統計分析在物流管理中的應用

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統計分析在物流管理中的應用:基于粗糙集統計分析的企業物流信息化戰略規劃影響因素研究

摘 要：篩選了15個企業物流信息化管理戰略規劃的重要影響因素，然后采用粗糙集分析方法，選取一定的樣本進行實證分析。通過分析，得到不同因素對企業物流信息化管理戰略規劃的影響程度，驗證了該方法的可行性。

關鍵詞：粗糙集分析；物流信息化；規劃；因素

一、引言

在信息化進程不斷加速的新時代背景下，企業信息化成為國民經濟和社會信息化的重要組成部分。同時，隨著物流也進一步發展和社會物流需求的日益復雜化，企業物流信息化不斷成為企業戰略決策中的重點。企業物流信息化本身是一項非常重要且極為復雜的綜合工程，因而必須在工程實施之前確定一套可靠的物流信息化戰略規劃，明確各個戰略期的具體目標、任務，以避免工程盲目實施。

在企業物流信息化戰略規劃實行過程中，必然受到多種因素的影響，包括企業內部因素和宏觀外部因素，因此規劃的執行必須充分考慮多種因素的影響。本文通過反復比較，篩選了一系列重要的影響因素，并通過一定的定量方法進行影響程度分析，為企業物流信息化戰略決策提供參考。

二、企業物流信息化管理戰略規劃的基本概念

物流信息化戰略規劃是企業物流戰略規劃的一個核心內容，是對企業物流信息化戰略進行長遠性總體謀劃。企業物流信息化管理戰略規劃在執行中可分為三個步驟：物流信息化戰略定位、物流信息化戰略目標和物流信息化戰略描述。

1.物流信息化戰略定位

物流信息化戰略定位即明確企業物流信息化的價值以及發揮的總體效用。可采用五個層次來反映物流信息化戰略定位：物流信息服務滿意度提高；物流信息化治理和物流信息系統不斷優化；物流信息化業務協同發展，初步實現企業物流信息化戰略目標；物流信息化業務簡化，流程更加便捷，信息快速獲得；為實現企業物流信息化戰略目標而提高運作效率，降低成本。

2.物流信息化戰略目標

企業物流信息化戰略實施過程中涉及許多業務，而戰略決策會對這些業務產生影響，企業物流信息化戰略的基本目標就是通過實現企業物流信息化各個業務的戰略目標，從而達到企業物流信息化的總體戰略目標。

3.物流信息化戰略描述

再確定企業物流信息化戰略目標之后，需要對其進行一定描述，從而進行衡量。而在企業物流信息化戰略目標的實現過程中，影響物流信息化戰略規劃的因素成為需要描述的重點對象。為了實現物流信息化戰略目標，從而促進物流信息化戰略規劃的成效，必須對重要的影響指標進行衡量。

三、企業信息化管理戰略規劃的影響因素分析

1.內部因素

（1）企業的戰略目標

企業的戰略目標既是企業進行戰略決策的基本依據和著眼點，也是企業對戰略計劃實施所預期的效果。因此，筆者提出假設：

H1：企業的戰略目標對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響。

（2）物流信息化戰略規劃的原則

企業的物流活動對物流信息化提出較高要求，在建立物流信息系統時應遵循一定的原則，便于物流活動各個流程相互協調。因此，筆者提出假設：

H2：物流信息化戰略規劃的原則對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響。

（3）企業對物流信息的需求分析

精確的物流信息分析結果能較準確地反映實際物流需求，直接影響物流信息化戰略規劃的編制、實施及取得成效。因此，筆者提出假設：

H3：企業對物流信息的需求分析對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響。

（4）企業的物流信息技術

良好的物流信息技術能夠有效地改進企業資產利用，強化物流業務組織與信息組織的交流，促進企業物流信息技術資源合理配置。因此，筆者提出假設：

H4：企業的物流信息技術對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響。

（5）企業的物流信息系統

企業物流信息化戰略規劃致力于一項重要的工作就是促進企業物流業務系統框架向物流信息系統框架轉變。企業物流信息化戰略規劃是在物流信息系統模型基礎上確定實施策略和計劃的。因此，筆者提出假設：

H5：企業的物流信息系統對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響。

（6）物流信息平臺

物流信息平臺是開放的信息交流與共享的服務平臺，是企業物流活動的重要載體。筆者提出假設：

H6：物流信息平臺對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響。

（7）高素質物流人才

企業物流信息化建設離不開高素質人才，可以說，擁有高素質物流人才是企業物流信息化發達程度的重要體現。因此，筆者提出假設：

H7：高素質物流人才對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響。

（8）其他內部因素

除了以上內部影響因素之外，企業領導著的能力、企業組織機構的設置、合理的戰略規劃方法和規劃項目的管理效能都能在一定程度上決定企業物流信息化戰略規劃的方向或實施進度。因此，筆者提出假設：

H8：企業領導著的能力對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響；

H9：企業組織機構的設置對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響；

H10：合理的戰略規劃方法對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響；

H11：規劃項目的管理效能對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響。

2.外部因素

除了內部因素外，外生的宏觀因素也能影響企業的物流信息化戰略規劃，包括宏觀經濟社會環境、物流建設環境、行業發展動態等。本文選取主要外部因素指標，并提出以下假設：

H12：宏觀經濟環境對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響；

H13：社會環境對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響；

H14：物流建設環境對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響；

H15：行業發展動態對企業的物流信息化戰略規劃具有一定影響。

四、基于粗糙集分析的實證檢驗

1.樣本說明

下面采用粗糙集對企業物流信息化戰略規劃的影響因素進行實證分析。本文采用調查問卷的形式獲取實證數據，根據前面提出的15個假設以及包含的影響因子設計量表，并通過專家反饋意見進行修改完善。量表問項采用李斯特五分法進行設計，從1至5分分別為“極不重要”、“不太重要”、“一般”、“比較重要”、“非常重要”。

選取浙江省浙北地區120家企業進行物流信息化建設的基本情況調查，共發放問卷120份，實際收回107份，其中有效問卷數量為98分。

2.實證分析

（1）約減企業信息化戰略規劃的影響因素

首先，利用企業信息化戰略規劃影響因素的特征值，并根據以下公式：

H（Rd/Rc）= （1）

計算企業信息化戰略規劃成效d對各個影響因素的依賴程度H（Rd/Rc）。

然后，根據以下公式：

wj=H（Rd/Rcj）-H（Rd/Rc），（j=1，2，…，15） （2）

其中，H（Rd/Rcj）= （3）

計算得到各個因素cj（j=1，2，…，15）在條件屬性集合C中的權重值。并根據標準化處理公式：

w*j=， （j=1，2，…，15） （4）

計算得到各個因素cj（j=1，2，…，15）在條件屬性集合C中的歸一化權重值，結果如表1所示。這里，若w*j越大，則表明因子cj對企業信息化戰略規劃成效d的影響越重要。若w*j趨向于零，則表明因子cj對企業信息化戰略規劃成效d的影響不顯著，于是該因子可從原條件屬性集合C中刪除。

表1 各個影響因素的歸一化權重及排序

（2）企業物流信息化戰略規劃影響因素的關系規則

根據前面約簡以后的樣本數據，我們可根據公式：

L={r：c（x）d（y）|[x]∈U/Rc， [y]∈U/Rd} （5）

得到影響因素的基本相關規則集合。這里，每一條規則都含有一定的置信度，具體可有如下公式計算得到：

P（r）=P（c（x）d（y））=card（[y]∩[x]）/card（[x]） （6）

根據上述規則可知：

①當P（r）=P（c（x）d（y））=1時，表明規則c（x）d（y）屬于確定性規則，即若對象u的因素特征為c（x），那么企業的物流信息化戰略規則成效d即為d（y）。

②當P（r）=P（c（x）d（y））=0時，表明規則c（x）d（y）是不成立的，即若對象u的因素特征為c（x），那么企業的物流信息化戰略規則成效d不為d（y）。

③當0

對約簡條件屬性集合進行規則處理，結果如表2所示。

由表2的結果可知，企業物流信息化戰略規劃成效顯著與否，與12個因素之間存在較高的關聯性。其中，企業擁有良好的物流信息技術、企業領導者具備良好管理能力、企業擁有合理的戰略規劃方法這三個因素是企業物流信息化戰略規劃成效顯著的基礎因素，三種因素對應的規則即為確定性規則；企業擁有完備的物流信息系統、高素質物流人才比例較高這兩者對企業物流信息化戰略規劃成效的影響較高，它們的置信度在80%以上；企業已定位戰略目標、企業擁有良好的物流信息平臺、企業已對物流信息的需求進行嚴謹分析、行業發展動態良好、宏觀經濟發展形勢良好對企業物流信息化戰略規劃成效的影響處于中等影響水平，它們的置信度在50%左右；企業組織機構的設置比較合理、物流建設的環境良好對企業物流信息化戰略規劃成效的影響較低，它們的置信度在40%以下。

表2 各類主要規則及對物流信息化戰略規劃成效的重要程度

五、結語

通過對企業物流信息化管理戰略規劃的影響因素進行定性分析，篩選了15個重要的影響因素。然后采用粗糙集分析方法，選取一定的樣本進行實證檢驗。結果顯示，企業擁有良好的物流信息技術、企業領導者具備良好管理能力、企業擁有合理的戰略規劃方法這三個因素是企業物流信息化戰略規劃成效顯著的基礎因素，同時企業擁有完備的物流信息系統、高素質物流人才比例較高這兩者對企業物流信息化戰略規劃成效的影響也較高。

根據本文實證研究發現，粗糙集理論在企業物流信息化管理戰略規劃的影響因素分析中具有一定的實用性，能夠通過一種新的途徑得到不同因素對物流信息化戰略規劃的影響程度。但是，影響因素的篩選仍然有待進一步深化研究，從而探尋更內在的因素，這也是本文需要努力的方向。

統計分析在物流管理中的應用:統計分析在現代物流成本管理中的應用

摘要：物流成本是評價一個物流企業的重要指標，它可以客觀精確的衡量物流企業的發展。殘酷的競爭不斷加劇，現代物流成本的管理具有重要的作用。通過分析我國現代物流成本的發展現狀，運用統計分析法研究現代物流成本，有效的管理和控制物流成本，為物流企業統計分析的改進提供借鑒。

關鍵詞：物流成本 統計分析

一、引言

目前，我國現代物流成本的統計已經開始發展，對于物流企業統計和其核算制度也有了一定的發展，基于對現代物流成本的統計，不僅可以掌握我國現代物流業的發展趨勢，也可以加快我國現代物流業的發展步伐。現代物流企業憑借其自身的優勢，不斷創新其所擁有的價值，改善物流成本管理增加物流企業的經濟效益，很多學者對物流成本和物流管理進行研究，而對于物流成本管理的內在含義還不夠，有待進一步的研究和探索。減少物流成本、高效科學運行是我國現代物流業發展的必然途徑。因此，運用科學地統計分析物流成本管理，減少物流費用的浪費，選擇最佳的管理物流成本方式是現代物流業的有效途徑。

二、物流成本發展現狀

物流成本是指由于物流活動所產生的費用，主要包括運輸費用、倉儲費用、管理費用和維護費用等成本，如圖一所示。客觀科學的研究統計分析在現代物流成本管理中的應用具有非常重要的現實意義。物流企業都很重視物流成本的統計，物流成本在一定程度上反映了一個現代物流企業的發展情況和其發展趨勢，是評價物流業質量的一個重要指標。

隨著科技的進步和經濟的加速發展，現代物流在我國已經開始崛起，電子商務更是錦上添花，網購的大量訂單給物流帶來了更大的利益范圍。對于現代物流企業要想長期立于市場的不敗之地，就要降低物流成本，尋求甚至創造市場。對于物流成本管理在控制物流成本的基礎上縮短運輸時間，提高物流的服務質量。

目前，由于我國物流企業的快速擴張，物流成本的結構也產生了變化。對于物流量的增加，一方面，可變成本與固定成本的比例將產生變化，另一方面，對于物流成本的管理也需要不斷增加。事實上，由于部分物流企業對物流成本意識不強，管理方式不恰當，導致我國現代物流業出現了不少問題，為了更詳細的分析物流成本的現狀中存在的問題，本文分以下幾個方面進行闡述。

（一）物流成本核算不完善。對于我國物流企業中往往將成本分為運輸成本、倉儲成本和管理費用。這樣就忽略了很多物流成本中的間接成本，再加上服務費用和維護費用難以預測，使得我國物流成本核算制度很不規范。對于物流成本這一概念很多企業都對其存在一定的曲解，它不僅包含可以直接表現出來在損益表中可以看出來的成本，還包含間接成本尤其是物流中的中間成本。對于物流成本的核算制度有待于進一步的更新和完善，隨著時間的推移，物流企業的發展，物流成本核算也會不斷完善。

（二）統計理論知識不到位。雖然物流成本管理也越來越重要，但是其發展正處于管理的初級階段，統計理論知識也不到位。物流成本管理不僅理論知識不成熟，而且很多物流企業缺乏具備專業知識的物流管理人員，尤其是具備統計知識的物流成本管理人員。對于物流成本管理，無論是理論知識還是實踐經驗都無法滿足現代物流企業的需要。這些工作需要科學運用統計分析和管理知識相結合，才能對物流成本進行科學有效的管理。由此，對于統計方法和其相關理論還需要進一步學習，才能使物流成本管理的工作的效率提高，這樣才可能對其成本核算做出正確的判斷和預算。[1]

（三）統計制度體系未建立。對于物流成本管理制度需要依靠健全的企業內部管理制度，對于物流企業需要進行運輸管理、倉儲管理和服務管理等。對于統計制度和體系的建立，不僅局限于對于操作上，對于物流成本的管理，更要完善其制度和體系才能更好的管理物流成本。建立物流企業的信息服務平臺，加強統計制度，減少物流的機會成本。為我國現代物流業的逐漸發展略盡綿薄之力，將科學的統計知識引入物流管理內部，使得現代物流業逐漸規范并步入正軌。[3]

鑒于以上物流成本中的種種問題，可以得出將統計知識運用到現代物流業中，分析物流成本管理問題具有重要意義。

三、統計分析在現代物流成本管理中的應用

物流成本的內在屬性決定了物流成本的管理方法，本文首先分析物流成本的幾個基本組成要素，依次從運輸成本、倉儲成本、管理成本和服務成本進行分析。[2]

（1）運輸成本。由于物流業需要對貨物進行運輸則必然會產生運輸成本，而考慮運輸量、運輸時間、交通條件以及運輸線路等因素，將運輸成本數學模型化，并將其表示為：

Cy =f(Q,T,L，…) (1)

其中Cy表示運輸成本，Q表示貨物的運輸量，T表示運輸的時間，L表示運輸的路程。下面將（1）式具體化，對于運輸工具要考慮到交通條件和貨物運輸的保質性，將運輸成本降為最低。可表示為：

MinCy = c1/Q+c2×L+c3/T

s.t.c1

Q < Q0，T

式中c1表示運輸的固定成本，c2表示運輸中單位路程的燃油量，c3表示運輸中對于時間的限制成本，cg表示可接受的最高固定費用，cl表述單位路程的最大燃油費用，ct表示在時間一定式可接受的最大成本，Q0表示運輸中的最大貨運量，T0表示運輸中客戶可接受的最長時間。

（2）倉儲成本。倉儲成本主要是貨物在運輸前客戶交接后存放貨物的或者運輸后客戶簽收前所需要的存儲成本，主要由貨物量的大小和交貨時間等因素決定，而在倉儲過程中，有考慮到貨物的安全性，將倉儲成本表示為：

Cs =c4×Q +c5×（T1+T2）+c6×S (3)

其中Cs表示倉儲成本，Q表示運輸貨物量，T1表示運輸前的存儲時間，T2表示運輸后的存儲時間，S表示安全系數，c4表示單位運量的存儲成本，c5表示單位時間的倉儲成本，c6表示保證貨物安全的管理成本。[3]

（3）管理成本。管理成本主要包括對于員工的管理及其物流路線的選擇和各種企業之間的來往等費用。從短期收益來看，對于企業中某些成本實屬浪費可以減少；而從長期收益來看，對于某些管理費用的消費可能帶來較大的預期收益。考慮管理成本必須從長遠利益出發，全面系統地選擇管理策略，使物流業的整體活動能夠順利進行，并加強全體員工參與成本管理，從最大限度的減少成本。考慮到影響管理成本的主要因素是員工數量，固定資產及其折舊管理。將管理成本表示為：

Cm = g ( Qp) + Cf （4）

其中Cm表示管理成本，Qp表示物流中員工的人數，Cf表示固定資產成本的折舊率；由于考慮到物流中的工作人員不僅包括司機、搬貨員以及其他人員等，所以將其表示為員工的函數，用g ( Qp)來表示。

（4）服務費用。服務費用主要是指運輸后對于貨物運輸后質量的保障費用，以及對于客戶往來等費用。本文用Cse來代表服務費用。

由上可以得出，對于物流的總成本可以表示為：

C = Cy+Cs+ Cm+Cse (5)

將其具體化，即：

C = c1 / Q + c2×L + c3 / T + c4 ×Q + c5×（T1 + T2）+ c6 ×S + g (Qp) + Cf + Cse （6）

對于現代物流成本的管理，本文認為對于管理中的各個費用應該按找一定的比率進行分配，減少成本的浪費，對成本進行最優化管理。并對其效益進行預期，對于預期收益較小的環節要減小成本的開支，使得利益有所保障，收支能夠平衡。

對于現代物流成本的管理除了上述的計算方法外，還有很多其他的核算方法如作業成本法，就是將物流中的各個活動進行分解，把每個基礎活動作為一個作業，將成本資源分配到每個作業中去，然后在將分解的各個費用進行匯總，從而計算出物流成本。

四、結論

本文通過研究現代物流成本的管理，從現代物流成本的發展現狀出發，找出其存在的核算不完善，統計知識欠缺以及缺乏物流成本制度體系等問題，利于統計知識得出物流成本的核算方法，對于模型中的不同運輸進行分類統計核算，為改善現代物流成本管理提供了一定的指導依據。由于運輸中存在突變事件，導致對物流成本的預期存在不精確性，導致進一步的研究受阻，還需要不斷探索和研究出比較可靠的新的統計方法。

統計分析在物流管理中的應用:運用統計分析評價城市物流產業發展指標體系

摘 要：本文運用因子分析、聚類分析、微積分概率分析等統計分析的專業方法，綜合以前學者的研究成果，針對城市物流產業發展水平，進行比較研究，針對分析結果，提出一些對策和建議，提出更為簡便可行的指標體系。

關鍵詞：統計分析；物流產業；城市水平；指標體系

一、構建城市物流產業指標體系

1.建立評價指標體系。

本文選取的指標力圖能夠反映城市物流發展的整體水平，通過對各種物流評價指標體系的比較，按照指標設置的科學性、實用性、簡明性、定量與定性相結合等原則，經過反復篩選，最終從城市經濟發展水平、城市物流基礎水平、城市物流發展水平三個方面確立了現代區域物流評價指標體系，并將這些方面分解為9項二級指標，見表1。

2.數據來源與分析步驟。

本文研究的數據來源于各城市統計年鑒，在湖南各個城市中，找到一些數據符合要求的城市，以長沙、株洲、湘潭、益陽、衡陽、常德為主。本文以這些城市為研究對象，在數據準備階段完成之后，利用SPSS17.0for windows統計軟件展開分析。首先檢驗構建的區域物流評估指標系統，然后選擇因子分析法從9個具體指標中提取出n個公共因子，根據得到的因子得分，建立模型計算綜合得分，從而對各城市的物流綜合水平進行排序，為確保研究結果的科學性和可靠性，還在因子分析的基礎上進一步進行聚類分析、微積分概率統計分析，并利用聚類分析結果對全省區域物流節點城市的發展水平進行總體評價，給予相應的建議。

二、運用統計分析方法

1.因子分析

1.1因子分析適用性檢驗。在指標綜合評價中利用因子分析的目的是從眾多的原有指標變量中提取出少量的具有代表性的因子，提取出的因子必須能夠代表不同的評價維度。其應用的前提是要求原指標之間具有較強的相關關系，筆者將原始數據進行標準化處理之后，采用KMO和Bartlett檢驗方法來檢測因子分析法的適用性。其檢測結果如表2所示。

Bartlett球度檢驗表明：Bartlett值=839.695。P接近于0，若顯著性水平為0.01，則拒絕相關矩陣為單位矩陣的原假設，相關矩陣與單位矩陣存在顯著差異，可以進行因子分析。取樣足夠的Kaiser-Meyer-Olkin檢驗是用于比較和觀測相關數值與偏相關數值的一個指標，其值越逼近1，表明對這些變量進行因子分析的效果越好，從表2中可見，KMO值為0.716，大于0.5，因而可以對指標變量進行因子分析。

1.2因子提取檢驗。按照相關系數矩陣特征值大于1的標準，采用主成分分析法對指標數據進行因子分析，從原9個統計指標中提取二個主因子來表達其信息含量。表3是指標數據作因子分析后的因子提取和因子旋轉結果。第二列至第四列描述了因子分析的初始解對原有變量總體的刻畫情況；第二列合計是各成分的特征值。第一成分特征值合計5.731，第二成分特征值為合計1.218，這里只有前兩個因子的特征值大于1。第三列是各因子變量的方差貢獻率，即該因子刻畫的方差占原有變量總方差的比例；第四列是因子變量的累計方差貢獻率，表示前2個因子刻畫的總方差占原有變量總方差的比例。從表3中可見，如果提取2個公共因子，那么它們可描述原變量總方差的89.946%，大于80%，可以認為，這2個公因子基本反映了原變量的絕大部分信息。

1.3因子旋轉檢驗。因子分析的目的不僅是要找出主因子，更重要的是知道每個主因子的具體經濟意義。為便于對主因子進行解釋，一般須對因子載荷矩陣進行旋轉。本研究采用方差極大值法進行正交旋轉之后，得到9個指標的兩個因子負荷，如表4所示。

從表4可以看出，第一主成分對地區生產總值、工業總產值、第三產業增加值、進出口總額、年末總人口的絕對值有較大的相關系數，第二個因子相關系數絕對數較大的正好是9個原始變量中的另外4個，即地方道路營運里程、公路汽車人均擁用量、地方貨運量、地方物流產業增加值。根據這些變量的原始含義可以對兩個因子進行命名。第一個因子主要概括了一般的社會人口規模、經濟實力、工業和第三產業的規模，可以命名為社會經濟因子。第二個因子主要概括了物流主導產業的情況，可以稱為物流產業因子。

根據表4的最終因子載荷矩陣，由此可以寫出如下因子分析的模型：

X1=0.945F1+0.198F2；X2=0.952F1+0.019F2；……；X9=0.396F1+0.832F2

Xi（i=1，2，…，9）代表了9個評價指標，公共因子F1表示社會經濟因子，F2表示物流產業因子。由于因子載荷矩陣是正交旋轉，這兩個因子之間不存在相關，避免了因子綜合評價的多重共線性，故可以代表不同的評價維度。

1.4因子得分檢驗。因子分析把原來的9個指標濃縮成相互獨立的2個公因子，一方面達到了降維的目的；另一方面也排除了指標之間的相關性，同時，SPSS根據因子得分函數自動計算各樣本的因子得分，并選取各因子的方差貢獻率為因子得分權重，計算各城市的綜合因子得分，其計算形式為：F=65.3821F1+32.5348F2

每個城市的綜合因子得分反映了各城市物流綜合實力的強弱，將6個城市的綜合因子得分從高到低排序，如表5所示。

2.聚類分析

聚類分析是研究“物以類聚”的一種多元統計分析方法。最常用最基本的一種聚類分析方法是層次聚類分析，此外還有動態聚類法、模糊聚類法、有序聚類法等，本文采用層次聚類法。

層次聚類法的基本思想是，一開始將要歸類的n個變量看成一類，然后按事先規定好的方法計算各類之間的歸類指數（相似系數或距離），根據指數大小衡量兩類之間的密切程度，將關系最密切的兩類并成一類，其余不變，即得n-1類；重新計算各類之間的歸類指數，再將關系最密切的兩類并成一類，其余不變，即得n-2類；如此進行下去，直到最后n個變量都歸成一類。

筆者按照層次聚類法的步驟，首先經過運算將原始數據標準化，使具有不同量綱、不同數量級的數據能放在一起比較，接著用6個城市的標準化數據求出歐氏距離，最后應用Wald離差平方和法，按照使總的類內離差平方和增加最小的原則，使得類的分法逐漸減小。具體聚類結果見表6。

3. 微積分概率分析

在統計概率分析中，微積分有非常值得利用之處。微積分是研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支，是建立在實數、函數和極限的基礎之上的。極限和微積分的概念可以追溯到古代。在十七世紀后半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，理論基礎不牢固。直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。微積分是與實際應用聯系著發展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學、統計學等自然科學、社會科學及應用科學個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助于這些應用的不斷發展。微積分學是微分學和積分學的總稱，是繼解析幾何之后產生的。客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。因此在以數學為主的統計學等學科中引入了變量的概念后，就有可能把各種現象用數學來加以描述。

筆者所探討的主要問題中涉及的是N個朋友隨機地圍繞圓桌就坐，則其中有兩個人一定要坐在一起（即座位相鄰）的概率為多少？或是將編號為1、2、3的三本書隨意地排列在書架上，則至少有一本書自左到右的排列順序號與它的編號相同的概率。從5個數字1，2，3，4，5中等可能地，有放回的連續抽取3個數字，試求下列事件的概率：“3個數字完全不同”“3個數字不含1和5”“3個數字中5恰好出現兩次”“3個數字中至少有一次出現5”。

用微積分概率分析，可以反映城市物流情況的發展概論情況。

三、結論與建議

通過物流指標體系研究，可以作出兩類評價。

第一類包括長沙、株洲，這兩座城市生產總值較高，在社會經濟因子得分方面名列前茅，顯示了較強的經濟實力和工業規模，其物流產業因子表現較好，在物流產業上具有明顯優勢，綜合排名位居第一。當然，這兩座城市也有因子得分不均衡的特點，主要表現在社會經濟因子得分排名高于物流產業因子的得分排名，反映了其物流業的發展滯后于社會經濟的發展。因此，建議這兩座城市，在努力增強經濟實力的同時，要重點確定其物流發展的差異化戰略，根據自身城市定位和區位交通優勢，優先發展合適的交通運輸方式，加強物流基礎設施的建設，注重與區域城市的分工合作，形成良好的區域物流網絡系統，快速推進物流業的發展。

第二類包括湘潭、益陽、衡陽、常德，由于經濟、地理、人口、文化及交通等原因，這四座城市綜合因子得分排名中等。筆者建議這些城市要從產業經濟抓起，運用現代化的管理手段，做好招商引資工作，重點培養一批優勢支柱產業，找準物流的發展定位，將區域物流與支柱性產業形成有機的業務鏈，集中優勢資源，發展最能體現自身特色的物流產業，加強交通基礎設施的建設，促進區域經濟的發展，提升區域經濟的競爭力。

物流產業是為其他產業提供支持的生產性服務產業，經濟基礎對發展物流產業至關重要，國家城市化進程的快速發展，對第三產業的需求會逐漸加強。因此，各個城市都需強化經濟發展的基礎，重點提升第三產業的增加值，發揮物流的規模經濟優勢，提高投資收益率，增強持續發展的能力。