投資組合理論模板(10篇)

導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇投資組合理論，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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馬柯維茨提出了以均值—方差分析為基礎的最大化效用選擇的投資組合理論。

(二）投資分散化

馬柯維茨投資組合理論中闡述的另一個重要觀點。馬柯維茨投資組合理論告訴我們投資組合的方差，并不是組合中各投資證券方差的簡單線性組合，而是在很大程度上取決于證券之間的相互關系。

（三）組合管理的目標是實現投資效用最大化

（四）我國基金公司的投資組合策略

進行一個優質的投資組合可以有效地分散并降低投資風險，使投資收益持續穩定地增長。

二、模擬股票進行收益分析

(2014年10月9日-2014年12月16日）（虛擬初始資金10億元）根據馬科維茨組合理論分散風險的原則，選取兩兩相關系數為負或者正相關較弱的股票。建倉股票選取相關性為負，充抵風險，兩兩一組。（中材節能、光大銀行）、（西山煤電、平安銀行）、（方正證券、美的集團）、（王府井、易聯眾）、（物產中大、麗江旅游）正相關性，兩兩一組。（楚天高速、長春燃氣）

（一）各時段模擬股票建倉和調倉情況

2014年10月9日股票建倉情況：10月9日建倉銀行類（平安銀行、光大銀行）、券商類（方正證券）、高速板塊（楚天高速）、金融租賃（物產中大）、能源板塊（江鉆股份、西山煤電、長春燃氣）、消費類（美的集團、王府井、吉林敖東）、科技軟件（易聯眾）、節能環保（中材節能）

（二）各階段股票建倉和調倉原因分析

1、10.9日-11.10日建倉原因

銀行業三季報出爐，因平安銀行營收增速排全行業第二名，并且10.2元的股價低于凈資產；光大銀行雖說沒有平安業績靚麗，但是2.77的股價遠遠低于3.7的凈資產，并且已有消息披露，光大集團將改革重組，改革之后光大銀行將可以實現A+H股并合并資產負債表，對公司屬于利好；新能源及傳統能源勢必會重新估值修復，頁巖氣開發新浪潮，煤炭資源相關稅費改革，中國與俄羅斯簽訂天然氣大單，建倉江鉆股份、西山煤電、長春燃氣；國家出臺一系列促進消費的改革文件，建倉美的集團、王府井、吉林敖東；三股市盈率均處于低位，有較大上漲空間；金融租賃中的物產中大建倉后由于公司重大投資事項，停牌至今；楚天高速屬于業績穩定，股價跌破凈資產，參與并購基金概念；易聯眾屬于科技概念板塊，涉及民生社保信息云服務，發展潛力巨大；

2、調倉原因

①方正證券出現股東糾紛，利空情況下在獲利27.53%左右平倉規避風險；②光大銀行因與平安銀行板塊相同，趨勢相同，故平倉；③增加美邦服飾因參股民營銀行概念，雖然3季度收入下滑，毛利率下降12.1%，費用同比增加4.74%，但是隨著四季度到來，到達銷售旺季（雙十一），零售業將達到銷售高峰，必將帶來業績上升預期；④增加麗江旅游屬于獨特稀缺資源，旅游業逐年人數創出新高，三季度收入同比增長37.78%，管理費用下降，毛利仍維持高位，投資收益增加，四季度旅游業將迎來春節高峰，必將帶來業績上升預期；⑤增加海康威視屬于安防視頻監控概念，前三季度營收106.07億元，凈利潤增幅54%，全年預計40%-60%，公司與阿里、騰訊、樂視簽署框架協議合作開發，充滿想象空間。

3、11.10日-12.5日中國人民銀行決定

自2014年11月22日起下調金融機構人民幣貸款和存款基準利率。金融機構一年期貸款基準利率下調0.4個百分點至5.6%；一年期存款基準利率下調0.25個百分點至2.75%。證券市場表現利好消息。降息落地，銀行券商全面開花，隨著大盤上攻2900，個股方面基本全線收漲，前期漲幅接近30%的吉林敖東獲利了結，楚天高速及中材節能短期漲幅也較大，獲利了結，西山煤電，平安銀行，中金黃金均收益達到20%。江鉆股份由于前期漲幅較大，屬于追漲進入，故產生虧損，進行平倉。其余個股均盈利。

4、12月16日對股票進行清倉

總資產達到1123234475。盈利123234475。

三、投資組合業績評估

模擬股票投資組合業績評估期間為10.9-12.16日，為期兩個多月。現對期間所有股票做整體分析。證券模擬組合總回報如下圖所周期實現12.32%收益。總回報的走勢低于滬深300的總回報，原因是因為股票持有期間沒有判斷準確，沒有持有到位。另外還有一些如易聯眾等虧損拉低了整體投資的回報率。

（一）風險調整指標的績效分析

1、夏普指數

反映了單位風險基金凈值增長率超過無風險收益率的程度。夏普指數=(平均報酬率－無風險報酬率)/標準差夏普比率越大，說明基金單位風險所獲得的風險回報越高。

2、特雷諾指數

是每單位風險獲得的風險溢價，是投資者判斷某一基金管理者在管理基金過程中所冒風險是否有利于投資者的判斷指標。特雷諾指數是對單位風險的超額收益的一種衡量方法。該指數計算公式為:T=（Rp―Rf）/βp其中：T表示特雷諾業績指數，Rp表示某只基金的投資考察期內的平均收益率，Rf表示考察期內的平均無風險利率，βp表示某只基金的系統風險。特雷諾指數越大，單位風險溢價越高，開放式基金的績效越好，基金管理者在管理的過程中所冒風險有利于投資者獲利，反之。

3、詹森指數

實際上是對基金超額收益大小的一種衡量，是證券組合的實際期望收益率與位于證券市場線上的證券組合的期望收益率之差。詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0，表明基金的業績表現優于市場基準組合，大得越多，業績越好；反之，如果詹森指數〈0，則表明其績效不好。

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一、引言

投資組合是指將投資的資產進行一定合理的安排，以期在未來獲得較大收益的投資選擇方式。在現代經濟社會中，可能已經沒有人否定投資組合在現代經濟生活中的作用了。大至1997年發生的東南亞金融危機，小至人們家庭理財、尋求最佳的財富積累方式，人們不可能漠視它的意義。

二、證券組合投資理論的發展

在不確定世界里，人們投資的回報是與世界的狀態相依的，具有不確定性的風險資產（例如股票）的回報是以回報的均值和回報的方差兩個量來描述的。HarryMarkowitz在1952年發表題為《投資組合選擇》（Portfolio Selection）的論文，這標志著現代組合投資理論的開端。該論文闡述了證券收益和風險水平確定的主要原理和方法，建立了均值－方差證券組合模型的基本框架。1963年，Markowitz的學生W?Shape提出簡化的單指數模型(Single Index Model,SIM)以解決標準投資組合模型應用于大規模市場面臨的計算困難。后來單指數模型進一步推廣到多因素模型，1976年Ross在此基礎提出了套利定價理論(Arbitrage Pricing Theory,APT）進一步豐富了證券組合投資理論。

三、相關模型介紹

1.Markowitz的均值-方差模型

證券及其他風險資產的投資首先需要解決的兩個核心問題：即預期收益與風險。 那么如何測定組合投資的風險與收益和如何平衡這兩項指標進行資產分配是市場投資者迫切需要解決的問題。正是在這樣的背景下，在20世紀50年代和60年代初，Markowitz理論應運而生。Markowitz在《證券組合選擇》一文給出了證券組合分析的基本理論。證券投資者需要在所有的證券組合的集合中選擇一個“最優的”，至于最優的標準，一個典型的投資者一方面希望收益率高，另一方面希望收益率盡可能有確定性，即他同時追求兩個目標：最大的期望收益率和最小的不確定性(風險)，證券組合選擇問題要同時考慮這兩個矛盾的目標來做決策。

該理論依據以下幾個假設：

(1)投資者在考慮每一次投資選擇時，其依據是某一持倉時間內的證券收益的概率分布。

(2)投資者是根據證券的期望收益率估測證券組合的風險。

(3)投資者的決定僅僅是依據證券的風險和收益。

(4)在一定的風險水平上，投資者期望收益最大；相對應的是在一定的收益水平上，投資者希望風險最小。

定義設S是N種證券的選擇集，如果其中存在一個子集F(p)，具有如下的性質：①在給定的標準差(或方差)中，F(p)中的證券組合在S中具有最大的期望收益率。②在給定的期望收益率中，F(p)中的證券組合在S中具有最小的標準差(或方差)，則稱F(p)為有效前沿，簡稱前沿。

從前沿的兩個性質知道，可以先從證券選擇集中找到前沿，然后投資者只需在前沿上選出一個最優的證券組合即可。

2. W?Shape的單指數模型

1963年W?Shape建立了單指數模型，單指數模型的主要假設條件是，兩個企業的微觀事件是互不相關的。我們知道，每個企業與市場都是分不開的，任何一個企業的盛衰――反映在企業的收益上就是其自有資金的收益率的大小――都在一定程度上歸結于市場作用的結果，受融資市場的影響則更大。從證券投資的角度來看，每一種普通股的收益率，都要受到市場證券組合的影響，或者可以說部分由市場組合來解釋，就是：

Rit=α+βRmt+εjt

這里Rit表示證券J在第t年的收益率，Rtm表示相應年度的市場證券組合收益率，εjt表示Rj在第t年的殘差項，它包括了除市場證券組合外，所有影響Rj運動的因素之和，反映了它們的綜合影響。

單指數模型的假定條件：一方面單指數模型承認不同證券收益率之間存在相關性；一方面假定所有證券的收益率均受市場證券組合的影響，每個證券的波動均是由于市場證券組合的收益率的波動而引起的，只不過反應程度不同而已。進一步，任意兩個證券收益率之間的相互關系，是由于它們都和市場證券組合收益率相關而產生的。引進了這一假定，則我們就可以把證券收益率兩兩之間的關系，表述成它們各自與市場證券組合的關系的合成。

四、研究方向――區間值的投資組合模型

自從Markowitz在20世紀50年代創立了現資組合理論以后，該理論曾被譽為是金融理論的一場科學革命。以現資組合理論為基礎的組合投資策略也隨著證券市場的發展而逐漸被投資者運用和完善起來。在Markowitz的均值-方差模型中他是用隨機變量的期望值來表示證券的收益的，但在實際生活中，人們的預期收益往往不是某個固定的收益期望而是有一最高收益期望和最低收益期望，即預期收益是某個區間而不是某個精確的數，這就需要我們討論區間值的投資組合模型。這方面已經有了一定的研究，比如區間值隨機變量的投資組合E-V模型，并已利用了這種新模型分析了實證數據。但還有待于進一步的研究與發展。

參考文獻:

[1]蔡明超譯:Joseph Stampfli and Victor Goodman, 金融數學.機械工業出版社,2004

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中圖分類號:F830文獻標識碼:A文章編號:16723198(2009)21013902

1 現代組合資產理論的產生及主要理論

現資組合理論(Modern Protfolio Theory)是西方現資理論的核心組成部分之一,也是近年來財務金融領域引起廣泛關注的和深入探討的重點課題。這一理論以資產的收益和風險間的相互關系作為研究的出發點,通過統計學、理論抽象、應用數學等方法,對資產組合的特性進行以定量為主的分析研究。

1952年,美國經濟學家,金融學家Harry•m•markowitz發表了《證券組合選擇》的論文,并因此獲得諾貝爾經濟學獎。在此論文中,markowitz把證券組合風險和收益之間的替代關系數量化,提出了均衡分析的新思路和分析方法。這就是現代證券組合理論(Modern protfolio Theory)的基本框架。

1964年,美國經濟學家、諾貝爾獎金獲得者威廉廈普(William •F •Sharpe)發表了《資本資產定價:風險條件下的市場均衡理論》。1965年,美國經濟學家、諾貝爾獎金獲得者約翰琳特納(John•Lintner)的文章《風險資產的價值,股票資產組合的風險投資選擇,資本預算》。在比較強的假設之下,給出了資本資產定價模型(簡稱CAPM)。CAPM模型主要是用來描述證券的風險價格進而得出均衡價格形成機理的。

1976年,羅斯(Stephen •Ross)提出了套利定價理論,在他的《資本資產定價――套利定價理論》一文中指出,任何資產的價格可以表示為一些“共同因素”的線性組合,即資本市場中某種資產的價格可以利用資本市場以外的其他因素所確定。

2 現代組合資產理論的應用及缺陷

2.1 馬克維茨模型

Markowitz的均值方差問題求解以及其一系列的研究結果依賴于一個很重要的假設便是投資者在證券市場上所選擇的n種證券的收益率是線性無關的,即任一證券的收益率不能由其他證券收益率線性表出。在這一假設條件下,證券組合收益率的方差矩陣V是非奇異的,當然也是對稱矩陣,實際上還是正定對稱正矩陣。無論是證券組合投資模型的允許賣空、限制賣空情形研究,還是許多有關該模型各方面性質的分析均沿用這一假設條件。還有一些研究工作對V的要求就更為強一些,需要V是對角矩陣,也就是說所選用的n種證券的收益率是兩不相關的。這一條件對投資者的證券組合選擇的要求就更加苛刻一些。在理論上,雖然我們可以從不同的行業領域、不同的經濟系統中選用各類證券,以便盡量滿足證券收益率線性無關以及兩兩不相關這些假設條件,但是在現實的證券市場中,不僅兩兩不相關的證券收益率的證券組合是不易獲得的,就是證券收益率線性無關的證券組合也很難得到。于是就有必要對一般的對稱方差矩陣V所對應的證券組合投資決策模型進行分析,均值―方差模型很多前提假設與現實情況不符,如證券投資者的目標是: 在給定風險上收益最大, 或者在給定收益水平上風險最低,即投資者都是風險規避型的。但現實生活中,很多投資者對風險效用的看法也不相同。這就使此理論在實際應用中存在很大的問題。

2.2 資本資產定價模型

資本資產定價模型核心思想是資本市場上,由于非系統風險可以通過投資多元化加以消除,所以市場參與者對于這種風險不會給予補償,而對期望收益產生影響的只是無法分散的系統風險,而風險資產組合只取決于資產組合管理者對不同資產前景的預測,這意味著投資者的最優投資組合只取決于資產組合管理者對不同資產前景的預測。而與投資者本身的風險偏好無關。目前,CAPM在資本預算分析、資本成本估計、投資管理、基金績效評價、公司財務、股份分割、兼并等方面都有應用。標準資本資產定價模型系統地解釋了資本市場的定價機理,但其中的某些假設與現實中的實際情況有很大的差距,因此,放松這些假設條件的非標準資本資產定價模型應運而生。迄今為止,還沒有得到同時放松兩個假設條件的資本資產定價模型.但多個持有期的時際資本資產定價模型和由此簡化的消費導向資本資產定價模型,由于不僅考慮投資者在資本市場上所要面對的投資風險,而且考慮消費環境影響投資者的投資機會集向不利方向變動所產生的風險,因此,顯示出較強的現實解釋力。然而,這些模型,或因內部結構不很清晰、或因存在數據獲取的困難,也使其對投資者的現實指導作用受到了一定的限制。

2.3 套利定價理論

資本資產定價模型描述了風險資產的均衡定價機制,但它基于許多嚴格的假設條件,而其中的某些假設與現實經濟存在較大差距。由Stephen.Rose(1976)提出的套利定價理論從更現實的角度出發,認為除市場風險外,資產的均衡收益還受到其他多個因素影響。套利是資本市場理論中的一個基本概念,是指投資者利用不同市場上同一資產或同一市場上不同資產的價格之間暫時存在的不合理關系,通過買進和賣出相關資產,待這些資產的價格關系趨向合理后,立即進行反向操作,從中獲取利潤的交易行為。由于套利定價理論的假設較資本資產定價模型更為合理,貼近現實,因此,套利定價理論在內涵和實用性上都更具廣泛意義,但在理論的嚴密性上卻相對不足。

APT的局限主要表現在:首先,模型的結構不清晰。APT沒有說明決定資產定價風險因子的數目、類型、各個因子風險溢價的符號、大小。其次,由于APT中生成資產收益的多因素模型中包括殘差風險,而這一風險只有在組合中存在大量資產時才能被忽略,因此,APT是一種極限意義上成立的資產定價理論,對實際有限的資產組合而言,其指導意義受到一定限制。

3 證券組合投資理論在我國的發展

我國的證券市場以1990年12月上海證券交易所成立為標志,是一個僅有10年發展歷史的新興市場,考慮到象美國那樣有上百年交易歷史的證券市場尚不具備強型效率,因此,國內學術界對于中國證券市場有效性的檢驗主要集中在弱型效率和中強型效率兩個層次上。

多年來國內外學者主要以Markowitz 的證券組合投資理論為基石, 對證券組合投資問題進行了大量研究. 目前有代表性的研究成果主要有: 以均值――方差投資決策模型為代表的線性規劃方法、二次規劃方法等靜態組合投資決策方法; 以隨機最優控制方法、模糊規劃方法為代表的證券投資動態控制方法; 從改進證券風險度量的方法入手, 采用不同的方法來度量證券的風險得到了大量證券組合投資問題的改進模型, 例如用熵來作為“方差度量證券投資組合風險”的補充, 就是其中的一種。

在現實證券市場中, 風險證券的收益是一個動態波動值, 因此將風險證券的預期收益率和風險損失率處理成不確定的區間估計值, 將更接近現實證券市場. 采用了區間數線性規劃方法來研究證券組合投資問題,這也是近年來的一個研究熱點。

參考文獻

[1]William F Sharpe, 楊秀苔,劉星等編譯.證券投資原理[M].重慶:重慶大學出版社,1998.

[2]趙昌文,俞喬主編.投資學[M].北京:清華大學出版社,2007.

[3]凱斯•布朗,弗蘭克•瑞利,李秉祥等譯.投資分析與投資組合管理.[M].沈陽:遼寧教育出版社,1999.

[4]高全勝,李選舉.基于CVaR的投資組合對資產變化的敏感性分析[J].數量經濟技術經濟研究,2005,(6).

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一、中小企業在我國經濟社會發展中的地位和作用

改革開放20年來，我國的中小企業得到突飛猛進的發展。據國家經貿委提供的最新材料表明，目前全國工商注冊的中小企業已超過1000萬家，占總企業數的90％；中小企業實現工業總產值占全國的60％，實現利稅占全國的40％；中小企業提供了大約75％的就業機會，占新增就業人數的90％左右；我國1500億美元左右的出口總額中，約60％來源于中小企業。可見，中小企業對我國經濟增長和社會發展起到了舉足輕重的作用。具體表現在：

1.中小企業是國民經濟的主要增長點。

二戰以后，資本主義國家和私人壟斷資本急劇膨脹，中小企業面對大企業的強大競爭優勢，似乎只能在夾縫中求生存，并慘淡經營。一些經濟學家也由此斷言：中小企業已喪失了活動空間。然而，中小企業不僅沒有被吃掉，反而有了長足的發展，并且對國民經濟起到了有效的輔助和補充的作用。有關資料顯示，中小企業對各國經濟的貢獻率在不斷上升。中小企業已成為世界各國經濟的脊梁。在美國，雇員在100 人以下、幾十人的中小企業占90％以上，其產品出口額占全國產品出口額的40％以上。我國的臺灣地區其經濟體系也是以中小企業為主，95％以上的公司是中小企業，其出口額占全部出口額的57％。自東南亞金融危機以來，以日、韓為代表的大企業主要模式受到較大沖擊，而以中小企業為主的臺灣所受沖擊則較小，顯示出中小企業獨特魅力。

改革開放以來，我國經濟持續增長，中小企業功不可沒。據有關部門統計，80年代以來，中小企業的年產值增長率一直保持在30％左右，遠遠高于總的經濟增長速度。90年代以來，我國工業新增產值的76.7％是由中小企業創造的。如，日前我國的食品、造紙和印刷行業產值的70％以上，服裝、皮革、文體用品、塑料制品和金屬制品行業產值的80％以上，木材、家俱行業產值的90％以上，都是由中小企業創造的。因而，經濟學家吳敬璉曾指出：幾十萬個國有和鄉鎮政府所有的中小企業的放開和搞活，將是近期國民經濟的主要增長點。

2.中小企業是社會穩定的重要基礎

首先，中小企業是提供城鎮就業的重要渠道。就業問題，始終都是經濟發展和社會穩定的一大制約因素。目前，我國面臨著新增勞力和存量勞力就業問題，特別是下崗職工再就業的壓力越來越大。中小企業面廣量大，且大部分是從事勞動密集型產業，因而吸納勞動力的容量相對較大。據測算，對于相同的固定資產投資，國有中小企業占用國有資產僅17％，吸納就業量卻達74％，吸納的就業容量為大型企業的14倍；而對于相同的產值，中小企業吸納的就業容量為大型企業的1.43倍。改革開放20年來，城鎮增加的近8000萬個就業崗位，75％以上是中小企業提供的。所以，我國就業問題的解決，離不開中小企業的發展。其次，中小企業是農村工業的先鋒隊。我國的中小企業相當部分是地方國有企業或鄉鎮企業，大部分分布在中小城市和集鎮。這些中小企業尤其是鄉鎮企業，一方面通過社會化服務體系，把分散的農戶集中起來實現大規模、集約化生產；另一方面也吸納大量農村剩余勞動力。據統計，20年來，鄉鎮企業已吸納的農村剩余勞動力9217萬人，占農村剩余勞動力的一半。這不僅加強了社會穩定，而且對我國的工業化進程起到了巨大的推動作用。第三，中小企業是地方財政的主要來源。我國各級政府80％的財政收入來源于中小企業。事實上，哪個地區的中小企業效益好，那里的財政收入就比較寬松，群眾的負擔就比較輕、生活比較富裕，干群關系就比較協調，社會穩定也有了牢固基礎。

3.中小企業是技術創新的生力軍

中小企業往往是一個國家技術進步的主要載體。在美國，50％至60％的科技進步發生在小企業身上，80％以上新開發的技術是中小企業來付諸生產的。因為高科技產業是高風險產業，大企業一般注重常規生產，不愿意去冒風險。因而小企業往往成為科技轉化為生產力的“實驗田”。我國中小企業中的高新技術企業，在科技創新、技術開發等方面意識強、行動快，成為名符其實的技術創新的生力軍。據悉，深圳市首批認定的9家“深圳·國家科技成果產業推廣示范企業”竟然全是中小企業； 深圳考核認定的94家技術先進型企業中，中小企業占76％，124 家高新技術企業中，中小企業也占90％左右。

4.中小企業是活躍市場的基本力量

大企業和小企業在市場上，都有自己的比較優勢和競爭優勢。而中小企業在市場上的比較優勢，主要表現在“船小好掉頭”上，中小企業可以利用其經營方式靈活、組織成本低廉，轉移進退便捷等優勢，更快地接受市場信息，及時研制滿足市場需求的新產品，盡快推出，占領市場。所以，中小企業在市場上應更具有競爭力。只要利用中小企業靈活善變的優勢，引導它們放開搞活，對活躍市場功能有事半功倍之效。

5.中小企業是中國經濟改革的試驗區

相對大型企業而言，中小企業改革成本低、運行操作簡便、引發的社會震動小，相對較易進入新體制，已成為企業體制改革的“試驗區”，改革重點和難點的突破口。諸如承包、租賃、兼并、拍賣、破產等企業改革和體制創新的經驗，往往是先在中小企業試行后取得的，再逐步向國有大型企業推廣。所以，企業的改革深化離不開中小企業作為“開路先鋒”。

二、投資組合的基本理論及其對中小企業的重要性分析

馬考維茨(markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出于回避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發，系統地研究了投資組合的特性，從

數學上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優化方法。一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematical programming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。

投資組合風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。

我國中小企業由于其自身發展及外部環境的問題，迫切需要進行資產的管理與增值。在這個過程中，風險的控制顯得尤為突出。而資產組合理論的基本出發點就是積極的降低非系統性風險，可以說，資產組合理論的運用對中小企業的發展是必不可少的，也是極其重要的。

三、中小企業運用投資組合理論的策略

(一) 有效地進行“長錢”與“短錢”之間的配置

“長錢”是指企業投在固定資產上的資金，“短錢”是指在企業投在流動資產的資金。企業要正常運行，固定資產與流動資產應保持適當的比例。然而，企業的總投入在一定時期是個常數，增加固定資產勢必減少流動資產。當流動資產的數童不足以維持企業的正常運營，企業的固定資產就發揮不出應有的作用，造成固定資產閑里，嚴重時將會使企業停產甚至倒閉。現實中，我國不少企業熱衷于上固定資產投資，將自己的積累幾乎全部投到新建固定資產上，而新項目上馬后的流動資金來源幾乎完全依賴于銀行貸款或社會籌資，甚至項目建設中的固定資金來源也依賴銀行貸欲。其后果有二:一是銀行貸款不足，企業新項目上馬后，流動資金嚴重短缺，造成新建固定資產閑置；二是新項目開發面臨布場風險，產品可能銷售不暢。新項目開發擱淺。這兩種后果都對企業運營構成極大的威脅，而造成威脅的原因就在于“長錢”與“短錢”使用不當。因此，企業應正確認識“長錢”與“短錢”的辯證關系，有效地進行“長錢”與“短錢”之間的配全。第一忌將“短錢”挪作“長錢”使用；第二，對新建項目，應按技術經濟聯系，合理安排‘“長錢”與“短錢”之間的比例關系；第三，對“長錢”的投入要謹慎。“長錢”具有固定性、變現能力不佳的特點。企業一旦在“長錢’的投向上失誤，輕則傷“元氣”，重則“致命”。

(二)合理處理好有形資產與無形資產的投向

有形資產與無形資產是企業總資產的兩種構成形態，本應有機的協調統一然而，我國中小企業普遍重視有形資產投入。忽視無形資產投入，熱衷于在硬件建設與運營上下本錢，如此投向影響嚴重。我們知道，知識經濟社會正向我們走來，國外一些企業中無形資產占總資產60%以上，重視無形資產的投入與積暴，并把它作為生產的第一要素，已是必然趨勢。我國中小企業應有戰略眼光，要對無形資產的投入予以高度重視。可以認為，企業沒有無形資產就沒有核心競爭力。中小企業應重視品牌投資塑造良好的企業形象。尤其應注重人力資本開發上的投人。因為，對機器設備等物質資本的投入，其回報率低，往往只有10%至20%，面對人力資本投入，其回報率可以達到50%乃至100%以上。國內外卓越的企業無不重視人力資本開發，大量投資于員工的教育培訓，努力提高人的素質，發掘人的潛能，充分調動人的積極性。可以斷言，只偏重有形資產投資而缺乏無形資產投資的企業是沒有希望的企業。

(三)在現場與市場投向方面

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中國股市風風雨雨20載有余，有過激情澎湃，也有過血淚悲愴。中國證券市場——這個股民投資大環境，正在日趨得成熟，我們的投資者也應該更加理性的看待這一投資渠道，減少盲目的股票投機，轉而通過優化投資策略，多元化地進行投資，來適應中國股市的變革。本文將馬科維茨的投資組合理論，運用到股票組合中。利用協方差和矩陣的相關知識，在資金一定，投資期望收益一定的的情況下，探求協方差最小，即是風險最小時候的組合構成，而這個組合就是在約束條件限制下的最優投資組合。

1.模型的建立

我們從統計學角度出發，定義出投資組合的收益（用均值表示）和風險（用協方差表示），并結合實際的股票樣本，運用統計學軟件（這里使用的是Excel和EViews軟件）算出投資組合比例。而這一投資組合比例即可使得投資者承擔最小的風險，收獲最大的價值。

1.1 模型的基本假設

馬科維茨的投資組合理論包含3個重要假設：(1)證券市場是有效的，且不存在交易費用和稅收，每個投資者都是價格接受者。(2)證券投資者的目標是在給定的風險水平上收益最大或在給定的收益水平上風險最低。(3)投資者將基于收益的均值和標準差或方差來選擇最優資產投資組合，如果要他們選擇風險(方差)較高的方案，他們都要求超額收益作為補償。這三條假設將作為我們討論的基本構架，下面的討論都是圍繞著這三條假設展開。

1.2 模型的基本原理

利用馬科維茨模型，在承認市場是有效的，且在不考慮交易成本的基礎上，我們將收益率作為衡量單支股票收益指標，而將收益率標準差作為衡量單支股票的風險指標。當然，標準差越大，說明該支股票的投資風險也越大，反之亦然。而一種股票收益的均值衡量的是該股票的平均收益情況，收益的方差則衡量該種股票的波動程度，收益的標準差越大，代表收益越不穩定。兩種及兩種以上股票之間的協方差表現為這些股票之間的相關程度。他們的協方差為0時，表現為其中一個的變化對其他沒有任何影響，即為不相關；協方差為正數時表現為他們正相關，協方差越大則正相關性越強（在股市上可能表現為多只股票同時盈利或虧損）；協方差為負數時表示他們負相關，協方差越大則負相關越強（在股市上就會表現為其中一只盈利時，其余的都虧損）。我們希望避免的正是這種一賠俱賠的情況，我們希望看到的是有賠有盈的情況發生，這就要求我們在選股的時候盡量選擇那些相關程度較低的股票，而相關程度我們上文提到過就是用協方差來區分。

1.3 模型的數據選擇

我們將用到時間序列數據“每只股票每季度的收益率R”，而該只股票的購買量我們用X表示。每只股票的日收益率=（收盤價-看盤價）開盤價；季度收益率是60個交易日的平均值。我們假設購買了X、Y、Z三種股票，它們的季度收益率設為R1、R2、R3，而購買量設為N1、N2、N3，且N1+N2+N3=1。根據以上設定數據，我們可以計算X、Y、Z三種股票的收益率的均值ERn=Rn的平均值。然后，我們也可以計算三只股票的協方差Cov(RI，RJ)，進而得到三只股票收益率的協方差矩陣，將我們所期望的收益率定為Q，收益率的期望為ER。

1.4 模型的設立

約束條件：

1）N1+N2+N3=1

2）N1*E1+N2*E2+N3*E3Q

3）ER=N1E1+N2E2+N3E3

4）Cov(X，Y，Z)=D(N1E1+N2E2+N3E3)

模型帶入具體的股票開盤、收盤數據，利用Excel可導出季度的收益率，然后利用EView軟件可得到協方差矩陣，在約束條件的限制下得到具體的N1、N2、N3的量。

2.模型在實際操作中的不足

第一，在馬科維茨的模型假設中沒有考慮交易成本的問題，但在現實中我們不得不考慮。而且交易成本在少量買入多只股票的情況下顯得尤為明顯。第二，中國股市也并不是馬科維茨在假設中所提到的完全有效的市場，相反，中國股市是弱有效的市場。第三，我們所依賴的個股的收益率是過去的一系列收益率，而股票永遠都是對未來的盈利能力的預測，而鑒于未來的不可知性，歷史會有相似之處，但決不會相同或重復。因此，該理論在現實中運用也是有一定風險的。

雖然將馬科維茨的投資組合理論運用在中國股市有這樣或那樣的弊端，但馬科維茨的卻給我們提供了一個新的思考問題的角度。我國股票市場的投資者在投資決策中主要應用技術分析面和基本面進行分析，而這兩種分析方法都是注重單只證券，基本上忽略了證券收益的相關性。其次，投資組合模型也印證了那句古語“不要把所有雞蛋放在一個籃子里”。

參考文獻

[1]郭飛騰.投資組合理論分析[J].同濟大學出版社,2008.06.

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現代證券投資組合理論,由美國經濟學教授馬柯維茨在1952年提出。其意義在于建立一個最佳投資組合,也就是股票、債券等的最優選取和最佳集合,以獲得最大的收益,同時將承擔的風險降到最低。隨著證券市場的不斷發展,現代證券投資組合理論的意義逐漸顯現出來,也呈現出自身特有的發展方向。

(一)實用化

在實際應用中,最初的現代證券投資組合理論十分復雜,一般人難以掌握,短時間內也很難得出正確的結果。同時,證券市場上的數字是不斷變化的,只要發生變化,就要重新進行組合、計算。對數字計算不甚熟練的投資者來說,這是一個艱難的過程,而即便是比較專業的投資者,久而久之也會產生厭煩情緒。為了解決這一問題,相關人士提出了簡化證券組合分析的模式和方法,大大降低了現代證券投資組合理論的運用成本,使得現代證券投資組合理論朝著實用化的方向不斷發展。

(二)自由化

如今,證券市場上的證券、基金種類繁多,投資者擁有多種選擇性。現代證券投資組合理論通過不斷完善、融合,開始變得簡明、便捷,使得投資者可以根據自身需要、喜好等因素,綜合衡量證券產品的風險和收益,進行自由組合。也就是說,現代證券投資組合理論給予投資者的自由性很強,不再將投資者固化為熱衷收集財富的形象,也不再對投資組合作出假定組合,比較來說,現代證券投資組合理論較之最初的理論模式在內容和實用性上都有了很大的進步。

二、現代證券投資組合理論的局限因素

自創立以來,我國證券市場有了長足的發展,但由于建立時間較短,在發展中也受到了一定因素的制約。

(一)證券市場本身的性質

1.風險性。我國證券市場還處于初步發展階段,其自身存在較大的風險性,使得現代證券投資組合理論通過投資組合來降低風險性的效果無法得到切實、有效的發揮。證券投資本身的風險,可分為系統風險和非系統風險。一般來說,系統風險包括政策風險、利率風險、購買力風險等。這些風險是無法通過企業自身力量規避的,因此,投資者不能依靠現代證券投資組合理論的有效應用將風險化解。非系統風險是由于企業運營、收益等因素而產生的、只對個別企業產生影響的一種不確定風險,具體包括經營風險、信用風險、財務風險等,能夠通過現代證券投資組合理論將風險分散。研究結果表明,目前,在我國證券市場的總風險中,系統風險的比例較大。也就是說,運用現代證券投資組合理論降低風險的可能性和效果都不理想。2.波動投機性。目前,我國證券市場具有新型市場的特點,受到各種不確定因素的影響,價格指數波動性大,處于高波動階段。并且我國股市的動態市盈率偏大,具有資產價格泡沫的典型特征,投機性很大,泡沫成分太多。由于自身的這種性質,導致運用現代證券投資組合理論的有效性降低。

(二)自身的缺陷

我國證券市場的發展還不夠成熟,目前存在的主要缺陷為:市場效用不明顯;投資者結構不合理、投資觀念不成熟。1.市場效用不明顯。現代證券組合理論是建立在有效運行的證券市場的基礎上的,因此,證券市場各項作用的發揮對現代證券投資組合理論的有效應用,具有重要意義。目前,我國證券市場尚處于初級階段,在市場體系、市場運營理念和運行模式上,還存在一定的不成熟因素,制約了現代證券組合理論效用的發揮。2.投資群體存在弊端。現代證券投資組合理論對投資者的要求很高,要求投資者具有基本能夠應用這一理論對證券進行分析和選擇的能力,因此,投資者必須同時具備執行力和知識性。然而,目前我國投資者群體還不成熟,存在一定的弊端。首先,我國投資者中的個人投資者占比比較大,機構類型的投資者較少,以個人投資者為主的證券市場具有較大的不確定性,也不利于監管。其次,我國投資者的總體文化水平較低,對于專業性強、理論復雜的證券投資知識,大多數人無法消化和理解。個人投資者大多是通過口口相傳或書籍、網絡獲取投資信息,多數是一知半解,在做具體的投資決策時,要么跟風,要么盲目選擇。

三、創造有利條件,充分發揮現代證券投資組合理論的重要作用

理論指導實踐,實踐產生理論,二者相互作用的。現代證券投資組合理論對證券市場局限性的克服,健康、穩定的發展具有重要指導意義。因此,要創造有利條件,促進證券市場的健康發展,進而充分發揮現代證券投資組合理論的重要作用。

(一)發揮政府職能,減少干預

我國的證券市場是在計劃經濟時期建立的,發展時間較短,本身存在一定的弊端。而且,相關法律、法規不完善,管理方法不充分,這些掣肘之處無法運用證券市場本身的力量來消除。因此,政府要充分發揮宏觀調控作用,運用自身的職能,有效引導證券市場的健康發展。同時,政府宏觀調控的方式和力度要控制在一定的范圍內,要善于發揮政府職能的指導作用,而減少直接干預,給予證券市場足夠的發展空間。

(二)完善法律法規,監管到位

目前,現有的證券法規專業性較強,實用性差;限制范圍小,標準不明確,使得證券市場上的不規范和違規行為屢屢發生。因此,必須加快制定和完善相關法律法規,增強實用性和監督力度,保障證券市場的良好運作,維護投資者的利益。我國證券市場的管理部門眾多,常常出現交叉管理或推諉責任、不作為的現象,導致監管上漏洞重重。因此,相關部門應積極發揮自身的職能,形成獨立又相互聯系的監管模式,保證證券市場的良好運行。同時,要健全舉報監督制度,提高社會監督力度。

(三)提高信息效率

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0 引言

目前，證券投資組合理論在公司并購中的應用很少，而對公司資本結構進行論述的理論只有“加權資本成本”和“每股收益沒差別點”，學術界都認為這兩個理論都不完善。本文試圖彌補目前理論的空白，為公司資本結構的定量分析作出貢獻。本文把證券投資組合理論應用在公司并購中，論述了不同偏好（不同的風險和收益的效用曲線）的合并各方如何能夠達成共同出資和各自的出資比例，這在實際公司并購行為中有很強的應用價值。在理論上也為公司的新設合并或新的投資項目提供了資本結構是否合理的評判標準。

1 證券投資組合理論的形成和發展

1.1 現資組合理論的產生

1952年，馬柯威茨在《金融雜志》上發表的論文《證券組合選擇》奠定了證券組合理論的基礎，標志了現代證券組合理論的開端。馬柯威茨確立了證券組合預期收益、風險的計算方法和有效邊界理論，建立了資產優化配置的均值—方差模型，推導出的結果是，投資者應該通過購買多種證券來分散風險。

1.2 現資組合理論的發展

1.2.1 資本資產定價模型（CAPM）

在投資者只關注期望收益率和方差的假設下，馬柯威茨的方法是完全精確的。然而這種方法面臨的最大問題是其計算量太大，特別是在大規模的市場存在著上千種證券的情況下。1964、1965年，威廉.夏普，辛特納和簡.莫森，這三位專家分別獨立研究出著名的資本資產定價模型，被應用于各種投資決策，例如CAPM的β已經被應用于度量各種風險證券或者風險證券組合的系統風險。然而，遺憾的是CAPM是一個單因子模型，且還嚴格要求公共因子為有效的均衡市場組合的收益率。鑒于這一點無法檢驗，羅斯于1976年提出了一個多因素模型，它可以取代單因子模型，這就是套利定價理論（APT），分析和探討風險資產的收益發生過程。

1.2.2 有效市場理論

Samuelson和法瑪于1965年在隨機行走模型的基礎上，分別從理論和經驗兩個出發點對資本市場上證券價格的行為做了深入的研究，并提出了有效市場理論。有效市場理論認為，在一個能夠正常發揮功能的資本市場，其資本價格的運動過程可以用一個過程來描述，并且它給出了嚴格的資產價格運動的動力學理論框架，同時也為金融市場如何根據外界消息來進行調整提供了機制。該理論成功地開拓了利用統計學方法，并利用實證進一步檢驗信息是如何被反映在證券價格之中的一種新途徑。

1.2.3 Black-Scholes期權定價模型

B-S定價模型的定價思路是：在假定期權到期時股票價格的對數服從正態分布等一系列假設條件的基礎上，通過構造一個包括股票和該種股票衍生證券的投資組合，在該組合中兩種頭寸的收益高度負相關，在一個任意短的時期內，股票頭寸的盈利（損失）總是與衍生證券頭寸的損失（盈利）相抵消。由于該組合是無風險組合，因此在不存在無風險套利的情況下，該投資組合在一個小的時間間隔內的收益率等于無風險利率，那么將該投資組合在期權到期時的價值按無風險利率貼現就可確定現在時刻的投資組合的價值。

2 公司新設合并闡述

新設合并又稱創立合并，是指兩個或兩個以上的公司合并后，成立一個新的公司，參與合并的原有各公司均歸于消滅的公司合并。在新設合并后，參與合并的各企業均喪失了法人地位，只有新設立的企業具有法人資格。從法律形式上講，它表現為“甲公司+乙公司=丙公司”，丙公司新設立的法人企業，甲、乙公司則喪失其法人資格。如果丙公司以支付現金或其他資產的方式合并甲、乙公司，則甲、乙公司的原所有者無權參與丙公司的經營管理，也無權分享丙公司以后實現的稅后利潤；但如果丙公司采取向甲、乙公司發行股票以換取原甲、乙公司股票，并將其注銷的方式，則甲、乙公司原股東成為丙公司的股東，這些股東與丙公司存在投資與被投資的關系，且可以參與丙公司的管理，分享其實現的稅后利潤，但一般已喪失對原企業的控制權。1996年上海著名的兩家證券公司申銀和萬國組成申銀萬國證券公司，就屬典型的新設合并。2006年，中國港灣建設（集團）總公司和中國路橋（集團）總公司合并組成中國交通建設集團（中交集團），涉及資產700億左右，被稱作是當年資金容量最大的重組。一年后中交集團整體重組改制并獨家發起設立的中交股份在香港聯合交易所主板掛牌上市交易，成為中國第一家實現境外整體上市的特大型國有交通基建企業。新設合并又分為同一控股下的新設合并和非同一控股下的新設合并，一般同一控股下的新設合并會計處理很簡單，非同一控股下的會計處理就有點難度，本文主要就非同一控股下的新設合并進行闡述。新設合并對公司來說就是一個新的投資項目，我們把新設合并的各方看作是理性的投資者，各個投資者要求不同，偏好不同，并且把新設合并的公司當做一個投資基金經理，在面對不同的投資者時構建出投資機會集。

3 新設合并中投資組合模型的構建

我們假定兩家公司準備新設合并，由于每個公司的機會成本不一樣，合并前每個公司所要求的回報率自然要求不一樣，分為ri與rj，風險也不同。并購后，新設公司的風險和收益如下：

（式1）

式中，E（rp）為投資組合的收益率δi2為并購前每個公司的股權Ai的收益率ri的方差；ρij為ri與rj的相關系數（i、j=1，2，…，N），Xi，Xj為并購后每家公司的出資比例。接下來我們試圖找到這個投資組合的關鍵點，就是“資本市場線”CML上的某個點，這個點就是圖1中的M點。這個點能把不同偏好的投資者融合在一起，也代表了并購各方的出資比例，我們用線性規劃的數學方法來計算出股權投資者各自的出資比例，公式如下：

（式2）

式中：（1）

（2）X為組合權重，

（3）∑是一個n×n 協方差矩陣，元素為：σij，i=1，2…n；i=1，2…n，

（4）S.t.X，為公司目標和投資者目標，這是硬性的約束條件。

根據這些約束條件，計算出來的投資邊界就是投資有效集，投資組合點即是下圖（圖1資本市場線）中的M點就在投資有效集上，是資本市場線和投資有效集的切點。

圖1 資本市場線

4 公司最佳資本結構的確定。

我們認為，公司的負債是必然的，這是公司的一個政策。現在公司的負債應該是多少才算合理。我們認為公司的資本總額一定沿著資本市場線在M點的東北方向。我們根據WACC測度這點的具置。

（式3）

式中：D為公司的負債額；E為公司的權益額，也就是投資各方的出資額；rD是公司的負債資本成本；rE是權益資本成本（其中，債務成本和股權成本用債務人和股東要求的收益率表示）；V是總資本；k是指所得稅稅率。這個公式的作用是使新設合并的公司的資本成本最低。因此通過這個公式我們也把傳統的資本結構判定方法和資本市場線為代表組合理論判定方法結合在一起了。

5 實例分析

例：2012年12月31日，A、B兩個企業新設合并成立C公司，假定該項合并為非同一控制下的企業合并。A、B公司原來各自對股權的期望收益率和方差分別為15%、8%和0.9、0.4，相關系數為0.3，所得稅率為5%，市場預期收益率的方差為δ2為0.6%，負債資本成本率為6%，權益資本成本率12%%。經具有相關資質的資產評估機構評估及雙方股東以評估價格為基礎進行討價還價和協商調整，確定其價值分別為1，700，000元和1，300，000元，并以此作為雙方分享C公司股權比例的依據。C 公司發行30萬股普通股，票面價值1 元，A、B 公司以前的股東分別占有C 公司16/30 和14/30 的股權。A、B 公司價值與可辨認凈資產公允價值的差額體現了各自的商譽。結果如表1：

表1

新起點法下C 公司的會計處理為（未考慮所得稅影響）：借：流動資產900000，固定資產2200000，其他資產400000，商譽500000；貸：流動負債300000，長期負債700000，股本——A公司160000、——B公司 140000，資本公積——股本溢價2700000。

綜上所述，試確定C公司的最佳投資比例（風險-收益比例）和最佳資本結構。

解：設A、B公司的投資比重分別為X1、X2，為了計算方便，我們假設該投資組合除了總約束外不受其他約束，將上述數據代入（式1）和（式2）中，整理后如下：

=0.0225X12+0.0064X22+2*0.15*0.08*0.3*X1X2

==>>MinV（rp）=（δ'）2/E（rp），δ'為投資組合的總體風險；

根據約束條件，求解該規劃得到最優風險投資組合點M（0.67，0.33），即最優投資比例是X1=0.67、X2=0.33，此時投資組合的收益是11.56%，收益方差為0.2094%

接著我們將上述數據代入（式3）中，可以求得最佳資本投資結構：

=1000000/4000000*6%（1-5%）+3000000/4000000*12%=0.10425

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一、引言

由于投資收益和風險的不確定性，個體投資者和金融機構面臨的核心問題就是如何在不確定的環境下對資產進行有效的配置，實現資產回報的最大化與所承擔風險最小化的均衡，即如何進行投資組合的選擇。美國經濟學家Harry M. Markowitz于1952年發表題為《資產組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細闡述了“資產組合”的基本假設、理論基礎與一般原則，標志著數量化方法進入了投資研究領域。經過50多年的發展，投資組合理論的研究取得了很大的進展。

二、投資組合選擇相關概念

1.投資組合

對投資組合概念的理解可以從物質和行為兩個層次進行，首先，從物質層面上看，投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產以符合投資者對風險和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達到或接近資產收益最大化與風險最小化的均衡狀態，具體來講應滿足以下兩個條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風險最小化；二是在風險給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構成資產的有效邊界，或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關，是指研究如何把財富分配到不同的資產中，以達到在給定風險水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風險的過程。這種投資風險與收益的權衡貫穿于投資活動的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。

三、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風險這一角度出發，提出了“均值—方差”模型，創立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態分布;(5)各種證券的收益率的相關性可用收益率的協方差表示;(6)每種資產都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下，投資者從眾多資產組合均值—方差集中尋求帕累托最優解。但均值—方差模型與效用理論只有當投資者的效用函數是二次的或者收益滿足正態分布的條件時，才能完全符合，而這樣的條件在實際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實際應用中受到了較多的限制。

2.單指數模型

1963年Sharpe提出了單指數模型，用對角線模式來簡化方差—協方差矩陣中的非對角元素，假設各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關，如證券市場指數、國民生產總值、物價指數等，即證券收益率可由單一的外在指數決定，從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量，解決了均值—方差模型在實際應用過程中的計算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業資本結構和企業價值之間的關系時，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當今金融工程面向產品設計、開發和實施的基本分析方法，并成為現代金融學研究的基本方法.

4.均值—絕對偏差模型

Konno和Yamazaki運用絕對偏差風險函數代替了Markowitz模型中的方差作為風險度量的函數，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個線性規劃問題來達到均值—方差模型的目標，從而既能保持均值—方差模型中好的性質，又避免了求解過程中的計算困難。

四、動態投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風險的認識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態或單階段的，然而在實踐中，投資行為卻往往是動態的和長期的。因此，將時間與不確定性相聯系，分析動態過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據上一階段的情況調整投資策略，來適應收益率的變化和不確定因素帶來的波動，成為動態投資組合選擇模型的主要問題。

隨機規劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機規劃中對隨機變量的不同處理方案，隨機規劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機變量所對應函數的數學期望，從而把隨機規劃轉化為一個確定的數學規劃，這種在期望值約束下，使目標函數的期望達到最優的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機變量，且必須在觀測到隨機變量的實現之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實現的概率在不確定環境下達到最大化的優化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動態規劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動態規劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優有效策略和有效前沿的解析表達式。

近年來，隨著計算技術和信息技術的發展，隨機規劃的方法在動態投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White 和Ziemba提出了投資組合選擇隨機規劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機規劃模型應用于銀行的資產負債管理；Kouwenberg介紹了用于資產負債管理的隨機規劃的一般模型及相應的情景生成方法；Frank Russell公司和Yasuda保險公司開發的多階段隨機規劃模型，以多重周期的方式確定最優化投資策略，并將其運用于財產與意外保險領域；Towers Perrin公司開發了CAP:Link 系統以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風險與機會等。

隨機規劃模型通過構造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹，作為狀態輸入，將決策者對不確定性的預期加入到模型中，可以將諸多市場與環境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強的應用性。但隨機規劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。

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一、引言

由于投資收益和風險的不確定性，個體投資者和金融機構面臨的核心問題就是如何在不確定的環境下對資產進行有效的配置，實現資產回報的最大化與所承擔風險最小化的均衡，即如何進行投資組合的選擇。美國經濟學家HarryM.Markowitz于1952年發表題為《資產組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細闡述了“資產組合”的基本假設、理論基礎與一般原則，標志著數量化方法進入了投資研究領域。經過50多年的發展，投資組合理論的研究取得了很大的進展。

二、投資組合選擇相關概念

1.投資組合

對投資組合概念的理解可以從物質和行為兩個層次進行，首先，從物質層面上看，投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產以符合投資者對風險和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達到或接近資產收益最大化與風險最小化的均衡狀態，具體來講應滿足以下兩個條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風險最小化；二是在風險給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構成資產的有效邊界，或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關，是指研究如何把財富分配到不同的資產中，以達到在給定風險水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風險的過程。這種投資風險與收益的權衡貫穿于投資活動的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。

三、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風險這一角度出發，提出了“均值—方差”模型，創立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態分布;(5)各種證券的收益率的相關性可用收益率的協方差表示;(6)每種資產都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下，投資者從眾多資產組合均值—方差集中尋求帕累托最優解。但均值—方差模型與效用理論只有當投資者的效用函數是二次的或者收益滿足正態分布的條件時，才能完全符合，而這樣的條件在實際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實際應用中受到了較多的限制。

2.單指數模型

1963年Sharpe提出了單指數模型，用對角線模式來簡化方差—協方差矩陣中的非對角元素，假設各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關，如證券市場指數、國民生產總值、物價指數等，即證券收益率可由單一的外在指數決定，從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量，解決了均值—方差模型在實際應用過程中的計算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業資本結構和企業價值之間的關系時，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當今金融工程面向產品設計、開發和實施的基本分析方法，并成為現代金融學研究的基本方法.

4.均值—絕對偏差模型

Konno和Yamazaki運用絕對偏差風險函數代替了Markowitz模型中的方差作為風險度量的函數，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個線性規劃問題來達到均值—方差模型的目標，從而既能保持均值—方差模型中好的性質，又避免了求解過程中的計算困難。

四、動態投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風險的認識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態或單階段的，然而在實踐中，投資行為卻往往是動態的和長期的。因此，將時間與不確定性相聯系，分析動態過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據上一階段的情況調整投資策略，來適應收益率的變化和不確定因素帶來的波動，成為動態投資組合選擇模型的主要問題。

隨機規劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機規劃中對隨機變量的不同處理方案，隨機規劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機變量所對應函數的數學期望，從而把隨機規劃轉化為一個確定的數學規劃，這種在期望值約束下，使目標函數的期望達到最優的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機變量，且必須在觀測到隨機變量的實現之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實現的概率在不確定環境下達到最大化的優化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動態規劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動態規劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優有效策略和有效前沿的解析表達式。

近年來，隨著計算技術和信息技術的發展，隨機規劃的方法在動態投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投資組合選擇隨機規劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機規劃模型應用于銀行的資產負債管理；Kouwenberg介紹了用于資產負債管理的隨機規劃的一般模型及相應的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保險公司開發的多階段隨機規劃模型，以多重周期的方式確定最優化投資策略，并將其運用于財產與意外保險領域；TowersPerrin公司開發了CAP:Link系統以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風險與機會等。

隨機規劃模型通過構造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹，作為狀態輸入，將決策者對不確定性的預期加入到模型中，可以將諸多市場與環境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強的應用性。但隨機規劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。

隨機規劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機變量的參數化基礎上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經濟元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據研究對象的特征，研究其現金流量;(3)選擇目標函數和約束條件，建立隨機規劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產生的隨機參數值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進;(5)對投資組合進行決策。

參考文獻：

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91

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自從公元3000年前黃金為人類所認識，就與人類發展形影不離。作為財富的象征，黃金也成為人們投資的首選目標之一。與其他投資相比，黃金投資有著其獨特的優勢：黃金投資的稅賦遠遠低于股票、房地產等投資；在黃金市場放開的國家，黃金產權轉移便利，并是一種完美的抵押品；黃金物理性質穩定，即使年代久遠其質地仍不會發生變化；儲藏黃金是對付通貨膨脹的最有效手段之一。以上因素都成為人們追捧黃金投資的重要原因。

在我國，長期實行的是與計劃經濟相適應的黃金“統購統配”計劃管理體制。直到2002年底上海黃金所的建立以及黃金市場的放開，我國黃金投資的市場化步伐才開始加速。盡管我國黃金交易所運行之初的交易主力主要由產金單位和零售用金單位構成，并沒有對個人開放，但全國個人投資黃金的熱潮也已經開始形成。除了金幣投資與購買黃金企業股票的方式，中國銀行在上海首先試點推出名為“黃金寶”的個人實盤黃金交易業務，使投資者只需一個活期存折賬戶，就可進行黃金投資，從而實現了真正意義上的個人黃金投資。除此之外，高賽爾金銀公司面向國內個人投資者推出的高賽爾金條交易則是一種典型的實金交易方式。

一項統計顯示，上海等十大城市中有意“炒金”的居民已高達七成，還有兩成股民有意將資金轉向黃金投資領域。按此比例預測，未來一段時間內國內將有750萬股民分流一部分資金到黃金市場，轉移的資金按人均1.4萬元至2.6萬元計算，新增投資黃金的資金有望達到1000億元甚至是1900億元，黃金投資在我國大有潛力可挖。

二、黃金投資分析

黃金價格主要受到以下一些因素的影響：

1、美元走勢。一般認為，美元和黃金總是作反向運動的。據統計，黃金價格每日變動與美元指數（美元指數是美元與一系列美國主要貿易伙伴國貨幣的相對價值）的相關系數在2000年約為-0.1；2001～2003年該系數略高于-0.2；2004年更猛漲至接近-0.6，這說明黃金與美元之間確實存在較強負相關性。

2、國際政局形勢。國際政局、金融市場的動蕩將導致人們搶購黃金，造成黃金價格上升。如美國“9?11”事件后，黃金的避險作用明顯增強，國際市場的黃金價格短期內從事件前的270美元／盎司一直漲到2002年6月的330美元／盎司。

3、通貨膨脹與通貨緊縮。發達國家出現的通貨膨脹會直接導致人們搶購黃金，引起黃金價格上漲；而通貨緊縮時期黃金價格則可能會下降。

4、石油價格。石油價格上漲極易引起發達國家通貨膨脹，黃金價格也會因而上漲。

5、其他因素。國家經濟狀況、黃金產量變化、新采金技術應用等也會影響金價變化。

從目前來看，美元疲軟、國際原油屢創新高、國際時局不穩、恐怖活動猖獗、其他貴金屬價格近期不斷上漲以及發達國家的低利率政策，構成了投資黃金的有利因素，在這些因素的共同作用下，黃金價格近期不斷創出新高。

那么，是不是現階段投資黃金就一定立于不敗之地呢？據統計，國際市場上黃金的價格在20世紀八十年代初的時候，每盎司的黃金曾經到達過855美元的歷史高位，但在后來也曾下探到252美元的一段時期內的低點，所以國際市場上的黃金價格變化遠不是風平浪靜，其中也隱含著較高的風險。如未來仍可能出現的世界性通貨緊縮以及金融創新造成的黃金在儲備、清算和投資等方面優勢的降低等因素都可能使黃金價格出現較大波動。因此，單一的黃金投資依然有較大的風險。

三、資產組合理論――重新詮釋黃金投資的意義

理性的投資者會不會投資于風險較高，而收益率卻很低，甚至低于國債收益率的金融資產呢？答案可能有些出人意料，完全可能，其理論依據則是資產組合理論。

如圖1所示，A投資與B投資相比，不僅其收益高于B投資而且風險也低于B投資，那么是不是投資者會只選擇A投資呢？答案并不是，我們可以看到：相對投資者效用曲線，當A投資、B投資相關性為-1時，投資者的最優選擇并不是A點（即全部持有A投資），而是與AB折線相切的C點，即投資者最優選擇是持有部分A投資和部分B投資。B投資在組合中的貢獻在于其與A投資相關性較差，因而可以在極大程度上降低組合的風險。當A投資與B投資的相關性下降后，A投資與B投資的組合將是一條雙曲線（圖2），有趣的是，我們大致可以發現這樣一個規律，即兩者相關性越高則最優點C越接近點A，即表明組合中B投資的持有比例在不斷下降。而當兩投資高度相關時（圖3），則投資者將只持有A投資不會再持有任何比例的B投資。

在金融投資理論中，資產組合理論的應用即是“不把雞蛋放在一個籃子里”。投資者總是盡可能找到相關性差的投資進行組合，從而實現投資效用的最大化。這方面的實證可從一些較為長期的歷史資料中得以體現。以證券投資為例，有人曾對1989年1月至1993年12月有關股票投資中的數據做了統計，結果發現，單一股票投資風險明顯高于標準普爾指數，而兩者收益變化并不明顯。美國學者韋恩?韋格納等的數據測算也證明了這一點。