帶變窄與抑制高頻的效果，因而接地優化電路設計通過仿真是可行的。

3實物驗證與分析

由于實際電路與理想條件有一定差異，可能導致實際效果與仿真結果不符，為驗證接地優化差分濾波器，在實際電路中能夠提高截止頻率附近幅頻特性與抑制高頻干擾的能力，將上一節仿真通過的普通差分濾波器與接地差分濾波器制作成PCB電路，通過矢量網絡分析儀測試其頻率特性，結果如圖6～圖9所示。由圖可得，多處接地差分濾波器電路中，由于接地電容相當于一階低通濾波器，所以由接地電容與普通差分濾波器組成低通濾波網絡能夠大幅提高濾波器截止頻率附近幅頻特性。同時，由于容抗Zc=1/2πfC隨f增大而減小，在高頻時幾乎為零，高頻信號可以通過電容落地，故其在高頻抑制能力上大大優于普通濾波器。因而接地優化在實際電路應用中是真實有效的，可以應用于抑制高頻信號的低通濾波器中。

篇2

中圖分類號:TP391.4文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)31-pppp-0c

A Robust VAD Method Using Differential Frame Energy

ZHANG Wei-wei

(School of Electronic and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Abstract: A robust Voice Activity Detect(VAD) algorithm is presented using differential frame energy output.. Moving Average Filter is used to filter the frame energies and get the output compared with pre-decided threshold, based on which the current frame is labeled as speech、noise and transition status. Three sub-status are designed to eliminate the effect of impulse noise and high level stationary noise. First Order Difference of Moving Average Filter is used to get more comformable results in start point and end point detection. Simulation shows that the proposed algorithm outperformes traditional energy-based VAD algorithms and is robust in detecting voice activities under different SNR levels.

Key words: voice activity detect; moving average filter; finite state machine; first order difference

活動性檢測(Voice Activity Detect)又稱端點檢測,在語音信號數字處理當中具有十分重要的作用。包括語音識別、說話人識別與確認、語音合成、語音編解碼等各種應用在內,都離不開語音活動性檢測[1]。對于語音識別以及說話人識別與確認系統而言,如果端點檢測的結果不夠準確,系統的識別性能就得不到保證,另外,如果語音端點檢測的結果過于放松,則會增加過多的靜音部分,造成系統運算量的增加,同時對識別結果也具有負面影響[2]。

傳統的語音活動性檢測方法主要采用語音信號的基本短時參數:短時能量、過零率等。漢語中的濁音部分短時能量和清音部分短時能量在有聲\無聲段的區別明顯。經過大量的實驗,可以統計出短時能量和過零率在有聲段和無聲段的區別,從而設定閾值,決定當前語音幀屬于有聲段還是無聲段[1]。但是,這種方法在噪聲環境中的判別性能有所下降,當信噪比低于一定程度的時候,甚至無法得到正確的判別結果,對于大多數實際應用系統來說,這個問題顯得尤其重要。論文提出了一種噪聲環境下穩健的語音活動性檢測方法,該方法對于不同噪聲水平的環境下的語音活動性檢測具有很好的魯棒性。

1 算法流程

論文算法的系統結構如圖1所示。

1)窗選幀能量:對輸入語音信號進行分幀、加漢明窗,并在一個隊列結構當中保存相鄰的M幀能量作為滑動濾波器的輸入。

2)滑動平均濾波器:常規的M階時域滑動平均濾波器定義為M個采樣的算術平均,

即:

■ (1)

在這里,考慮到在一段時間之內,噪聲信號動態范圍往往沒有語音信號的動態范圍大[5],也就是說,噪聲信號的能量分布相對比較集中,因此,在一段窗選信號范圍內,幀能量間的差距越小,則該段窗選信號屬于噪聲的可能性就越大,由于語音信號的動態范圍比較大(一般在30dB左右),如果一段窗選信號范圍內多數為語音信號,各幀能量的差距會比較大[6]。基于此,我們選擇一個完整周期內具有對稱正負半周的滑動平均濾波器來對窗選幀能量進行濾波。濾波器的具體形式可以有多種選擇,最簡單的形式如圖2所示。具有類似特點的還有正弦函數型滑動平均濾波器、升余弦型滑動平均濾波器等[3],考慮到減小吉布斯效應[4]的要求,本文選擇了論文[7]提出的一種最佳滑動平均濾波器,其形式如圖3所示。

該濾波器的輸入-輸出關系如式2所示,其中A、Ki、S為濾波器的參數。該濾波器對于短時能量序列的輸入輸出具有以下特點:

① 對于一段平緩的短時能量輸入序列,保持零輸出。比如平緩的背景噪聲或者保持平穩能量值的語音,輸出值接近零;

② 對于一段遞增的短時能量輸入序列,輸出值也相應遞增;

③ 對于遞減的短時能量輸入序列,輸出值相應遞減;

■ (2)

假設M幀連續幀能量用Ei來表示,最佳滑動濾波器的參數用fi來表示,i=1,2,…,M,對M幀連續的幀能量進行線性濾波,濾波器的輸出用Fout來表示,得到公式3如下所示:

■(3)

3)求解濾波器輸出一階差分:差分特征作為一種動態特征,能夠更好地反映序列的變

化趨勢,在語音識別應用中,一階差分與二階差分作為動態特征引入特征向量,能夠得到更加穩健的特征向量,從而提高識別率。在論文當中,為了更好地反應濾波器濾波輸出的變化,引入反映濾波器輸出動態變化的一階差分特性,求解當前濾波器加權能量輸出與前一幀濾波器輸出的差值,作為反映濾波器輸出變化的向量。假設濾波器在各個時刻的輸出用向量 A=[a0a1a2…aN]T來表示,其中N為幀數,αi為i時刻的濾波器輸出Fout,則經過差分運算之后的輸出為向量B=[b0b1b2…bN]T,其中: ■(4)

4)三態狀態機:設計一個具有三個狀態的有限狀態機來進行幀狀態的判定。首先,設定每幀存在speech、silence和temp三個狀態,分別表示語音幀、靜音幀和過渡幀,其中temp狀態由三個子狀態組成,各個子狀態之間可以進行有條件地相互跳轉,其作用是在靜音幀向語音幀轉移的過程中,根據設定的條件充分吸收背景噪聲的影響,提高真實的語音幀被正確判決出來的概率。傳統的能量判據在抵抗突發噪聲干擾以及低信噪比環境下語音信號起始點的判定方面性能較差,采用過渡態可以有效地去除高能量平穩噪聲和突發噪聲的影響,在這里,過渡狀態temp的作用相當于一個緩沖狀態,所有從靜音幀到語音幀或者從語音幀到靜音幀的轉移都要首先經過過渡幀,在它的三個子狀態中完成對幀狀態的細判,因此,算法首先有一個簡單能量的判別,該階段能量閾值T1的設置較寬松,其目的是為了剔除掉可能存在的能量值非常小的靜音段,如果某一幀的能量超過了T1,則進入到過渡態temp,圖5給出了過渡態temp中進行細判的狀態轉移圖。首先,在子狀態1判斷當前幀能量與上一幀能量的差值,若該值小于閾值DIF,則認為當前幀可能屬于平穩背景噪聲,繼續停留在子狀態1,若差值大于DIF,則進入子狀態2,在子狀態2中,設置一個參數Duration來表示能量高于T1的連續信號幀數,若該值大于閾值MAX_Dur,則可以認為此段信號不屬于沖擊型突發噪聲,此時進入子狀態3,否則繼續停留在子狀態2。在子狀態3中,定義信號幀的低頻能量為頻率在400Hz以下頻譜分量的能量總和,對于語音信號來說,其低頻能量一般較高,同時低頻能量占總能量的比例要高于大部分噪聲信號,設置低頻能量閾值Elow和能量因子ρ,如果當前信號幀的低頻能量大于Elow并且能量因子同時大于ρ,則判定該幀信號為語音信號,進入狀態speech,如果低頻能量的值較大而能量因子的值不高,則當前幀屬于高能量噪聲的可能性很大,此時返回到過渡態的子狀態1繼續判斷,在過渡態的各個子狀態和speech狀態,如果當前信號幀能量小于T1,則跳轉到silence狀態繼續判斷,為了跟蹤背景噪聲的變化趨勢,如果狀態處于silence的幀數超過一定的數量,則更新原始的能量閾值T1。由此可以看出來,過渡態中的三個子狀態分別起到了消除平穩背景噪聲、突發噪聲和高能量背景噪聲干擾的作用。

各個狀態之間的轉化條件由a~f來表示,下面分別予以介紹:

1) 從temp狀態各個子狀態或者speech狀態跳轉回silence狀態。判斷條件是濾波器輸出bi

2) 從silence狀態進入temp狀態子狀態1。判斷條件是濾波器輸出T1

3) 從temp子狀態1進入temp子狀態2。判斷條件是連續兩幀濾波器輸出的差值大于DIF,否則仍然處于temp子狀態1或者返回silence。

4) 從temp子狀態2進入temp子狀態3。判斷條件是能量大于T1的幀數Duration>MAX_Dur,否則仍然處于temp子狀態2或者返回silence。

5) 從過渡態temp進入有聲態speech。判斷條件是低頻能量大于Elow且能量因子大于ρ,如果低頻能量高于Elow而能量因子小于ρ,則返回到temp子狀態1,否則仍然處于子狀態3或者返回silence。

2 實驗結果

選取一段單通道、8K采樣、16bit量化的wav數據作為純凈語音信號,分別構造5dB和0dB信噪比條件下的兩段語音數據(噪聲類型為零均值、單位方差的白噪聲),實驗數據如圖5所示。選取幀長32ms,幀移16ms,濾波器階數M=25,圖6給出了兩種情況下含噪語音數據各幀的幀能量,可以看出來,僅僅利用傳統的幀能量進行端點判決,判定結果極大地依賴于環境噪聲的水平,判定結果缺乏穩健性。與之對比,圖7給出了使用論文算法得到的兩種情況下的輸出參數,可以看出,在引入了滑動濾波器進行濾波輸出和一階差分運算之后,判定結果受環境噪聲水平變動的影響很小,兩種輸入信噪比情況下輸出參數曲線擬合地很好,算法對于平穩噪聲干擾能夠得到穩健的檢測結果。

為了檢驗論文算法對不同類型突發噪聲干擾的穩定性,在安靜實驗室環境下利用高性能麥克風采集8K采樣、16bit量化的測試噪聲數據庫,其中男性60人,女性24人,包括嘴吹氣聲、鼻子呼氣聲、拍手聲、拍桌子聲、敲桌子聲等,每人每種噪聲重復5遍。針對噪聲庫中的噪聲類型,在純凈語音信號開始之前添加一小段干擾噪聲信號,使用算法進行端點檢測。定義檢測的前后端點位置和人工標注的端點之間的差距都小于5幀時,端點檢測結果正確。表1列出了對于一些平穩噪聲和突發噪聲的實驗結果,可以看出對于拍手、敲桌子等突發型環境噪聲均可以較好地被采用三個子狀態的過渡態吸收掉,同時,對于嘴吹氣、鼻子吹氣等較平穩噪聲的吸收效果也很好。

表1 論文算法對不同類型噪聲的吸收效果

■

3 結論與總結

針對噪聲環境下語音活動性檢測準確性下降的問題,論文提出了一種基于最佳滑動濾波

器的窗選幀信息語音活動性檢測算法,利用最佳滑動濾波器對若干幀能量進行濾波,為了提高濾波結果的穩健性,對濾波所得的能量序列求解一階差分運算,將得到的差分輸出經過一個三態有限狀態機進行決策,利用包含三個子狀態的過渡態充分吸收各種高能量平穩噪聲和常見突發噪聲,從而得到較好的端點檢測結果。仿真結果證明了該算法在不同性噪比條件下進行端點檢測的有效性。同傳統的基于短時參數(短時能量、短時過零率)的端點檢測算法相比,論文算法具有能夠勝任大動態范圍噪聲水平變化條件下進行準確端點檢測的能力,同時對于一些常見的突發噪聲具有較好的吸收作用。此外,論文算法計算量小,非常適合作為語音增強、語音識別系統的高性能端點檢測模塊來使用,具有較大的應用前景。

參考文獻:

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[2] 丁玉國,梁維謙,劉加,等.一種應用于嵌入式語音識別的端點檢測算法[J].計算機應用研究,2006,1(4):193-195.

[3] 程佩青.數字信號語音處理教程[M].2版.北京:清華大學出版社,2001:348-352.

[4] 鄭君理,應啟衍,楊為理.信號與系統[M].2版.高等教育出版社,2000:97-101.

篇3

2巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器比較

按照低通濾波器的衰減特性，可以分為巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、考爾參數濾波器和一般參數濾波器。后兩類濾波器要求元件嚴格符合設計值，而且為了達到設計的目的所需的階數都較高這為濾波器的實現帶來了困難[6]，因此本文僅針對巴特沃斯和切比雪夫濾波器的輸出特性進行討論。

2.1巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器簡介巴特沃斯濾波器又稱最平響應濾波器，在靠近零頻率（直流）處具有一個最平通帶，其平坦度隨著階數的增大而增大。趨向阻帶時，衰減單調增大，在ω=∞上出現無限大值。其衰減特性如圖1a所示。當截止頻率為ωp時，其傳輸函數的模平方和衰減分別為切比雪夫濾波器的特點是，通帶內衰減在零值和所規定的上限值之間做等起伏變化；阻帶內衰減單調增大，在ω=∞上出現無限大值。其傳輸函數的模平方和衰減分別為

2.2相同衰減特性時階數的確定首先研究一下當Ω很大時，巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器的衰減特性。由式（2），若Ω1，則巴特沃斯濾波器衰減近似為由上式可知切比雪夫濾波器的衰減特性漸進于由起始值6(n?1)+20lgε開始，按每倍頻程6ndB的速率上升的直線。且假設通帶最大衰減為Ap，兩濾波器有共同的表達式p20.1101Aε=?巴特沃斯濾波器階數選取公式

3PWM整流器直流濾波器分析

3.1濾波器階數的選取當整流器為電流源型PWM整流器時，其輸出充電電流的諧波含量與整流變壓器輸出電壓U0、調制比m、直流側儲能電感L、電池內阻r0以及電池端電壓E0有關，當U0、r0和E0已定，PWM整流器輸出電流諧波隨著m的增大而減小。考慮極端的情況，假設oU/3=150V，電池端電壓為E0=48V（根據目前實驗室已有的條件，模擬4節12V/150A的串聯電池組），r0=0.3Ω，直流側儲能電感為3mH，則按照10h率充電的原則，調制比應設在0.23左右，輸出電流諧波含量為14.5%。因為PWM整流器輸出諧波主要為高次諧波且與開關頻率k有關[7]。按照2.1.1節方法，重新設計濾波器階數，則巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器的階數都為3。

3.2相同階數時兩類濾波器比較分析同為3階時巴特沃斯和切比雪夫濾波器的響應時間。根據文獻[8]，我國低壓電網的阻抗值遠大于動力蓄電池組的阻抗值，因此設計按匹配型濾波器設計充電機的直流濾波器會影響濾波效果，縮小輸出電流的可調范圍。按照非匹配型濾波器設計，并根據系統電壓可近似看作恒定不變的特點，以恒壓源激勵的非匹配型濾波器設計兩類三階的濾波器。恒壓源激勵的三階巴特沃斯和切比雪夫濾波器拓撲結構相同，如圖2所示。參數見表1。系統的響應時間可近似由其階躍響應得到。因為電池充電時濾波器兩側都有電源，將圖2所示結構濾波器看作是由端口N1和N2構成的含源雙端口網絡，很容易寫出當N1激勵為U1，N2激勵為E1時，N2電流I2對U1和E1的響應為當電池組內阻為0.3Ω，Ap取1～10之內的整數時巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器的參數見表1。其中電感的單位為毫亨，電容的單位為微法。將表1的數據代入式（7）求拉氏反變換即可求出其階躍響應。理論上說兩濾波器的階躍響應都是趨于無窮遠處的減幅振蕩，為了比較兩濾波器的響應速度，認為振蕩幅值小于穩定值的0.1%時即達到穩態，則系統響應時間見表2響應時間對應數據。

4仿真驗證

4.1電流型PWM整流器濾波基于Matlab環境按照圖2所示搭建電池充電系統，其中整流器選擇電流型PWM整流器。因為電流型PWM輸出電流諧波含量與整流變壓器輸出電壓U0、調制比m、直流側儲能電感L、電池內阻r0以及電池端電壓E0有關，論文僅討論其他因素一定，調制比較低時的濾波效果（此時輸出諧波含量較高）。此時仿真系統內參數設置為，整流變壓器輸出相電壓為150V，直流儲能電感為3mH，電池內阻為0.3Ω，端電壓為48V，按照20A充電，m=0.23。將表1數據分別代入該系統的濾波器，仿真比較巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器輸出的濾波波形及其濾波效果。計算出相對于直流的諧波畸變率。因為濾波后各次諧波含量基本在0.5%以下，為了便于觀察諧波分布情況，圖中將基波含量略去不顯示。計算結果見表2。限于篇幅，本文僅給出當Ap=5時，電流型PWM整流器輸出電流波形，如圖3所示。從表2和圖3可以看出，當濾波器的階數為3時，巴特沃斯濾波器的濾波效果和響應時間，整體輸出性能要優于切比雪夫濾波器，因而更加適合于電流型PWM整流器直流側濾波器的設計。

4.2三階濾波器與濾波電感的比較因為直流側電感的取值是限制電流型PWM整流器應用的一個關鍵因素，根據文獻[10]，要達到電池充電低紋波的要求，電感取40mH。因此本文設計了當直流側僅用40mH電感濾波的電路，與Ap=5時巴特沃斯濾波器的濾波效果進行比較，仿真波形如圖4所示。由圖4可以看出，穩態時電感兩端壓降達到212V，而濾波器僅為60V。因為本文仿真所用為理想元件，因此對輸出電流幾乎沒有影響，但是實際上電感元件是有內阻的，如此大的壓降必定會產生巨大的損耗，這直接造成了能源的浪費。如果將濾波電感的內阻設為0.14Ω，則充電電流僅為15.6A（此部分在實驗部分有進一步的驗證）。因為電感濾波響應時間較慢，因此論文選取1.98～2s間的數據進行分析，當以直流為基準時，計算輸出電流諧波含量，電感濾波計算結果為0.5710，濾波器計算結果0.3492，而且三階濾波器的響應時間明顯少于電感濾波的響應時間。仿真表明，無論對電感的需求還是實際濾波效果，三階濾波器的效果要優于電感濾波。

5實驗論文進行了三方面的實驗驗證：首先根據同一輸出特性，設計了相同階數和拓撲結構的巴特沃斯和切比雪夫濾波器進行濾波實驗，驗證兩組濾波器在相同要求下各自不同的輸出特性；然后在開環情況下，通過改變PWM整流器的占空比m改變輸出電流的數值，以驗證巴特沃斯濾波器的響應速度和穩態性能；最后進行了純電感濾波和采用三階濾波器濾波時，濾波電流響應速度和穩態性能的比較，驗證三階濾波器在響應速度和減小損耗兩方面的優點。

5.1兩濾波器輸出特性比較圖5所示為當Ap=3時，巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器濾波前后電流波形以及濾波后電流頻譜分析的結果。其中圖5a和圖5b是兩濾波器濾波前后電流的對比，上半部分為濾波器輸入電流，下半部分為濾波器輸出電流，圖5c和圖5d是將數字濾波器DL1600采集的電流數據進行頻譜分析后的結果。因為濾波后諧波含量較小，含量最大的為0.3%，因此顯示時略去了柱狀圖中表示直流電流含量的部分，以便觀察。由實驗波形可以看出，兩濾波器在穩態的濾波效果是滿足濾波要求的，切比雪夫濾波器因為在阻帶有較高的衰減增長速率，因而穩態濾波效果優于巴特沃斯濾波器。但是切比雪夫濾波器的傳輸函數在阻帶內有等波紋的衰減，而巴特沃斯濾波器在阻帶內衰減是平坦的，兩者的傳輸特性決定了在相同的設計要求下，切比雪夫濾波器的響應速度比巴特沃斯濾波器要慢得多。為了增加直流側濾波器頻率較低諧波的衰減，需要增大Ap取值，這將增加切比雪夫濾波器的響應時間。在實驗中切比雪夫濾波器需要120ms達到穩態，而巴特沃斯濾波器僅需40m即可達到穩態。

5.2巴特沃斯濾波器的響應特性在開環情況下通過改變調制比m改變輸出電流I0，以驗證濾波器的綜合性能。調制比m數值由0.40.70.40.7，實驗結果如圖6所示。其中圖的上半部分是濾波前的電流的波形，圖的下半部分是濾波后的波形。限于篇幅略去了FFT的分析結果。經計算總諧波含量均小于0.5%。實驗表明濾波器具有良好的濾波效果和響應速度。

5.3電感濾波與三階濾波器的比較圖7所示為電池端電壓12.8V，變壓器輸出35V，直流側采用三階巴特沃斯濾波器和僅采用40mH電感濾波的實驗波形。由于電感濾波時，PWM整流和電感是串聯電路，因此無法進行濾波前后波形對照。但是因為圖7a和圖7b中除了濾波元件外，其他實驗條件完全相同，因此電感濾波前的波形可以參考圖7a中濾波前的波形。二者輸出電流的頻譜分析如圖7c和圖7d所示。從實驗結果可以看出，三階濾波器濾波電流頻譜中6次及以上的諧波含量非常小。這是因為濾波器設計時以6次為阻帶頻率的起點；大于6次的諧波對應的衰減是按照頻率的增大單調上升的直線。諧波次數越高，對應的衰減越大，因而6次及以上的諧波得到了很好的抑制。而電感濾波雖然對于最高次諧波的濾除效果接近三階濾波器，但是總的諧波含量要大得多，這是因為電感濾波僅僅是利用元件“恒流”的原理減小電流紋波的緣故。因此三階濾波器雖然所用兩個電感遠小于電感濾波時需要的電感值，但是濾波效果和響應速度要優于電感濾波。由實驗還可以看出，由于電感的壓降遠大于濾波器壓降，其損耗大于三階濾波器，因此在相同的條件下，其輸出電流僅為濾波器濾波的80%。用電橋法測量電感的內阻為0.14Ω，此結果進一步驗證了仿真的結論。本實驗證明，電流型PWM濾波器直流側采用三階巴特沃斯濾波器后，選用較小的電感值就能輸出相對恒定的電流（諧波含量小于0.5%），達到大電感才能達到的濾波效果。而且由于濾波器兩端的壓降小于純電感，因此損耗較小，能夠輸出更大的電流。

篇4

中圖分類號:TN713文獻標識碼:A文章編號:16723198(2009)21028302

1 引言

隨著移動通信技術的發展,研制小型化高性能的微波濾波器成為一種必然趨勢。其中SIR(階梯阻抗諧振器)濾波器是一種比較獨特的平行耦合帶通濾波器,由Mitsuo Makimoto和Sadahiko Yamashita于1980年首先提出,SIR濾波器具有尺寸小、易于集成、成本低的特點外,通過控制耦合線段和非耦合線段,可以控制寄生通帶的位置,從而解決了諧波抑制的問題,在L波段和S波段得到了廣泛的應用。

2 設計原理

一般的設計諧振器級聯構成的濾波器過程是,首先根據給定的濾波器指標(如中心頻率f0,相對帶寬FBW,插入損耗和帶外抑制等),通過低通原型獲得濾波器的設計參數(級數n和低通元件值gj),然后基于選用的諧振器形式計算濾波器的電參數和結構參數。

對于如圖1所示的三階半波長SIR濾波器,其設計的電參數和結構參數一般基于以下的設計過程。

首先根據中心頻率確定單個SIR諧振器的結構參數,如圖2所示。其中Wc和Wt的選擇將決定濾波器的寄生通帶位置,而Sc、Lc和Lt長度的選擇將決定濾波器的中心頻率位置。然后根據級間耦合系數確定縫隙大小,如圖3所示。其中S的大小將決定濾波器的相對帶寬。再根據外部品質因素確定抽頭的位置,如圖4所示。而G的大小將決定濾波器的輸入輸出駐波情況。

以上的過程可以通過解析法利用其等效模型進行計算,或者通過電磁場仿真軟件進行設計。一般而言通過等效模型可以計算出初始值,然后通過仿真軟件進行優化,實測結果與仿真結果吻合的較好,但是通過這樣的設計過程,仿真的時間往往過長。為了提升設計效率,這里類似設計平行耦合濾波器的常規方式,首先找尋出SIR濾波器的電路模型,然后通過電路模型進行仿真和設計,以加快設計時間。

3 電路模型的提出

毛睿杰等人提出了單個SIR諧振器的電路模型,如圖5。其描述出了該諧振器電路中的內部耦合特性。

在此基礎上,本文提出圖1所示的三階半波長SIR濾波器的電路模型為如圖6所示。

該模型中,將諧振單元的耦合特性和諧振單元間的耦合特性均進行了描述,圖中給出了每段微帶線的電長度。

利用CAD仿真軟件Ansoft Designer進行電路模型的建模,最后的電路模型如圖7所示。

模型中,利用一段電長度為qc的六級平行耦合線來表征諧振器的內部耦合和級間耦合的一部分,而級間耦合的另一段由一段平行耦合線來表示。同時模型中,考慮到微帶切角和寬度變換對計算精度的影響,而引入了微帶彎角和T型接頭。到此便完成了三階半波長SIR濾波器電路模型的建立。

4 電路模型的驗證

利用該電路模型,我們設計了一個中心頻率1.6GHz的帶通濾波器來進行驗證實驗。

基片的選擇為Duroid5880,εr=9.5,整個設計的過程如下:首先選擇寄生同帶的位置為2.5倍中心頻率附近,確定Wc=2mm,Wt=0.7mm;因為需要設計的中心頻率為1.6GHz,選擇Sc=0.2mm,Lt=7.28mm,通過調整Lc的長度來使濾波器的中心頻率達到設計的要求;該濾波器的相對帶寬沒有要求,選擇S=0.2mm;最后調整G的大小使得濾波器的駐波達到一定要求。因此濾波器設計中所需要調整的參數主要有兩個:決定濾波器中心頻率的Lc,和決定濾波器駐波的G。

利用圖7的電路模型,可以計算出Lc的長度與中心頻率的關系如圖8。

可見當Lc長度在6.45mm附近時,中心頻率為1.6GHz。此時取Lc=6.45mm,根據經驗估計G的取值范圍介于1-3mm之間,圖9給出了G分別取1、2、3mm時的仿真結果。

從圖9可以看出G的大小的選擇需要從對濾波器S11/S22參數中選擇出較為理想的值的確定,這里選擇G=1.8。

根據以上的參數選擇,設計出濾波器進行比較,其比較結果如圖10和圖11所示。

從圖10和圖11的比較結果可以看出,濾波器的帶內插損、駐波情況和寄生同帶位置的仿真結果和實測結果吻合得較好。而實測濾波器的中心頻率比仿真結果偏高約30MHz;實測的濾波器帶寬約100MHz,而仿真的設計帶寬為130MHz;并且實測的濾波器在低頻邊帶內有一個諧振點使得濾波器的低邊帶帶外抑制較高,實測的濾波器在高頻邊帶的抑制度較仿真結果略低一些。

5 結論

本文從耦合諧振器構成的帶通濾波器設計過程出發,分析了三階半波長SIR濾波器的電路模型,并對該電路模型進行建模和仿真,最后以一個L波段微帶SIR濾波器為例,對其設計過程進行了詳細的研究,比較了電路模型仿真結果和實測結果的區別。測試結果表明利用SIR濾波器電路模型仿真濾波器這種設計方法具有較高的準確性。

參考文獻

[1]M.Makimoto,S.Yamashita.Band Pass Filters Using parallelcoupled strip line stepped impedance resonators[J].IEEE Trans on MTT,1980,28(12):14131417.

[2]M. Makimoto,S.Yamashita.無線通信中的微波諧振器與濾波器[M].北京:國防工業出版社,2002.

[3]S.Y.Lee,C.Ming,New CrossCoupled Filter Design Using Improved Hairpin Resonators[J].IEEE Trans on MTT,2000,12(48):24822490.

篇5

1.引言

自2002年美國聯邦通訊委員會（FCC）批準把3.1GHz到10.6GHz之間的頻段分配給超寬帶通信系統使用[1]以來，小型化，高性能已經成為了超寬帶無線通信系統的必然趨勢[2-5]。文獻[2]中首次提出了基于多模諧振器的超寬帶濾波器設計方法。文獻[3]中為了改善這種基于多模結構超寬帶濾波器的高阻帶特性，采用了多枝節加載的諧振器結構。此外，為了提高超寬帶濾波器的選擇性，在文獻[4]中提出了一種階梯阻抗枝節加載的諧振器結構。

本文提出了一種具有新的枝節加載諧振器結構超寬帶濾波器。結構為使用圓形開路階躍短截線為中心枝節，通過圓形諧振器控制奇偶模式的分布；通過短路和開路枝節控制帶外抑制。該濾波器具有小尺寸，良好選擇性等優點，為設計新型的超寬帶濾波器提供了新的思路。

2.超寬帶濾波器的結構

由文獻[6]中首次使用圓形開路階躍短截線單元進行超寬帶濾波器的設計。在文獻中可以知道這種單元具有低通特性，并且其截止頻率會隨著半徑R的增大而減小，邊緣響應也隨之變得都陡峭。這樣，我們可以使用加載其他枝節引入傳輸零點的方法得到好的阻帶特性。

圖1為所設計超寬帶濾波器的整體結構。整體電路左右對稱，使用介電常數為10.2，厚度為1.27mm的Roger RT/duroid6010介質基板，端口阻抗為50Ohm。考慮的制作工藝的難易度和可行性，所有微帶間縫隙寬度不小于0.1mm，且金屬化過孔的半徑不小于0.1mm。

這里和為枝節的特性阻抗以及電長度。當分別等于0o，90o，180o的時候，分別等于0，，0，分別等于，0，。由此可以得到，當超寬帶濾波器的中心頻率的的時候，由短路枝節可以得到兩個傳輸零點，并且能提高濾波器的選擇性。而又由于開路枝節的存在，當開路枝節的電長度等于帶外頻率抑制點的1/4波長的時候，能夠提高帶外阻帶的性能。在這篇文章里，我們設置帶外抑制頻率點為15GHz。

通過以上的分析，一個新型的枝節加載超寬帶濾波器就可以得到，電路的初始尺寸也可以由上述分析得到，最后使用HFSS進行仿真和優化。

3.仿真結果與分析

通過HFSS仿真得到的仿真曲線如圖3所示。從圖中可以看出，濾波器測試帶寬為3.18GHz到10.46GHz，且通帶兩端具有較好選擇性，插入損耗小于0.25dB，帶內時延平坦，其20dB阻帶抑制范圍可以達到15GHz，從而驗證了設計的有效性。此外該濾波器結構緊湊，物理尺寸為16.6mm×13mm。

4.結論

本文提出了一種新的枝節加載諧振器的設計思路并分別設計了一種新型的超寬帶濾波器。經過仿真驗證，表明該濾波器具有結構緊湊、帶寬寬、帶外抑制良好等優點。

參考文獻

[1]“Revision of Part 15 of the Commission’s rules regar-ding ultra-wideband transmission system，”Tech.Rep.ET-Docket 98-153，FCC02-48，Apr.2002.

[2]L.Zhu，S.Sun，and W.Menzel，“Ultra-wideband（UWB）bandpass filter using multiple-mode resonator，”IEEE Microwave Wireless Components Letters，vol.15，no.11，pp.796-798，Nov.2005.

[3]R.Li and L.Zhu，“Compact UWB bandpass filter using stub-loaded multiple-mode resonator，”IEEE Microwave.Wireless Components Letters，vol.17，vo.1，pp.40-42，2007.

篇6

1. 銀城鋪變電站概況

110kV銀城鋪變電站現有3個電壓等級，分別為110kV、35kV、10kV，現運行兩臺40MVA有載調壓變壓器。最大負荷80MW。現有35kV出線4回，現有10kV出線17回。110kV為雙母線帶旁路接線方式；35kV為單母線分段接線方式，10kV為單母線分段接線方式。現有10kV無功補償裝置2組，總容量為12000kVAR。短路容量：110kV 最大2041 MVA、最小839 MVA；35kV 最大573 MVA、最小298MVA。

2. 35kV側電能質量數據分析

為確定MCR型SVC裝置研究與應用的方案，2010年9月對銀城鋪35kV兩段母線進行了電能質量測試。測量的指標主要為電壓總諧波畸變率、電壓閃變、功率因數、無功波動、電壓偏差率和諧波電流。通過對實際測量數據的分析，銀城鋪變電站35kV的4號母線存在的主要電能質量問題為：

1）功率因數偏低，僅為0.899（不投10kV電容器時）。

2）電壓總諧波畸變率超標，如下表：

3）電壓閃變超標，如下表：

4）諧波以3次、5次諧波為主。

3. MCR型SVC設計方案

通過實測電能質量數據和對其進行的分析，確定補償方案的設計目標為：不投10kV電容器時功率因數補償至0.97～0.99；消除母線上的電壓畸變和閃變，濾除35kV母線3次、5次諧波；通過調節MCR可以將電壓穩定在35 kV～36.8 kV范圍之內。

3.1 一次設備接線方式

在35kV的4號母線上設計安裝FC+MCR型靜止型動態無功補償及諧波濾波裝置（SVC），其中FC分為兩組，兼做濾波器使用，分別配置為3、5次諧波濾波器。

磁閥式可控電抗器（MCR）采用角形連接，濾波器由濾波電容器和濾波電抗器組成，其控制策略是以穩定35kV母線無功為主要目的，并對電壓波動進行修正，采用閉環控制。通過PT檢測母線電壓，CT檢測母線電流，通過控制器計算系統此刻的無功功率值，再根據檢測到的母線電壓，計算在限定的電壓范圍內補償所需的無功功率。通過對MCR晶閘管開通角度的調節，滿足穩定系統無功的主要目的。采用閉環控制可以實現快速響應和精確調節，使SVC達到最優的補償效果。

3.2 35kV母線補償容量的計算

35kV側負荷基波無功補償量計算，按未投入10kV電容器時功率因數計算。

（1）

式中，P為平均有功功率； 為自然功率因數； 為補償后達到的功率因數。計算時由實測值 ，a1取0.899，a2取0.99，則 MVar，考慮到適當余度，補償設計補償容量可取21-24MVar。

3.3 濾波支路設計

在濾波器設計中，一般不將其設計到真正諧振狀態，在整定值時，可將支路的電容變化率分別為1.07%（H3）和2.2%（H5）；偏離調諧點范圍為0.5%（H3）和1.1%（H5），且濾波支路在設計時考慮了在調諧點諧波頻率±2.5%范圍內偏移時，均能達到濾波的要求例如：3次濾波器調諧值一般設計為2.985次濾波器設計值一般為4.95，設計濾波器時還要考慮品質因數，這個參數主要是衡量濾波效果；雖然理論上越大越好，但是品質因數過大，系統容易失諧，因此一般單調諧濾波器品質因數為15―45。濾波器主要參數如下表：FC部分全部投入后總設計容量18000kVar，總的基波容量為12000kVar。

3.4 磁控電抗器及其控制器設計

磁控電抗器由箱殼、器身、散熱片、油枕以及出線套管等組成，其可控硅箱與電抗器本體可置于同一箱體的方式。磁控電抗器設計額定容量為12000kvar。一次接線圖如下：

4.效果分析

通過對銀城鋪變電站35kV母線設計以MCR為主體的SVC無功補償裝置，能夠成功地解決目前存在的電能質量問題，提高系統的電壓穩定性，其效果主要表現在以下幾個方面：

1）功率因數：35kV母線的平均功率因數在0.97以上。

2）諧波：35kV母線各相3、5次諧波電流均明顯減小。

3）無功功率：35kV母線系統無功功率因SVC裝置的大幅度波動變得非常平穩。

4）動態響應：設計的MCR型SVC裝置在負荷發生變化的情況下，MCR能在1～2個周波內響應，并達到穩定。

5）電壓偏差率：設計的MCR型SVC裝置根據仿真分析，電壓合格率均為100％。

另外，從經濟效益上講，設計的SVC裝置還對減小電壓降落損耗、降低電網線損、抑制閃變、提高電網供電能力和延長變電站電力設備使用壽命等方面發揮了重要作用。

參考文獻:

[1] 陳伯超.新型可控飽和電抗器理論及應用.武漢：武漢水利電力大學出版社， 1999.20～66

[2] 徐俊起.新型靜止無功發生器的研究：[碩士學位論文].成都：西南交通大學，2003

磁控電抗器由箱殼、器身、散熱片、油枕以及出線套管等組成，其可控硅箱與電抗器本體可置于同一箱體的方式。磁控電抗器設計額定容量為12000kvar。一次接線圖如下：

4.效果分析

通過對銀城鋪變電站35kV母線設計以MCR為主體的SVC無功補償裝置，能夠成功地解決目前存在的電能質量問題，提高系統的電壓穩定性，其效果主要表現在以下幾個方面：

1）功率因數：35kV母線的平均功率因數在0.97以上。

2）諧波：35kV母線各相3、5次諧波電流均明顯減小。

3）無功功率：35kV母線系統無功功率因SVC裝置的大幅度波動變得非常平穩。

4）動態響應：設計的MCR型SVC裝置在負荷發生變化的情況下，MCR能在1～2個周波內響應，并達到穩定。

5）電壓偏差率：設計的MCR型SVC裝置根據仿真分析，電壓合格率均為100％。

另外，從經濟效益上講，設計的SVC裝置還對減小電壓降落損耗、降低電網線損、抑制閃變、提高電網供電能力和延長變電站電力設備使用壽命等方面發揮了重要作用。

參考文獻:

[1] 陳伯超.新型可控飽和電抗器理論及應用.武漢：武漢水利電力大學出版社， 1999.20～66

[2] 徐俊起.新型靜止無功發生器的研究：[碩士學位論文].成都：西南交通大學，2003

磁控電抗器由箱殼、器身、散熱片、油枕以及出線套管等組成，其可控硅箱與電抗器本體可置于同一箱體的方式。磁控電抗器設計額定容量為12000kvar。一次接線圖如下：

4.效果分析

通過對銀城鋪變電站35kV母線設計以MCR為主體的SVC無功補償裝置，能夠成功地解決目前存在的電能質量問題，提高系統的電壓穩定性，其效果主要表現在以下幾個方面：

1）功率因數：35kV母線的平均功率因數在0.97以上。

2）諧波：35kV母線各相3、5次諧波電流均明顯減小。

3）無功功率：35kV母線系統無功功率因SVC裝置的大幅度波動變得非常平穩。

4）動態響應：設計的MCR型SVC裝置在負荷發生變化的情況下，MCR能在1～2個周波內響應，并達到穩定。

5）電壓偏差率：設計的MCR型SVC裝置根據仿真分析，電壓合格率均為100％。

另外，從經濟效益上講，設計的SVC裝置還對減小電壓降落損耗、降低電網線損、抑制閃變、提高電網供電能力和延長變電站電力設備使用壽命等方面發揮了重要作用。

參考文獻:

篇7

一、引言

隨著光伏太陽能電池板的工藝不斷進步，太陽能并網發電逐漸成為熱點。大功率光伏并網逆變技術是太陽能光伏并網發電領域最核心技術之一。而逆變器側的濾波器參數選擇是關系著其并網的性能優劣的關鍵點之一。因此，設計參數合適的濾波電路及確定合適的濾波電路參數非常重要。

二、L及LCL濾波器效果對比

并網逆變器濾波結構主要有L型及LCL型。

L型濾波器是一階的，電流諧波幅值一直以-20dB/dec下降，LCL型濾波器是三階的，在諧振頻率之前，和L一樣，電流諧波幅值以-20dB/dec下降，諧振頻率之后，電流諧波幅值以-60dB/dec下降。隨著頻率的增加，在高頻階段LCL能有效抑制諧波成分。同時可以看到，如果想達到相同的濾波效果，LCL型濾波器總電感量是L型濾波器總電感量的1/3，極大的減小了濾波器的體積，節省了材料及成本。

三、500kW大功率光伏并網逆變器的LCL濾波電路參數設計

1.總電感的約束條件

LCL濾波電路中，電容支路開路，總電感大小為L=L1+Lg，根據基爾霍夫電壓定理有：

根據圖1，可以看出，A點表示逆變器輸出電流與電網電壓同向，逆變器向電網傳輸有功功率，功率因素為1。

根據圖1，由余弦定理得出：

2.諧振點的約束條件

LCL濾波電路發生諧振時，該次并網諧波諧波電流會顯著增加。根據諧振公式，可以知道并網電流發生諧振點頻率為：

（3-4）

在大功率光伏并網逆變器控制技術中，一般采用SVPWM調制方式。該調制方式使得諧波電流在開關頻率及開關頻率倍數附近含量很大。所以，諧振頻率應避開開關頻率倍數處。工程中，一般將諧振點取在10倍基波頻率和一半開關頻率的范圍之間，即：

（3-5）

3.逆變器側電感L1的計算

在SVPWM調制情況下，設定電感電流紋波在每一個載波周期內不能超過峰值電流的20%，有：

其中，Ts為載波周期，為紋波電流，。

4.并網側電感Lg的計算

工程上，一般將逆變器側電感值的1/6到1/4作為并網側電感值，即Lg=（1/6～1/4）。

5.電容C的計算

電容導致的無功功率必須小于逆變器總容量的5%，本次計算中選取逆變器額定容量的2%作為無功功率。

6.計算電容側電阻值Rd

為了使大功率并網逆變器有更好的穩定性，采用控制方法較簡單的無源電阻法來并網。它將LCL濾波器電容側串聯入電阻Rd，減小諧振點的諧波電流。Rd的引入導致系統損耗增加。

分析式（3-11），可以看到，功率損耗隨電阻的增大，先增大后減小，當時，功率損耗出現的極大值。因此無源電阻取值應該避免這些點。

考慮到諧波電流主要分布在開關頻率及其倍數附近，即：

時，逆變器有較大損耗。

綜合考慮：

此時，無源電阻功率損耗不大。所以，基于500kW的光伏并網逆變器LCL濾波電路選取的參數如表1所示：

7.驗算諧振點

將計算好的各值帶入式（3-5），檢驗電流諧振點，則fres=1493Hz。滿足系統要求。

四、仿真驗證

采用Matlab/Simulink搭建仿真模塊，控制算法用S函數編寫而成。

光伏電池板直流電壓源采用Boost電路，通過電流閉環控制功率大小，模擬光伏電池板在不同光照下工作。并網逆變器采用SVPWM7段式調制策略，實現單位功率因素的并網運行。

研究發現，為了實現逆變器單位功率因素并網運行，取逆變器側的電流反饋，此時需要給Q軸給定電流做移相補償，補償的無功電流為：

Boost電路中，直流側電壓500V，電感L=10mH，開關頻率2.5kHz，支撐電容10mF。三相并網逆變器LCL濾波器參數如表1所示，并網線電壓270V。

五、結論

仿真結果如圖2～圖5所示，可以看到額定功率運行時，并網電流的諧波為1.38%。當輕載運行時，因為調制度降低，SVPWM調制諧波電壓含量增加，并網電流總諧波含量為9.29%。

對于輸出功率隨光照強度變化的光伏太陽能逆變器，仿真證明此LCL濾波器能達到很好濾波效果。證明了LCL濾波器設計的正確性。

參考文獻

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[5]陳瑤，金新民，童亦斌.三相電壓型PWM整流器網側LCL濾波器[J].電工技術學報，2007，22（9）：117-118.

[6]宋靜文.大功率光伏逆變器損耗模型的研究[D].西南交通大學碩士學位論文，2013.

篇8

1.引言

雷達的基本任務是用無線電的方法探測目標的距離、方位角、俯仰角及速度等信息。這些信息是利用目標對電磁波的反射現象獲取的[1]。對空雷達探測的目標通常是運動的物體，例如空中的飛機、導彈等，雷達接收到這些目標回波信息的時候，還會接收到各種背景（例如地物、云雨及海浪等）的干擾回波信號。這些背景回波會給我們探測真正的目標帶來困難，稱之為雜波或無源干擾。雷達接收到的不僅僅是目標回波，往往包含某些雜波干擾。

雜波干擾和目標回波在雷達顯示器上同時顯示很難觀察到目標，特別是有強雜波時，能夠使接收機過載，更難發現目標。即使終端通過自動檢測和數據處理系統，由于存在大量的雜波，系統也很難以處理。文獻[2]-[6]中都是對固定權的對消器做了一些研究，本文是在此基礎上研究了最佳權參差頻率濾波器，具有比對消器更好的抑制效果。

2.K次對消器

K脈沖MTI對消器與濾波器加權系數為二項式的橫向FIR濾波器等效。通過級聯一次MTI對消器來得到高階濾波器的方法推導出K次MTI對消器，因此，K次MTI對消器的傳遞函數[7]為：

（1）

圖1 K對消器構造模型

圖1為K次對消器構造模型，則K次對消器的輸出為：

（2）

式中，K為對消器的次數，對消器的系數為二項式系數，用下式計算：

（3）

式中圖2是四脈沖對消器的速度響應特性，其中雷達脈沖重復頻率為330Hz，雷達工作波長為0.2m，則求得第一盲速為vr1=36.3m/s。

由圖2其速度響應曲線知，四脈沖MTI對消器的頻率特性在，，各頻率點處均有很深的凹口，能夠很有效地抑制零多普勒頻率的固定雜波。圖2中可以看出零頻附近的凹口很深，達約-150dB。

3.參差MTI濾波器

由于等T的MTI對消器僅僅對固定地物雜波有較好的抑制效果，當目標以多普勒頻率對應的徑向速度相對雷達運動，濾波器將檢測不到運動目標，從而可能丟失目標信息。因此要可靠地發現目標，應保證第一盲速要大于可能出現的目標最大速度。

解決此問題通過采用兩個以上不同的重復頻率交替工作，使第一盲速大于雷達所要探測目標的最大徑向速度，從而提高雷達對目標的檢測。

設雷達采用N個重復頻率工作，它們的重復周期表示為圖3為參差MTI濾波器結構框圖3中：

圖2 四脈沖對消器速度響應曲線

圖3 參差MTI濾波器結構框圖

參差MTI濾波器的輸出為：

（4）

MTI濾波器的頻率響應為：

（5）

根據式（5），參差MTI濾波器的頻率響應取決于參差周期T1，T2，…，TN和濾波器的系數矢量。濾波器的系數矢量符合二項式展開系數，就構成了參差MTI對消器。

圖4所示為四脈沖參差MTI濾波器的速度響應曲線，即此MTI濾波器的系數矢量為二項式權為，重復頻率為330Hz，雷達工作波長為0.2m。采用9個重復頻率工作，在采用參差頻率前，第一盲速為vr1=36.3m/s；采用參差重復頻率后，知第一等效“盲速”提高的倍數為：

=40

求得第一等效“盲速”為：

圖4 參差MTI濾波器速度響應曲線

在圖4中，可以看到第一盲速被提高了40倍，而且速度響應曲線在該速度范圍內響應曲線整體比較平坦。圖4零頻附近可以看出，速度響應在vr=0處有很深的凹口，用于抑制零多普勒頻率地雜波。然而與圖2四脈沖等T對消器速度曲線相比較，零頻附近的凹口深度變淺了，僅為-70dB。由于凹口明顯變壞了，對雜波的抑制能力有所減弱。

4.基于參差周期比選擇的仿真

利用MATLAB軟件進行仿真，觀察改變參差碼對參差MTI濾波器速度響應曲線的影響，這對設計較好雜波抑制效果的濾波器是很有必要的。

采用9脈沖參差重復周期，比值為：36：44：37：43：38：42：39：41：40。顯然可能的排列種數=362880種，對每種組合用特征矢量法來求出最佳權矢矢量，再使用這組權矢量求出濾波器的頻率響應。在所有的參差碼中挑選出一組最優的碼使通帶內的頻率響應不平坦度最小，此時設計出的MTI濾波器對雜波的抑制是最好的。由于實際操作的有限性，自己選取了幾個特殊的參差碼進行了仿真，并總結了一些結論。

（1）不同參差比選擇會影響MTI濾波器的性能

圖5 參差MTI濾波器速度響應曲線

圖6 參差MTI濾波器速度響應曲線-零頻附近

從圖5看出，不同參差碼對參差MTI濾波器的整體速度響應曲線在通帶內曲線平坦度不同，上面參差碼有更好的雜波抑制效果，而下面參差碼在通帶中間位置起伏比較大。從圖6可以看出，不同參差碼組合，零頻附近的凹口相差不是很大。

（2）通過改變參差比，研究表明了參差周期的碼元排列互為倒序或者互為平移時，最佳權參差MTI濾波器的速度響應曲線效果相同，對雜波的抑制效果也一樣。

5.改善因子最大準則

雜波抑制濾波器對信雜比改善的情況用改善因子來表示。改善因子越大，MTI系統對雜波的抑制效果越好。改善因子I即為雜波抑制濾波器的輸出信雜比（S0/C0）與輸入信雜比（Si/Ci）之比，即：

（6）

雖然參差周期解決了盲速，但帶來了改善因子的限制值IS，由于參差和掃描的影響對改善因子I限制公式[8]如下：

（7）

式（7）中，n為波束寬度內脈沖回波數，r為參差周期的最大變比。

通過采用時變加權來克服次限制，即在不同的取樣時刻，給濾波器不同的加權值，這樣就能解決參差帶來的影響。在數字設備里實現時變加權是容易做到的而且穩定可靠。

由FIR濾波器特性，MTI濾波器的頻率特性完全由其加權系數矢量W確定。設MTI濾波器的N個權矢量系數為w1，w2，…，wN，則可以構成一個加權矢量W，W=[w1 w2 … wN]T。由雜波的功率譜可以由表征的高斯曲線來表示：

（8）

標準偏差為：

（Hz）

其中為徑向速度標準偏差（米/秒），為雷達工作波長（米）。根據維納—辛欽（Wiener-Khintchine）定理，信號的自相關函數和功率譜互為傅立葉變換對，所以得到雜波的自相關函數如下，式中為相關時間：

（9）

利用積分公式：

經推導可得：

對于地雜波是一種特殊情況，雜波譜的中心頻率，則得到：

由此可見，具有厄米特性質：

式中*表示復共軛，這說明由構成雜波的自相關矩陣Rc為厄米特矩陣：

對于目標信號來說，其多普勒頻率在區間（，）上均勻分布，則目標信號可表示為：

（10）

目標信號自相關函數為：

由積分公式可得：

得出目標信號的自相關矩陣RS：

設為輸出信號，MTI濾波器輸入端的雜波數據和信號數據分別為：

可求輸出信號模的平方為：

則輸出信號的功率表達式為：

那么，MTI濾波器輸出端的雜波功率和信號功率分別為：

（11）

（12）

其中和分別表示MTI濾波器輸入端的雜波功率和信號功率，根據MTI改善因子的定義為：

（13）

（14）

則為一個單位矩陣，根據式（13）有：

（15）

問題轉變成利用式（15）求I的最值：

（16）

式（16）求導可得，RC的特征方程為：

（17）

其解有N個即，要使MTI濾波器的平均改善因子達到最大，MTI濾波器的最佳權矢量應取輸入雜波的自相關矩陣的最小特征值所對應的特征失量，此時雜波濾波器的平均改善因子為：

（18）

這種設計雜波抑制濾波器的方法稱為特征矢量法。

5.1 改善因子最大的對消器仿真

由特征矢量法的推導得出當MTI濾波器的權系數矢量取雜波自相關矩陣的最小特征值對應的特征矢量時，MTI濾波器的改善因子將達到最大。

四脈沖最佳權對消器的速度響應曲線仿真條件為：脈沖重復頻率為330Hz，雷達工作波長為0.22m，=0.3m/s為雜波的標準離差，它是與地雜波區植被類型與風速有關的一個量，波束寬度為1.35o，天線轉速為6轉/分。首先求得地雜波功率譜的標準偏差為：

再考慮天線掃描引起的雜波功率譜的展寬，設天線方向圖具有高斯形狀，雙程天線方向圖對回波信號的幅度調制引起了雜波功率譜展寬可用標準離差表示：

（19）

（20）

式中，為半功率天線方位波束寬度（o）；為天線方位掃描速度（r/min）；為目標仰角（o），n為單程天線方向圖3dB寬度內目標的回波脈沖數。帶入數據可得，=7.3Hz。對于天線掃描工作的雷達，接收的雜波功率譜標準離差應為：

圖7 四脈沖最佳權對消器速度響應曲線

由圖7可以看出，在徑向速度為零附近最佳權MTI對消器有了三個凹口，這是由于四脈沖對消器的原故，它可以等效為三個一次相消器，在Z=1處有三重零點。與圖2相比較，圖7最佳權對消器的改善因子I有了很大提高，速度響應曲線對雜波的抑制效果更好，特別是對有頻譜展寬的地物雜波。

5.2 改善因子最大的參差濾波器的仿真

為了消除參差對改善因子的限制，常采用時變加權的方法加以克服，即取雜波自相關函數的最小特征值對應的特征矢量作為參差MTI濾波器的最佳權系數。

最佳權參差MTI濾波器的速度響應曲線仿真條件：雷達脈沖重復頻率為330Hz，雷達工作波長為0.22m，=0.3m/s為雜波的標準離差，波束寬度為1.35o，天線轉速為6轉/分。天線掃描接收雜波功率譜標準離差為=7.8Hz。

此時雷達采用9個參差重復頻率，它們的重復周期之比為：T1：T2：T3：T4：T5：T6：T7： T8：T9=36：44：37：43：38：42：39：41：40。

圖8 最佳權參差MTI濾波器速度響應曲線

圖8與圖4相比，得出二項式權系數參差MTI濾波器與最佳權系數參差MTI濾波器的整體速度響應曲線相差不大，基本相同，而且速度響應曲線在通帶內均比較平坦。而在凹口即零頻附近多出了兩個對稱的凹口，改善因子提高了，第一凹口深度達到約-80dB，對雜波的抑制效果更好。

6.結論

本文給出了抑制雜波的動目標顯示濾波器及其性能，詳細地推導出了改善因子最大準則，從而得出了最佳權參差濾波器使改善因子大大提高了，能更好地濾除雜波。仿真結果表明了最佳權濾波器有更好的抑制雜波性能的同時取得較高的改善因子。

參考文獻

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篇9

中圖分類號：TN713 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）10（a）-0000-00

A Novel Microwave Differential Lowpass Filter Based on Double-sided Parallel-strip Line

Qing-Yuan Lu

（Xinglin College， Nantong University， No.999， East Outer Ring Road， Nantong， 226000）

Abstract ─ In this letter， a novel microwave differential lowpass filter （LPF） is firstly proposed based on the double-sided parallel-strip line （DSPSL）. As the DSPSL is with the inherent differential transmission property， one of identical metal strips in DSPSL can be either signal line or ground for the other strip. The lowpass characteristic for the differential-mode operation is achieved when port 1’（ 2’ ） possess opposite signal lines as compared with port 1 （2）. L-C equivalent circuits for both differential-mode and common-mode are given to illustrate the frequency responses of the two modes. A demonstrated filter with 3 dB cut-off frequency at 1 GHz has been designed， fabricated and measured for the purpose of verification. The designed LPF features advantages of low in-band insertion loss and wide-band common-mode suppression. Good matching between the simulated and measured results has been observed， which verifies the proposed structure and its design concept.

Index Terms - double-sided parallel-strip line （DSPSL），Differential filter，lowpass filter.

一、 引言

S著現代無線通信系統的快速發展，平衡式電路因為許多的優點如抑制噪聲能力、低串擾和低電磁干擾等優點，而受到了越來越多研究者的關注。濾波器作為一個頻率選擇器件，在無線通信系統中起著重要的作用。許多形式的傳輸線被用來設計平衡式濾波器，比如：微帶線、帶狀線、雙邊平行帶線和基片集成波導等[1]-[6]。

傳統的平衡式濾波器設計方法并不容易實現具有高共模抑制度的平衡式低通濾波器。因為對于一對差分傳輸線而言，其差模情況下的等效電路始終會存在虛擬接地點。比如文獻[1]-[4]中的結構并不能用來設計低通濾波器，因為其差模等效電路中擁有短路接地點。因此，很少有相關的論文涉及微波頻段的平衡式低通濾波器設計。據作者所知，只有文獻[8]-[9]提出了一種可以用來設計平衡式低通濾波器的方法，但是這種利用缺陷地結構來抑制共模信號的方法很難在實現較寬頻帶范圍。

如圖1所示，本文提出了一種新型的微波平衡式低通濾波器。該濾波器設計基于雙邊平行帶線結構，擁有低帶內插損和較寬的共模抑制能力等優點。并且介紹了一種濾波器的簡單設計方法。

二、 濾波器設計

圖1為所設計的平衡式低通濾波器的結構示意圖。傳統的雙邊平行帶線是一種平衡式傳輸線，其結構中間層為介質，介質兩面為對稱的信號線。因為雙邊平行帶線的對稱特性，我們可以將“地”線和“信號”線互換使用。通過將端口處成對的SMA接頭中的一個反接，可以實現差模等效電路與共模等效電路的互換，反之亦然。

差模情況下的低通特性是利用端口1（2）與端口1’（2’）相反的信號線來實現的。圖2為平衡式低通濾波器的差模和共模的等效電路以及L-C原型。

圖2 所設計的低通濾波器模的等效電路以及L-C原型電路

（a） 差模等效電路

（b） 共模等效電路

（c） 差模L-C原型電路

（d） 共模L-C原型電路

對于差模情況，如文獻[11]第5章所述，可利用開路枝節實現低通響應。具有較高阻抗的傳輸線可以等效為電感（L1、L2和L3），那么開路枝節可以等效為接地電容（C1和C2）。在本設計中，我們將3dB截止頻率設定為1GHz，兩個傳輸零點分別設置在1.66GHz和2.3GHz用來提高低通濾波器的頻率選擇性。其零點的計算公式如下：

（1）

對于共模響應，短路枝節可以等效為電感（L4和L5）和電容（C3和C4）的并聯。其共模的諧振點由并聯的L4C3和并聯的L5C4控制。而且這些共模諧振頻點遠離差模的通帶響應，所以該平衡式低通濾波器可以在較寬的頻帶內抑制共模信號。

表1為實現上述差模低通濾波器所需的L-C的值。圖3中的藍線部分為該低通濾波器利用L-C原型電路進行仿真的頻率響應。

基于上述理論分析設計了一款差分低通濾波器。其結構參數如下：l1 = 20 mm， l2 = 20 mm， l3 = 16 mm， l4 = 14 mm， w1 = 0.5 mm， w2 = 4.5 mm， w3 = 5.75 mm。基板采用羅杰斯4003C，其介電常數為3.38，厚度32mil，損耗角為0.0027。圖3中帶有紅色三角的曲線為該濾波器通過軟件仿真得出的頻率響應。由圖可見，與利用L-C原型電路的仿真結果吻合良好。

三、 測試結果

為了驗證其理論的正確性，我們加工了該濾波器的樣品。圖4為該樣品的照片。該濾波器的仿真結果是通過軟件Aglient ADS 和Ansoft HFSS。電路樣品測試采用Aglient公司的四端口矢量網絡分析儀N5230A，該儀器可以同時測出差模和共模的S參數。圖3為該平衡式電路的仿真與測試結果，兩者吻合良好。從該濾波器的測試結果中可以看出，低通濾波器的3dB截止頻率為1GHz，插入損耗小于0.22dB。該濾波器擁有良好的通帶性能，而且10dB的共模抑制能力可以達到2.7GHz。

四、 結論

本文提出了一種基于雙邊平行帶線的平衡式低通濾波器。通過相反的端口結構實現了平衡式濾波器差模響應的低通特性。為驗證該理論，設計并制造了該濾波器樣品，仿真與測試吻合良好。該濾波器的通帶性能良好，并磧薪峽淼墓材R種頗芰Γ適用于現代無線通信系統。

致謝

項目基金：南通市科技計劃項目（GY12015021）。

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篇10

影響艦船目標檢測的主要因素是海雜波，由于艦船目標速度較慢，目標多普勒譜會有大部分落入高頻海洋二階及高階回波的多普勒譜中，嚴重影響了目標的信雜比。對于短的時間序列，傳統的傅里葉變換頻率分辨力太差，速度較慢的艦船目標會被強大海雜波淹沒。

要解決這個問題，可以從兩個思路方面來考慮：一個是采用性能更好的雜波抑制算法，盡可能的抑制遮蔽目標的雜波而不損害目標會波分量；另一個是盡量提高多普勒譜的頻域分辨率，使雜波譜盡量窄一些，那樣目標也相對容易顯現。本文提出一種利用高分辨譜估計方法獲得目標回波多普勒譜然后進行循環對消的目標檢測方法，該方法既能提高譜的分辨率，又能更好的得到雜波信息，有利于雜波的抑制。

一、高分辨譜估計方法

高分辨譜估計方法可以得到較高頻域分辨率的多普勒譜，能夠更容易地在頻域把艦船目標和背景干擾分開。常用的高分辨譜估計方法有Capon方法、APES算法等，本文利用Capon譜估計方法對頻率的估值較準確，而APES譜估計算法對幅度估計較準確的特點，將Capon方法與APES算法相結合，構成CAPES算法。下面對APES幅度相位估計方法和Capon譜估計方法進行介紹。

（一）Capon譜估計方法

Capon譜估計的原理是設計一種FIR數字濾波器，使它在保證濾波器輸入的某個頻率成分完全通過的前提下，使濾波器輸出功率最小。如果讓角頻率為的復正弦信號無失真地通過濾波器，則將濾波器的輸出功率作為對輸入信號在該頻率上的功率譜估計。

設計一個m階有限長脈沖響應濾波器，將其濾波器系數表示為：

其中m是一個未確定的正整數。假設輸入信號為N點序列，則濾波器在時刻n的輸出為：

（二）APES幅度相位估計方法

APES算法是一種正弦信號的幅度相位估計方法[1]，與傳統傅里葉變換方法相比，APES方法獲得的多普勒譜頻域分辨率高、旁瓣較低，能更準確地估計信號的幅度和相位。

APES方法可以描述為[2]：

根據最小二乘（LS）的思想，對于一個角頻率，考慮濾波器系數使濾波器輸出盡可能接近角頻率為、幅度為的單頻信號，表示復共軛轉置，假設表述如下：

由上文對APES算法和Capon算法的描述可知，APES算法對信號功率譜的幅度估計更為精確，而Capon方法對功率譜的頻率估計更為準確，因此我們將Capon方法與APES算法結合起來，先用Capon方法估計信號的功率譜，獲得功率譜峰值對應的頻率，再用APES算法估計頻率處的幅度，這種CAPES算法能夠獲得信號更精確的功率譜。

二、基于高分辨譜估計的海雜波循環對消算法

海雜波對消算法是利用各種信號幅度頻率估計方法得到海雜波的峰值及峰值對應的頻率、相位，得到海雜波峰值處對應的單頻信號，然后從原信號中將該單頻信號減去。本文用高分辨譜估計方法代替傳統的FFT譜估計方法，提出基于高分辨譜估計的海雜波循環對消算法。

在短的相干積累時間條件下，海雜波的時變性可以不予考慮，可以用兩個諧波分量來模擬海雜波，通過對這兩個諧波分量幅度、頻率和初始相位的估計，在時域擬合出這兩個諧波分量，再從初始信號中減去這兩個分量，就能達到雜波抑制的目的。該算法的核心在于如何精確地估計諧波分量的頻率、幅度和初始相位。因為海雜波的能量往往遠高于艦船目標回波的能量，所以可以估計初始信號中能量最大的諧波分量并將其看作海雜波分量減去，這種經過估計參數、擬合單頻信號并從原始信號中將其減去的過程要經過多次循環重復才能較好地抑制海雜波從而讓目標凸現出來。

基于高分辨譜估計的循環對消算法的具體步驟如下：

1.對于一定長度的雷達回波信號，用Capon方法得到其多普勒譜；

2.從頻譜里面提取出最大譜峰對應的頻率；

3.用APES算法估計頻率處對應的幅度；

4.用公式估算出該譜峰處對應的初始相位；

5.根據估計得到的頻率，幅度以及相位，重構出復正弦信號；

6.用原始雷達回波信號得到新的信號；

7.用CAPES算法估計新序列的多普勒譜，檢查艦船目標是否凸顯，如果未凸顯，則繼續從步驟1開始迭代，直到艦船目標出現為止。

采用步驟4中的公式估算譜峰對應的初始相位可以使得對一階Bragg峰的擬合誤差最小。

本文提出算法的主要特點是頻域分辨率高、對消效果明顯，一般通過2～3次迭代就能達到較好的雜波抑制效果[8]。與傳統的通過傅里葉譜估計方法獲得多普勒譜的對消算法相比，該算法解決了在短相干積累時間條件下頻域分辨率不高、海雜波難以消除的問題。

三、實驗分析

下面我們用仿真信號來驗證本文提出的循環對消算法的有效性。

，為海雜波信號，為艦船目標信號，為零均值、方差為1的高斯白噪聲，同取128點數據（以保證相同的相干積累時間）進行實驗。實驗結果如圖1所示經過兩次對消后，雜波被對消掉，目標顯現，從而說明本文提出的目標檢測算法是有效的。

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