六年級數學知識點模板(10篇)

導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇六年級數學知識點，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

數學六年級知識點1第一部分【常用的數量關系】

1、每份數×份數=總數;

總數÷每份數=份數 ;

總數÷份數=每份數

2、速度×時間=路程

; 路程÷速度=時間 ;

路程÷時間=速度

3、單價×數量=總價;

總價÷單價=數量 ;

總價÷數量=單價

4、工作效率×工作時間=工作總量;

工作總量÷工作效率=工作時間;

工作總量÷工作時間=工作效率;

5、加數+加數=和;

和-一個加數=另一個加數

6、被減數-減數=差;

被減數-差=減數;

差+減數=被減數

7、因數×因數=積;

積÷一個因數=另一個因數

8、被除數÷除數=商

;

被除數÷商=除數;

商×除數=被除數

數學六年級知識點2第二部分【小學數學圖形計算公式】

1、正方形(C:周長，

S：面積， a:邊長)

周長=邊長×4; C=4a

面積=邊長×邊長; S=a×a

2、正方體(V：體積，

a：棱長)

表面積=棱長×棱長×6; S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長; V= a×a×a

3、長方形(C:周長，

S：面積， a:邊長， b：寬 )

周長=(長+寬)×2; C=2(a+b)

面積=長×寬 ; S=a×b

4、長方體

(V：體積， S：面積， a:長， b：寬， h:高)

(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2;

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高;

V=abh

5、三角形(S：面積，

a:底， h:高)

面積=底×高÷2 ;

S=ah÷2

三角形的高=面積×2÷底

三角形的底=面積×2÷高

6、平行四邊形(S：面積，

a:底， h:高)

面積=底×高;

S=ah

7、梯形(S：面積，

a:上底， b：下底， h:高)

面積=(上底+下底)×高÷2;

S=(a+b)×h÷2

8、圓形

(S：面積， C：周長，π：圓周率， d：直徑， r：半徑 )

(1)周長=π×直徑π=2×π×半徑;

C=πd=2πr

(2)面積=π×半徑×半徑;

S= πr?

9、圓柱體

(V：體積， S：底面積， C：底面周長， h：高， r：底面半徑 )

(1)側面積=底面周長×高=Ch=πdh=2πrh

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

10、圓錐體

(V：體積， S：底面積， h：高， r：底面半徑 )

體積=底面積×高÷3

11、總數÷總份數=平均數

12、相遇問題：

相遇路程=速度和×相遇時間;

相遇時間=相遇路程速度和;

速度和=相遇路程÷相遇時間

13、利潤與折扣問題：

利潤=售出價-成本;

利潤率=利潤÷成本×100%;

利息=本金×利率×時間;

漲跌金額=本金×漲跌百分比;

稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅)

數學六年級知識點3第三部分【常用單位換算】

(一)長度單位換算

1千米=1000米;

1米=10分米;

1分米=10厘米;

1米=100厘米;

1厘米=10毫米

(二)面積單位換算：

1平方千米=100公頃;

1公頃=10000平方米;

1平方米=100平方分米;

1平方分米=100平方厘米;

1平方厘米=100平方毫米

(三)體積(容積)單位換算：

1立方米=1000立方分米;

1立方分米=1000立方厘米;

1立方分米=1升;

1立方厘米=1毫升;

1立方米=1000升

(四)重量單位換算：

1噸=1000千克;

1千克=1000克;

1千克=1公斤

(五)人民幣單位換算：

1元=10角; 1角=10分; 1元=100分

(六)時間單位換算：

1世紀=100年; 1年=12月;

【大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月】;

【小月(30天)有：4、6、9、11月】

【平年：2月有28天;全年有365天】;

【閏年：2月有29天;全年有366天】

1日=24小時; 1時=60分=3600秒; 1分=60秒;

數學六年級知識點4第四部分【基 本 概 念】

第一章 數和數的運算

一、概念

(一)整 數

1.自然數、負數和整數

(1)自然數 ：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

1是自然數的基本單位，任何一個自然數都是由若干個1組成。 0是最小的自然數，沒有最大的自然數

(2)負數：在正數前面加上“-”的數叫做負數，“-”叫做負號。

正整數(1、2、3、4、……)

(3) 整數：

零 (0既不是正數，也不是負數)

負整數(-1、-2、-3、-4……)

2、零的作用

(1)表示數位。讀寫數時，某個單位上一個單位也沒有，就用0表示。

(2)占位作用。

(3)作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。

3、計數單位

：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

5、數的整除

：整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

(1)如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，

a就叫做b的倍數，

b就叫做a的約數(或a的因數)。

倍數和約數是相互依存的。

如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。

(2)一個數的因數的個數是有限的，

其中最小的約數是1，最大的因數是它本身。

例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。

(3)一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。

如：3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。

(4)個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

(5)個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

(6)一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，

例如：12、108、204都能被3整除。

(7)一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

(8)能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

(9)一個數的末兩位數能被4(或25)整除，這個數就能被4(或25)整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

(10)一個數的末三位數能被8(或125)整除，這個數就能被8(或125)整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

(11)能被2整除的數叫做偶數。

不能被2整除的數叫做奇數。

0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。

(12)一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。

100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(13)一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

例如 4、6、8、9、12都是合數。

(14)1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

(15)每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

(16)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 例如：把28分解質因數

(17)幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

例如：

12的約數有1、2、3、4、6、12;

18的約數有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數，6是它們的最大公因數。

(18)公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

①1和任何自然數互質。

②相鄰的兩個自然數互質。

③兩個不同的質數互質。

④當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

⑤兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

⑥如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。

⑦如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。

(19)幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，

如：

的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數有3、6、9、12、15、18 ……

其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。

①如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

②如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

③幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

數學六年級知識點5小數

1、小數的意義

(1)把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

(2)一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

(3)一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

(4)在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

2、小數的分類

(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25、0.368 都是純小數。

(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。

例如： 3.25、5.26 都是帶小數。

(3)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。

例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數。

(4)無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。

例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

(5)無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：π

(6)循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 ……12.109109 ……

(7)一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。

例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環節是“ 54 ” 。

(8)純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。

例如： 3.111 …… 0.5656 ……

(9)混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。

篇2

六年級上冊數學知識總結1圓

一、圓的特征

1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2

4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。

同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對稱軸的圖形：長方形

有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對稱軸的圖形：正方形

有無條對稱軸的圖形：圓，圓環

6、畫圓

(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。

二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π = 周長÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr

圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。

3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑=

πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導

如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓 =πr×r=πr2

2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;

反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

4、環形面積

=大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)

5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。

因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

7、常用數據

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

六年級上冊數學知識總結2比

比：兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

連比如：3：4：5讀作：3比4比5

2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20

區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。

比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。

4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

(1)、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

(2)、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

(3)、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當于商，不是比。

6、比和除法、分數的區別：

除法：被除數除號(÷) 除數(不能為0) 商不變性質 除法是一種運算

分數：分子分數線(—)分母(不能為0) 分數的基本性質 分數是一個數

比：前項比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質 比表示兩個數的關系

商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

分數除法和比的應用

1、已知單位“1”的量用乘法。

2、未知單位“1”的量用除法。

3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)

(1)甲是乙的幾分之幾?

甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖：

(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

(2)分析數量關系。(3)找等量關系。(4)列方程。

兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。

六年級上冊數學知識總結3分數乘法

(一)分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

(二)分數乘法計算法則：

1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

(三)積與因數的關系：

一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。

一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b

一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。

在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

(四)分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;

運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。

單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。

例如：a×b=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法：

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身，因為1×1=1

0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。

假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。

(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度?

速度是單位時間內行駛的路程。

速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

六年級上冊數學知識總結4百分數(一)

一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。

1、百分數和分數的區別和聯系：

(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。

(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。

注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數、分數、百分數之間的互化

(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。

(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。

(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

(6)分數化小數：分子除以分母。

二、百分數應用題

1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

3、求一個數的百分之幾是多少。

一個數(單位“1”)×百分率

4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

7、百分數應用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

六年級上冊數學知識總結5扇形統計圖的意義

1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統計圖的優點：

(1)條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。

(2)折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。

(3)扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。

數學廣角--數與形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

規律：從2開始的n個連續偶數的和等于n×(n+1)。

10×(10+1)=10×11=110

位置與方向(二)

1、什么是數對?

數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。

數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

2、確定物置的方法：

(1)、先找觀測點;(2)、再定方向(看方向夾角的度數);(3)、最后確定距離(看比例尺)。

篇3

六年級上冊數學人教版知識1一、分數乘法

(一)、分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。

(整數和分母約分)

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

(二)、規律：(乘法中比較大小時)

一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

(三)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

(四)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

二、分數乘法的解決問題

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、找單位“1”：

在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一個數的幾倍：

一個數×幾倍; 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數× 。

3、寫數量關系式技巧：

(1)“的” 相當于 “×” “占”、“是”、“比”相當于“ = ”

(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量

三、倒數

1、倒數的意義：

乘積是1的兩個數互為倒數。

強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。

(要說清誰是誰的倒數)。

2、求倒數的方法：

(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。

3、1的倒數是1;

0沒有倒數。 因為1×1=1;0乘任何數都得0， (分母不能為0)

4、對于任意數

，它的倒數為 ;非零整數 的倒數為 ;分數 的倒數是 ;

5、真分數的倒數大于1;

假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。

六年級上冊數學人教版知識2分數除法

一、分數除法

1、分數除法的意義：

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則：

除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

3、規律(分數除法比較大小時)：(1)、當除數大于1，商小于被除數;

(2)、當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;(3)、當除數等于1，商等于被除數。

4、“

”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

二、分數除法解決問題

(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量

2、解法：(建議：最好用方程解答)

(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就

一個數÷另一個數

4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：

① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數

或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數② 求少幾分之幾：(大數-小數)÷大數

六年級上冊數學人教版知識3比和比的應用

(一)、比的意義

1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。

比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前項 比號 后項 比值

3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。

也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。

4、區分比和比值

比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。

6、　比和除法、分數的聯系：

比 前 項 比號“：” 后 項 比值

除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商

分 數 分 子 分數線“—” 分 母 分數值

7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。

體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

(二)、比的基本性質

1、根據比、除法、分數的關系：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

4.化簡比：

①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

(1) ②兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。

③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。

(2)用求比值的方法。注意: 最后結果要寫成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。

6、路程一定，速度比和時間比成反比。

(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)

工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)

六年級上冊數學人教版知識4圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

用字母S表示。

2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導：

(1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

因為： 長方形面積 = 長 × 寬

所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

S圓 = πr × r

圓的面積公式： S圓 = πr2

4、環形的面積：

一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環的寬度.)

S環 = πR?-πr?　 或

環形的面積公式： S環 = π(R?-r?)。

5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。

而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：

在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

6、兩個圓：

半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。

反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

11、常用各π值結果：

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

六年級上冊數學人教版知識5一、認識圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。

一般用字母r表示。

把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

一般用字母d表示。

直徑是一個圓內最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的

。

用字母表示為：d=2r或r =

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。

這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有：

角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是： 長方形

只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;

有無數條對稱軸的圖形是： 圓、圓環。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

用字母C表示。

2、圓周率實驗：

在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。

發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。

3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。

圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

4、圓的周長公式：

C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

篇4

最新蘇版數學六年級下知識1數的認識

整數【正數、0、負數】

1、一個物體也沒有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然數,也都是整數

2、最小的自然數是0，自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。

3、0既不是正數，也不是負數。

正數都大于0，負數都小于0。

4、整數包括正整數、0和負整數。

如：-3、-17、0、90、6等。

5、整數的讀寫：多位數從個位起，每四位分為一級，可分為個級、萬級、億級。

讀數時，從最高位讀起，一級一級地讀。讀萬級和億級的數時要按個級的讀法來讀，，并在后面加上級名。每一級末尾的0都不讀，其他數位上無論有一個0或連續有幾個0，都只讀一個“零”。

6、整數的寫法：寫數時，先確定最高位是哪一級的哪個數位，然后從高位起，一級一級往下寫，哪一位上一個也沒有就在那一位上寫0。

7、整數的數位從低位開始分別是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……

整數的計數單位分別是一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……

8、大數目的改寫：把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的后面添寫“萬”字或“億”字。

在不改變原數大小的前提下，按要求改寫數，寫出的數是原數的準確數，根據需要還可以還原。例如：974800000=9.748億，453200=45.32萬。

9、求一個數的近似值(通常采用四舍五入法)：把一個數保留整數、保留一位小數、保留兩位小數、保留三位小數……也可以分別說成精確到個位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位……

例如把8745603先改寫成用“萬”作單位的數，再省略“萬”后面的尾數(精確到萬位)

8745603=874.5603萬≈875萬

10、整數的大小比較:如果位數不同，位數多的數就大;

如果位數相同，先看最高位，最高位上的數大的那個數就大，最高位相同，次高位上的數大的哪個數就大，如果還相同，則繼續比較，以此類推，直到比較出大小為止。

最新蘇版數學六年級下知識2小數【有限小數、無限小數】

1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

2、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

3、小數點向右移動一位、兩位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……

小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……

4、每個計數單位所占的位置，叫做數位。

數位是按照一定的順序排列的。

5、小數的讀法：讀小數時，整數部分仍按照整數的讀法來讀，整數部分是“0”的讀作“零”，小數點讀作“點”，小數部分按從左往右的順序讀出每個數位上的數字，小數部分的0要讀。

6、小數的寫法：寫小數時，整數部分按照整數的寫法去寫，整數部分是0的寫作“0”，小數點寫在整數部分的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

7、小數的基本性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

8、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。

9、比較小數大小的方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。

10、求小數近似數的一般方法：

(1)先要弄清保留幾位小數;

(2)根據需要確定看哪一位上的數;

(3)用“四舍五入”的方法求得結果。

最新蘇版數學六年級下知識3分數【真分數、假分數】

1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。

3、從小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。

4、分數可以分為真分數和假分數。

5、分子小于分母的分數叫做真分數。

真分數小于1。

6、分子大于或等于分母的分數叫做假分數。

假分數大于或等于1。分子是分母倍數的假分數實際上是整數。

7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

8、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

9、應用分數的基本性質，可以通分和約分。

約分：用分子和分母同時除以它們的最大公因數，化成最簡分數的過程。

通分: 根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分。

10、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

1的倒數是1,0沒有倒數。

最新蘇版數學六年級下知識4因數與倍數【素數(質數)、合數、奇數、偶數】

1、4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

2、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

一個數倍數的個數是無限的。

3、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。

一個數因數的個數是有限的。

4、5的倍數的特點：個位上的數是5或0。

2的倍數的特點：個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是偶數。

3的倍數的特點：各位上數的和一定是3的倍數。

5、是2的倍數的數叫做偶數。

不是2的倍數的數叫做奇數。

6、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做素數(或質數)。

7、一個數，如果除了1和它本身之外還有別的因數，這樣的數就叫做合數。

8、在1—20這些數中：

素數：2、3、5、7、11、13、17、19。

合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

1既不是質數，也不是合數

9、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合數是4。

10、如果兩個數是倍數關系，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。

11、如果兩個數只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

12、公因數只有1的兩個數有以下幾種情況：

(1)相鄰的兩個自然數

(2)質數與質數

(3)質數與合數(但合數不是質數的倍數)

最新蘇版數學六年級下知識5數的運算

計算法則【整數、小數、分數】

1、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。

2、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。

3、小數乘法：

(1)先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

(2)注意：在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。

4、小數除法：

(1)商的小數點要和被除數的小數點對齊;

(2)有余數時，要在后面添0，繼續往下除;

(3)個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。

(4)把除數轉化成整數時，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位。

(5)當被除數的小數位數少于除數的小數位數時，要在被除數的末尾用0補足。

5、分數加、減法：

(1)同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。

(2)異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然后再相加減。

6、分數大小的比較：

(1)同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。

篇5

小學六年級數學是對六年來所學過的數學知識進行總復習的重要階段，復習的效率和質量直接影響到小學生升初中的入學考試成績。六年級的數學復習既不是“炒冷菜”，也不是昨日重現，而是要根據學生的實際情況對教學內容做出重點的選擇。小學六年級數學要復習的知識點多又廣，無法一一按順序去細講，也不能盲目地進行題海戰術，一定要講究復習的教學方法。在復習的過程中，不能再是學生被教師牽著鼻子走，學生要改變自己的學習態度，從被動轉為主動才能取得好的結果。無論教師采用何種復習教學方法，在進行復習時，一定要對學生進行測試，分析和總結學生的知識點弱點所在，再有針對性地進行復習才能取得好的效果。下面來談談該如何進行有效的小學六年級數學復習教學。

一、復習測試要有目的性、科學性

測試是復習的必要手段，然而測試并不是每天一小測，一周一大測，就可以讓學生的成績得到提高。太頻繁的測試會讓學生對測試產生恐懼，對測試的結果不夠重視。因此在進行小學六年級數學測試要具有目的性和科學性。

測試的最好時機應是在復習完一整個板塊的知識后再進行，檢測的試題要緊扣教材的內容，不要出怪題、偏題，試題要同時具備基礎性和綜合性，主要針對復習過的內容，一來可以幫助學生查漏補缺，二來可以幫助學生對復習過的內容進行及時的鞏固。教師要讓學生通過測試來享受成功的喜悅，樹立學習數學的信心。另外，試卷的批閱教師一定要親自批改，不能假手于人，筆者發現有部分數學教師由于要改的試卷數量太多，有時會給出一份標準的試卷批改標準，讓幾個學生幫忙批改試卷。教師批改親力親為可以發現大部分學生最容易出錯的題目，在評講試卷時就可以做到以錯論錯，幫助學生改正錯誤，避免重犯。比如這樣的一道題目：大圓的直徑是小圓的4倍，則大圓的周長是小圓的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）倍。這道題不難，但是很多學生在第二空都出錯，原因是學生沒有認真審題，按照習慣性的思維，大圓周長是小圓的4倍，那么接下來肯定是問大圓的面積是小圓面積的多少倍了，因此學生沒有思考就填了16倍。或者是有的學生審對了題，卻在計算的時候出現了錯誤，因為無論是圓的面積計算還是周長計算都要乘以3.14，其實兩個圓都有3.14，就可以直接忽略3.14，倍數之間直接相乘或相除即可。通過分析這道錯題，可以得出：如果大圓的直徑是小圓的a倍，則大圓的面積為小圓的a2倍，大圓的周長為小圓的a倍；小圓的周長是大圓的倍，小圓的面積是大圓的倍。總結出兩個圓之間的周長和面積關系，考試時就不用再進行那么復雜的計算，出錯率自然減少了。

二、采用激趣法幫助學生梳理知識

復習課與新課不同，對于知識點不能進行重復性的講解，而是幫助學生對知識點進行梳理，盡量引導學生對知識點進行系統的整理，掌握整理知識的要領，學會課下之余也能自己清晰明了地對知識進行分類和整理，提高復習的效率。在進行數學知識梳理時，教師不能像以往那樣，按照自己的思維讓學生按照教師的方式去整理知識點，而是想辦法激發學生的學習興趣，讓學生主動去整理知識，提高自己梳理知識的能力。由于學生對六年的全部數學知識點還不夠熟悉，教師可以設置一定的標準來引導學生主動去進行知識點的梳理。例如在學習立體圖形時，可以讓學生按照以下這三方面來進行整理：①我自己整理的知識點。②最容易出錯的題型。③還沒有解決的困惑。有了這個標準的引導，有的學生會發現自己在計算圓錐的體積常常忘記除以3，圓錐和圓柱體積之間的關系還存在疑惑，不知道如何把圓柱轉化成長方體，遇到裁截圓柱形木頭的題目時還是無法理清其中的對應關系等等。

通過這個方法，教師可以把全部學生整理出來的困難點和困惑點進行詳細的講解，把大家最容易犯錯的共同點拿出來分析，讓學生明白自己錯在哪里。對于整理得較好的學生，教師要進行表揚，鼓勵學生之間進行互相交流和指導，體驗到合作學習的樂趣和成就感，激發學生的學習興趣，讓學生通過自我梳理知識展示自己的整理能力和獨立思考能力，挖掘學生的閃光點，讓學生感受到復習數學的樂趣所在。

三、分層教學，培優補差

小學六年級數學的總復習，單靠教師的一個人的力量是很薄弱的，成效也不是最好的。教師要善于利用好學生的資源，培養優秀的學生，讓他們來幫助成績差的學生進行復習。由于每個學生的智力發展、思維方式、教育背景等不同，導致個體的差異性存在。因此，教師在進行數學復習時，不用采用一棒子教學法，應該進行分層教學，針對不同層次的學生采用不同的教學方法。在設置問題時，也要設置不同層次的問題，在進行課堂提問時，盡量讓中下水平的學生來回答，以此來調動這部分學生的學習積極性，再讓成績優異的學生作為小老師對問題的回答做出評價。在布置作業時，也要進行分層，布置不同難度的題目，讓不同層次的學生根據自己的實際水平來自助選擇題目進行解答。多鼓勵成績優秀的學生積極指導成績差的學生，以強帶弱，讓優秀的學生去影響成績差的學生，激發他們學習的斗志。同時，成績優秀的學生在輔導成績差的學生時也相當于對知識的再次鞏固。

總而言之，為了有效地提升小學六年級數學的復習質量，教師要多與學生進行有效的溝通，了解和掌握學生的實際學習情況，制定出有針對性的復習計劃。在教學方法方面要不斷進行探索創新，尋找更多能激發學生學習興趣的教學方法，引導學生進行自覺的學習和復習，才能在升初中考試中取得好的成績。

【參考文獻】

篇6

分數乘法

（一）分數乘法的意義

1、分數乘整數：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和得簡便運算。

例如：×6，表示：6個相加是多少，還表示的6倍是多少。

2、一個數（小數、分數、整數）乘分數：一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同，是表示這個數的幾分之幾是多少。

例如：6×，表示：6的是多少。

×，表示：的是多少。

（二）分數乘法的計算法則

1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

（三）分數大小的比較：

1、一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身。一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本身。一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。

2、如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。

（四）解決實際問題。

1、分數應用題一般解題步行驟。

（1）找出含有分率的關鍵句。

（2）找出單位“1”的量

（3）根據線段圖寫出等量關系式：單位“1”的量×對應分率=對應量。

（4）根據已知條件和問題列式解答。

2、乘法應用題有關注意概念。

（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少？

（2）找單位“1”的方法：從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。

（4）在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產量是750千克，今年水稻的畝產量是800千克，增產幾分之幾？題目中的“增產”是多的意思，那么誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾？”

（5）“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”

等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、

“甲比乙少幾分之幾”的形式。

（7）乘法應用題中，單位“1”是已知的。

（8）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規則。

（9）找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前）。

單位“1”×分率=比較量

；

比較量÷分率=單位“1”

（10）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

（11）單位“1”的特點：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

（12）分率與量要對應。

①多的對應量對多的分率；

②少的對應量對少的分率；

③增加的對應量對增加的分率；

④減少的對應量對減少的分率；

⑤提高的對應量對提高的分率；

⑥降低的對應量對降低的分率；

⑦工作總量的對應量對工作總量的分率；

⑧工作效率的對應量對工作效率的分率；

⑨部分的對應量對部分的分率；

⑩總量的對應量對總量的分率；

例如：

1、求一個數的幾分之幾是多少？（求一個數的幾分之幾用乘法計算）

方法：單位“1”的數量×對應分率=對應數量。

2、分數的連乘。找到每一個分率的單位“1”。

（五）倒數

1、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

2、求倒數的方法：把這個數寫成分數形式，然后將分子和分母交換位置。

3、0沒有倒數，1的倒數是它本身。

4、真分數的倒數都大于它本身，假分數的倒數等于或小于它本身。

注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。

第二單元

位置與方向

一、確定物置的方法：

1、先找觀測點；

2、再定方向（看方向夾角的度數）；

3、最后確定距離（看比例尺）

二、描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。

三、位置關系的相對性：

兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

四、相對位置：東--西；

南--北；南偏東--北偏西。

第三單元

分數除法

（一）分數除法的意義：

分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

例如：

表示：已知兩個數的積是

,與其中一個因數

，求另一個因數是多少。

÷4表示已知兩個數的積是

,與其中一個因數4，求另一個因數是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。

（二）分數除法的計算：

分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

（三）比和比的應用：

1．比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。比的后項不能為0。

2.

比值的意義：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

3．比值的表示方式：通常用分數、小數和整數表示。

4．比同除法的關系：比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商.

5．比同分數的關系：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

6．比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

7.

化簡比的方法：根據比的基本性質，把兩個數的比化成最簡單的整數比，叫做化簡比，比的前項和后項必須是互質的整數。

例如：（1）

16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5

（2）﹕=(

×12)﹕（

×12）=10﹕9

（3）1.8﹕0.09

=（1.8×100）﹕（0.09×100）

=180﹕9=20﹕1

8．在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

9．按比例分配的解題方法：

（1）先求出總的份數，再求出各部分數量占總數的幾分之幾。

（2）用總數乘各部分的分率求出各部分的數量。

10．分數除法中，被除數與商的大小關系：

一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身。

一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小于或等于它本身。

一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小于它本身。

（四）解分數應用題注意事項：

1．找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

2．找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前）。

數量關系：

單位“1”×對應分率=對應數量；

對應量÷對應分率=單位“1”的量

3．單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

4．單位“1”的特點：?①單位“1”為分母；?②單位“1”為不變量。

5.“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：

（1）設單位“1”的量為x，列方程解答。

（2）對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。

6．工程問題：把工作總量看作單位“1”，

工作效率

=

工作時間

=

1÷工作效率

合作時間?=?工作總量÷工作效率之和

第四單元

比

1、兩個數相除又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的后項不能為0。

例如

15

：10

=

15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

2、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：

路程÷速度=時間。

3、區分比和比值

比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

4、比和除法、分數的聯系與區別：（區別）除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

比的前項相當與除法中的被除數，分數中的分子；比的后項相當與除法中的除數，分數中的分母；比號相當于除法中的除號，分數中的分數線；比值相當于除法的商，分數的分數值。

注意：體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

5、比的基本性質

（1）根據比、除法、分數的關系：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

（2）比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。根據比的基本性質，把比化成最簡整數比。

（3）化簡比：

用求比值的方法。

注意：最后結果要寫成比的形式。

如：

15∶10

=

15÷10

=

3/2

=

3∶2

5

。按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

人教版一年級數學上冊期中知識點匯總

第一單元

準備課

1、數一數

數數：數數時，按一定的順序數，從1開始，數到最后一個物體所對應的那個數，即最后數到幾，就是這種物體的總個數。

2、比多少

同樣多：當兩種物體一一對應后，都沒有剩余時，就說這兩種物體的數量同樣多。

比多少：當兩種物體一一對應后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。

比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應的方法。

第二單

位

置

1、認識上、下

體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

2、認識前、后

體會前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。

同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關系也會發生變化。

從而得出：確定兩個以上物體的前后位置關系時，要找準參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關系也會發生變化。

3、認識左、右

以自己的左手、右手所在的位置為標準，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準。

第三單元

1--5的認識和加減法

一、1--5的認識

1、1—5各數的含義：每個數都可以表示不同物體的數量。有幾個物體就用幾來表示。

2、1—5各數的數序

從前往后數：1、2、3、4、5.

從后往前數：5、4、3、2、1.

3、1—5各數的寫法：根據每個數字的形狀，按數字在田字格中的位置，認真、工整地進行書寫。

二、比大小

1、前面的數等于后面的數，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。前面的數大于后面的數，用“＞”表示，即3＞2，讀作3大于2。前面的數小于后面的數，用“＜”表示，即3＜4，讀作3小于4。

2、填“＞”或“＜”時，開口對大數，尖角對小數。

三、第幾

1、確定物體的排列順序時，先確定數數的方向，然后從1開始點數，數到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個。

2、區分“幾個”和“第幾”

“幾個”表示物體的多少，而“第幾”只表示其中的一個物體。

四、分與合

數的組成：一個數（1除外）分成幾和幾，先把這個數分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.

把一個數分成幾和幾時，要有序地進行分解，防止重復或遺漏。

五、加法

1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計算。

2、加法的計算方法：計算5以內數的加法，可以采用點數、接著數、數的組成等方法。其中用數的組成計算是最常用的方法。

六、減法

1、減法的含義：從總數里去掉（減掉）一部分，求還剩多少用減法計算。

2、減法的計算方法：計算減法時，可以用倒著數、數的分成、想加算減的方法來計算。

七、0

1、0的意義：0表示一個物體也沒有，也表示起點。

2、0的讀法：0讀作：零

3、0的寫法：寫0時，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫圓滑，不能有棱角。

4、0的加、減法：任何數與0相加都得這個數，任何數與0相減都得這個數，相同的兩個數相減等于0.

如：0+8=8

9-0=9

4-4=0

第四單元

認識圖形

1、長方體的特征：長長方方的，有6個平平的面，面有大有小。如圖：

2、長方體的特征：四四方方的，有6個平平的面，面的大小一樣。如圖：

篇7

小學六年級是小學生活的收尾階段，此時的數學學習成果不僅是對整個小學學習的總結，對中學數學學習也具有重深遠影響。教師要更加負責，幫助小學生調整形態，提前進入中學數學學習的狀態。那么，怎樣才能提高小學六年級的數學教學質量呢？

一、形成正確的數學思維習慣

在小學低年級數學的學習中，比較重要的是積累做題經驗，從中尋找數學思維的感覺，而到了六年級，小學生該做的數學題目已經做得差不多了，這時候最重要的就是形成一個正確的數學思維習慣。

教師幫助學生形成正確的數學思維習慣，可以選擇比較典型的數學題目，讓學生從中分析涉及的數學知識點，從數學知識點的角度讓學生體會出題人所考慮的數學角度，也可以綜合相關知識讓學生自主編寫有價值的題目。

二、養成良好的上課習慣

進入中學之后，學生的課前準備和課后復習也變得愈加重要。在小學中，數學學習的課業負擔較輕，知識點也較好理解，相關任務一般在課堂上就可以完成，但中學的課業負擔加重，學習難度加大，學生如果只在課堂上跟教師同步進行課本學習，難免會感到吃力而收不到好的效果。

教師就要引導學生形成良好的上課習慣，在課前對即將進行的章節提前預習，在課堂上以提出小問題的方式檢查學生是否認真預習；課后復習在前期階段教師可以先以作業的形式布置給學生相關習題，后期階段學生就能自覺形成做題復習的習慣。

三、培養團隊合作的精神

中學階段教師和學生的教學任務、學習任務都會有所加重，學生不可能每道題都找教師幫助解決，這時候同學之間的互相幫助就發揮了巨大作用。

教師要在了解和掌握每個學生學習情況的基礎上，對整體學生劃分小組，既有數學學習優秀的學生，又有數學學習困難的學生，小組之間團結協作、共同進步，彼此之間根據學習情況形成良性競爭與合作雙重局面，比教師單純講題更具有明顯的效果。在教師抽不開身的情況下，這一學習方式就發揮了重大作用。

小學六年級數學的學習是小學數學學習的升華階段，教師要鼓勵學生在數學學習中化被動為主動，形成正確的數學思維模式，努力提高自身的思考能力和應變能力，切實實現數學學習的高標準化。

篇8

在現階段的小學數學教學中，如果仍僅僅局限于提高學生的數學知識水平，必然會產生與實際教學需求不相適應的矛盾，所以說除了致力于提高學生知識水平外，還應注重培養學生思維能力、提高學生數學技能水平. 在教學方式上，傳統的單一課堂教授早已不能滿足現階段的教學需要了，而應注重讓學生學會如何應用數學知識解決實際問題. 對于六年級這個特殊階段的學生而言，筆者認為可以從構建數學高效課堂出發，努力提高學生數學效率. 下面筆者結合自身工作經驗進行數學高效課堂的構建對策分析：

一、注重學生主體性發揮

在傳統的小學六年級的課堂里，老師的主體地位非常明顯，教學方式也主要是老師在講臺上教學，學生在講臺下聽課的方式.可以看到，在這種教學方式下，學生的主體性受到嚴重限制，思維不夠發散、創新能力有待提高，局限性非常大. 近幾年，一系列的教學改革中也經常強調，要注意尊重學生的主體地位，注重培養學生實踐動手能力、鼓勵學生進行思維創新等. 實際上，要想學生的主體性得到發揮，最可行的辦法就是讓學生進行自主探究，鼓勵學生合作學習，這樣學生就會在探究和交流的過程中，思維不斷發散，有機會將自己的想法和見解向同學和老師表達出來，從某種程度上講，學生的語言表達能力也得到了提高. 在自我探究的過程中，學生可以自己進行問題的探索，這樣有助于學生進一步理解所學知識，這也是構建高效課堂的一個必要舉措. 就拿“正負數”內容來說吧，考慮到學生在此前就已經接觸過正負數內容，老師在講解這部分內容之前，可以先帶領學生回顧以前學過的部分內容，這樣可以讓學生回憶起這部分知識. 為了讓學生的主體性得到發揮，降低學習難度，老師可以讓學生在課堂上進行分組游戲，小學生歷來就對游戲有好感，因此通過讓學生參與游戲，不僅可以使課堂氣氛更加活躍，有助于學生思維發散，而且可以幫助學生對知識加深理解. 具體來說，就是老師讓學生進行“剪刀石頭布”游戲，事先進行分組，每組五六人為宜，讓學生們兩兩進行游戲，并由一名同學對游戲結果進行記錄. 如果某名同學贏了一局，就用+1 來記錄，反之則用-1進行記錄，如果打平，則記為 0 . 游戲結束之后，由統計游戲結果的同學進行分數統計，然后進一步進行角逐，最后產生冠軍組. 可以看到，讓學生主體性得到發揮，有助于學生思維能力的培養，更有助于學生學習效率的有效提高.

二、善于將數學知識點進行串聯，靈活運用多媒體技術

仔細翻閱小學六年級數學教材后可以看到，教材中數學知識豐富多樣，既包括分數計算、負數知識，又包括簡單的圖形變換等內容，在啟發學生思維能力方面能夠起到非常明顯的作用. 老師在課堂教學中，要利用好數學教材豐富多樣的特點，巧妙地實現數學知識點和多媒體技術有機融合，可以調動學生學習數學的積極性，注意力更加集中，行為上表現得更為主動. 就拿“分數除法”這部分內容來說吧，老師充分利用好多媒體技術，向同學們呈現一個圓形蛋糕圖形，針對這個圖形提出相關問題，比如說“如果要將這個蛋糕分給8個人，如何分才比較合適，每個人會平均分得多少？”讓學生進行思考，與此同時，老師可以向學生播放分蛋糕的動畫，將一個蛋糕平均分成8份，每個人即可分得■塊，這段動畫播放結束之后，老師就可以繼續進行提問，比如說，“如果每人分得的■塊蛋糕平均分成2塊，在吃掉其中一塊后，剩下的蛋糕在原蛋糕中占據多大比例？”或許學生一時間反應不過來，但老師沒有必要很快說出答案，可以讓學生觀看多媒體課件，這樣可以很容易就能得到問題的答案. 不得不說，通過這種教學方式，不僅可以激發學生的興趣，而且從某種程度上還可以讓學生自主探究的能力得到提高，實現課堂的高效性.

三、善于創設生活化情境

從生理角度講，六年級學生已經脫離了幼稚時期，但由于其心理發育還很不成熟，稚氣依然存在，他們很希望得到老師和家長的贊揚，他們通常會比較喜歡模仿他們所認為正確的舉動. 所以，老師在進行課堂教學實踐時，給予同學們足夠的時間和空間，為他們創設一個接近生活化的教學情境，引導學生進行自我探索，讓他們進行自我學習，有助于構建高效課堂. 比方說，老師在講解“圓的周長”時，可以向他們提問：在一個學校里，有一個規則的圓形荷花池，該圓形荷花池直徑8米，試問如何計算這個荷花池的周長，周長為多少？有的學生會認為通過一根細線繞荷花池一圈，就可以得到圓的周長，有的學生則不這么看，認為過于麻煩，老師們就可以在此時引入課堂教學，引導學生怎樣計算荷花池的周長，通過這個生活化實例的創建，可以明顯降低純理論教學的難度，學生也更容易接受，對于高效課堂的構建是極為有利的.

實際上，要構建高效課堂，還有多種對策，這里筆者只結合自身工作經驗以及對高效課堂構建的理解提出幾種對策，雖然說不是特別的完美，但至少能夠在構建高效課堂中發揮一定的積極作用. 筆者認為，即使如此，探討的意義還是非常重大的. 總之，筆者希望，此番探討有利于構建高效課堂.

【參考文獻】

篇9

小學六年級數學復習是小學數學教學非常重要的組成部分，它是把學生從一年級到六年級的數學知識全面而系統的進行整理、梳理的過程。同時也是讓學生進一步把知識與知識之間的內在聯系及區別進行一個總結，如果把復習搞的好，能夠做到有效，那么學生將會有一個大幅度的提高，如果不能做到有效，只是一個知識的簡單的重復和簡單的重復練習，那么學生的提高將會很少，可見我們小學六年級復習是多么重要的。然而，目前的六年級數學復習不盡人意。

一、現在小學六年級數學復習存在的問題

1.復習的時候，老師們還在單一的用復習教材進行復習。

2.對復習階段的幾種課型的教學的模式不是很清楚。特別是試卷的評講課，老師們滿卷子的講，講的很累，但效果卻不好。

3.教師對復習階段規劃的意識不強，當實際情況和自己的規劃不一致的時候，老師們沒有很好的進行“再規劃”。

4.教師沒有根據自己班上的實際情況選擇復習方法，盲目的跟風。

5.對基礎知識的“過手”問題不夠足夠的重視“高估”自己的學生。

二、小學六年級數學復習的常識與技巧

小學六年級數學總復習是小學數學教學中的重要組成部分，總復習不同于單元復習、學期復習，對學生來說，知識容量多、跨度大、時間長，所學的知識遺忘率高；對教師來說則感到時間緊、內容多，知識的綜合性強，難以在短時間內取得明顯的復習效果。因此這個過程的優化對于小學階段減輕學生過重的學業負擔尤為重要。在這個學習過程中，要引導學生把所學的知識進行系統歸納和總結，彌補學習過程中的缺漏，使六年來所學的數學知識條理化、系統化，從而更好地掌握各部分知識的重點和關鍵。要重視知識的系統化，避免盲目做題，搞題海戰術。

（一）改變教學觀念，注重創設復習情境。

《課標》中明確指出：學生的數學學習活動應當是生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在問題情境中解決問題、掌握知識、發展能力，并在這一學習過程中張揚個性，進而激發了學生的學習興趣，提高學生學習數學知識的效率。

學生是課堂一切活動的主人，也是數學復習課的主人。因此，作為復習課老師要創設輕松和諧的學習氛圍，尊重學生人格，尊重學生的差異，才能讓學生積極投身到復習課中。

數學知識來源于生活，最終又將回到生活中去，內容呈現形式的豐富多彩、生動形象易引起學生的興趣。而體現互動和熱情的教學，可使學生樂于接受，主動參與并可激發其創新的潛能。學生的數學學習活動，應當是一個生動的、主動的和富有個性的過程。教師要向學生提供充分地從事數學活動和交流的機會。為此，教師應適當創設相應的適合的數學學習的問題情境，實施有效的教學。

（二）指導學生定好復習計劃。

復習前，教師應當認真鉆研新《課程標準》和小學數學復習指導說明，讓學生明確復習的方向、內容和題形等，指導學生合理分配復習時間，根據每個學生的實際情況，制定復習計劃，確定復習進度。這樣讓學生心中有譜，克服盲目性，積極的投入到復習中去。

（三）充分了解學生，培養學習的興趣。

到了總復習時，很多學生學生會出現思想混亂，厭學情緒。針對這些情況，教師必須做好學生的思想工作，明確學習目的，努力培養學習的興趣，要讓學生樂學，讓學生處于一種寬松、愉悅的學習環境時，心情會很愉快，自然會進入學習的最佳狀態，積極主動地參與到討論、動手操作、動手實驗、大膽嘗試等學習活動中去。另外，要讓學生樂學，必須想辦法為學生營造一個能使其學習積極性得以發揮的學習環境，并采取相應的措施，如講講學好數學的重要性、適當減輕作業量、不斷對學生進行激勵等。

（四）注重指導學生復習方法，提高復習效率。

復習前，教師應當認真鉆研小學數學復習指導說明，讓學生明確復習的方向、內容和題形，明確復習內容，指導學生合理分配復習時間，根據每個學生的實際情況，確定復習進度。這樣讓學生心中有譜，克服盲目性，積極的投入到復習中去。

首先用一半的時間指導學生復習課本的內容，重在復習教材中的重點、難點、考點和疑點。方法是教師指導與學生自主復習相結合。學生在復習中注重查漏補缺，教師注重解疑和檢查。在復習中注重發現學生在綜合練習中出現的問題、及時檢查學生知識掌握情況及對知識的運用的能力。并要做到及時反饋、及時補缺補差，把遺漏點降到最低。然后用四分之一的時間進行階段復習，把內容相關的單元內容分項復習。比如：數的復習，幾何知識的復習等等。結合不同的復習內容。確定不同的復習重點難點分類整理、梳理，強化復習的系統性。這樣有利于知識的系統化和對其內在聯系的把握，便于融合貫通。做到梳理――訓練――拓展，有序發展，真正提高復習的效果。最后用四分之一的時間進行綜合復習，各種題型，等等全面開展訓練.在每一次綜合復習中學生的能力呈現螺旋上升狀態。

（五）精心編排練習題。

精心編排練習題是實施教學論斷和反饋的好辦法。首先在訓練的內容上要活。要選擇內容新穎、規律隱藏、思路靈活的習題訓練，創造新的思維意境。其次，在訓練層次上要活。采取鞏固訓練、模仿訓練、變式訓練和綜合訓練等靈活方式。再次在訓練形式上要活。加強“一題多變”的訓練。盡可能覆蓋知識點、網絡知識線、擴大知識面，增強應變能力。加強“一題多解”的訓練，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提離學生的創新能力。練習題不在于多，一道好的題目，往往能“牽一發而動全身”，起到事半功倍的作用。這里指的練習題也不僅僅指動筆的書面作業題，還包括動口的討論題和動手的實踐操作題等。

總之，小學六年級數學總復習，不僅要做到溫故而知新，而且要能在其基礎之上聯系生活實際，突出主體，使學生的創新意識得到增強，實踐能力得到提高。從而實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

篇10

提升小學六年級數學教學質量是一個永恒的話題，客觀上它是一個學校教學質量高低的象征，宏觀上反映了小學階段數學知識網絡形成的好壞程度、能否為高一級學校輸送更多合格人才的大問題。那么要如何提升小學六年級數學教學質量呢？筆者結合自己的教學經驗，認為可以從以下幾個方面做起：

一、注重引導，增強學生的學習動力

心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則，認為教學必須激發學生的學習積極性和主動性。學習動機是直接推動學生進行學習的內在動力，是任何學習活動都不可缺少的。學生具有強烈的學習欲望，自然好學上進、刻苦努力，而學生數學能力和數學水平的提高，必將激發他們學習數學的自信心。作為數學教師，在教學中，要有意識地滲透文化學習與數學學習意義的教育，讓學生懂得他們是國家的主人、未來的希望，肩負著家鄉建設與發展的重任，只有積極進取，發憤學習，將來才能成為對國家和社會有用之人。教師要引導學生感受數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，任何事物都離不開數學；在教學中滲透數學史教育，讓學生感受數學的價值；介紹一些科學家特別是數學家的成才故事，學習他們的遠大志向和執著精神，從中汲取學習動力，對數學學習充滿信心。

二、抓好常規教學，培養學生良好的學習習慣

抓好常規教學，使學生養成良好的學習習慣，是提高課堂教學質量的基礎，我對學生的課堂學習有明確的規范要求，如課前準備好學習用品、作業本的使用、作業時間的安排等都有比較具體的指導，在課前課后我十分注意讓學生預習、復習、做作業、練習、反思總結等。在課堂教學中多讓學生自主探索、合作交流，使他們在學習過程中學會自主學習、合作學習、研究性學習。學生掌握了這些方法，長期堅持，養成習慣，就形成了良好的學習品質和學習習慣。

三、優化教學，注重課堂教學質量

在抓好常規教學的前提下，教師還要注重課堂教學實效。筆者認為，六年級數學教學課堂除了讓學生掌握基本知識點外，解答數學的方法和過程也是課堂教學的重點。在平時的教學中，我特別關注這一點。我班有部分學生對數學學習特感興趣，每次的解題方法各式各樣，我在給予他們肯定的同時，再讓學生比較，從而選擇最優的解題方法，以此拓展學生思路，訓練學生靈活的思維能力，使學生在解答數學的過程中體會數學帶來的快樂，培養學生學習數學的濃厚興趣。在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，注意精神飽滿，培養學生動口、動手、動腦的能力，從而提高數學課堂教學質量。

四、分析學情，重抓后進生的輔補

怎樣才能提高學生的數學成績？教師一定要了解學生的數學學習情況，做到心中有數。為了使學生在學習新課時學的輕松，教師在上課時，要盡量把知識講得淺顯、易懂，備課時想到中、下層學生是否能聽懂。這樣，在學習新知識中，學生不會的少了，教師的輔導工作就會輕松許多，輔導學困生的時間就會多一些，這樣才能使大多數學生進步。至于后進生的成績的提高，光靠教師在課堂上有輔導是不夠的，重點應該是課外的輔導，在輔導之前一定要做學生的思想工作，讓學生愿意來補，只有這樣，學生才會學得快，學得好。教師要利用課余時間，做好學生以前舊知識的輔補，在輔補的時候一定要進行分類，同時還不能急于求成，要有計劃地進行，不能看到學生不會的多了，就心急、心煩、生氣，這樣不利于輔補。同時，教師在的時候對知識要進行分類，要有的放矢，一個知識點一個知識點地去解決，解決的問題多了，學生不會的問題就減少，學習有了進步，學生就愛學，成績方能提高。

五、隨機進行復習，完善知識結構，創設學生終身發展的空間與平臺

六年級教學的難點之一，在于最后復習階段，學生知識遺忘、缺陷較多，知識的綜合更成問題。如何來解決這一難題呢？“寓復習于六年級平時的教學之中，幫助學生逐步完善知識結構”是許多老師的經驗之談，也是解決這一問題的良方妙藥。只有這樣，減輕學生過重課業負擔，提高教學質量，促進學生發展才不至于是一句空話。如果我們細細研究一下六年級的數學教材，不管是哪種版本，編者在編排新知的鞏固練習中處處滲透著對舊知的鞏固。如在分數四則運算的幾個章節里，就安排了“歸一應用題”“常見數量關系”“平均數應用題”等舊知的復習。如果在讓學生解答這些問題的同時，抓細抓實，采取“講一題、帶一串”的方法，就可以幫助學生進行相關知識的復習，適時地對學生知識的缺陷和遺忘進行補救，對最后的總復習定將會起到巨大的緩沖作用，學生的知識結構也將隨著平時的復習越來越完善、越來越清晰、越來越穩定，這樣，不僅提高了六年級數學教學質量，也為學生今后的發展創造了可持續發展的空間、搭建了堅實的平臺。

六、掌握評價理念，做好學生評價工作

在教學中，對學生的評價無處不在。因此，教師掌握評價理念，做好學生評價工作，對學生的身心健康、學生成績的提升起著至關重要的作用。每一個人都有虛榮心，都希望別人看到自己的進步、成績，都希望得到別人的表揚。特別是小學生，愛表揚、好表現是他們的天性。當教師說她行，當你常說他這也不行那也不行，將會使他信心盡失，自卑、隨之產生，甚至一蹶不振、自甘墮落的心理 所以，我們要為下一代人著想，對學生要做好正確、科學的評價。